《浠水一中2015年高一数学期末模拟试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浠水一中2015年高一数学期末模拟试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一数学试题 第 1 页 共 4 页浠水县第一中学高一年级周测（11）数 学 试 题命题：叶 丹 审题：周国志考试时间：120 分钟 满分：150 分祝考试顺利一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1. 已知集合 ， ，则 2,10,A(1)20BxABA. -1,0 B0,1 C -1,0,1 D0,1,22设集合 ，集合 ，下列对应关系中是从集合 到集合 的映射的是 RyA B C Dxy2(1)x1()2xxy1()2xy3.如图给出四个幂函数的图像，则图像与函数的大致对应是A. B. 13yx212yx113yx12
2、2yx1C. D. 2314函数 的定义域为1()ln)xfA B C D,(1,0),(1)， (1,0)(,5sin cos tan ( )34634图A B C D4443436. 已知扇形的周长是 ，面积是 ，则扇形的半径是（ ）10cm2cA B 或 C D 或1c cm2cm高一数学试题 第 2 页 共 4 页7已知 tan 2，则 sin cos 等于( )tan1A2 B C D228化简 等于（ ）si()cos()A B C Di11i(sin1co)sin1co9. 如果 ，那么 等于（ ）(co)in3fx(n)fxA B C Dsiscos3cs3x10. 在 , ,
3、 这三个函数中，当 时，使2xy2log2yx1021恒成立的函数的个数是)()(11fffA 个 B 个 C 个 D 个3 011若关于 的方程 且 有实数解,则实数 的取值范围是x2(lg)10xxama(1)amA 或 B 301m03C D 1012.已知函数 2()fx， ()2(0)gxa，且对任意的 ,2x，都存在21,，使 1，则实数 的取值范围是 （A）3，) （B）(0,3 （C） （D ）12，3 (0，12二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。13.已知函数 是定义在 上的奇函数
4、，则 .2()mfx23,m()fm14. 已知函数 ，则 = 3,0(),xf()f15定义运算若 ，则 的值是_abdccsin20o3sin2cos高一数学试题 第 3 页 共 4 页16设函数 ，那么函数 的零点的个数为 2,0()logxf()1yfx三、解答题：本大题共 6小题，共计 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 （本题满分 10 分）已知3sin()cos(2)in()2()f （1）化简 ； （2）若 是第三象限角，且 ，求 的值.()f 31cos()25()f18 （本题满分 12 分）已知集合 ，2|()(1)0Axax21Bxyx.5,032x（
5、1）若 ，求 的取值范围；ABa（2）当 取使得不等式 恒成立的 的最小值时，求 .a21xa()RCAB19 （本题满分 12 分）设函数 ，函数 ，且10log)(axfa且 2()gxbc， 的图像过点 及 (4)21fgx(4,5)A(2B，（1）求 和 的表达式；f（2）求函数 的定义域和值域高一数学试题 第 4 页 共 4 页20 （本题满分 12 分）已知幂函数 在 上单调递增，函数24()1)mfxx(0,)()2xgk（1）求 的值；m（2）当 时，记 、 的值域分别为集合 、 ，若 ，求实数 的,()fgABAk取值范围.21. (本题满分 12 分)某蔬菜基地种植西红柿，
6、由历年市场行情得知，从二月一日起的 300 天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图 1 所示的一条折线表示，西红柿的种植成本与上市时间的关系用图 2 所示的抛物线表示。 （注：市场售价和种植成本的单位：元/kg，时间单位：天）（1）写出图 1 表示的市场售价与时间的函数关系式 ；写出图 2 表示的种植成本与()Pft时间的函数关系式 ；()Qgt（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？为多少？图2图1PtQO50101502503250150105102030 302010 to22 （本题满分 12 分）已知定义在区间 上的函数 ，其中常数 .0,4()5fx
7、t0t（1）若函数 分别在区间 上单调，试求 的取值范围；fx(2)（2）当 时，方程 有四个不相等的实根 .tfm1234,证明： ；12346是否存在实数 ，使得函数 在区间 单调，且 的取值范围为,abfx,abfx高一数学试题 第 5 页 共 4 页，若存在，求出 的取值范围；若不存在，请说明理由.,mabm高一数学试题 第 6 页 共 4 页数学试题参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A C D B A C D A D C B D二、填空题 13.-1 14. 15. 16.22103三、解答题17.【解析】 （1）3sin()cos(2
8、)in()2()f sincosi()2；sicn（2） ，31cos()co()i2251sin5又 是第三象限角，则 ， .26ssi 26()f18. 或 2 分2|1Axax又 25()y 4 分034y|4By（1） 或 6 分B21a32a3（2）由 得2x20x依题意 则 的最小值为 8 分42当 时， 或 10 分a|5Ax 11 分|RC 12 分()|2Bx19.（1）由 得41flog4l21aa即 2 分loglaa又由题意得 解得 4 分 25()bc3bc 6 分2l2 xxgxf（2） o3)g由 得 8 分2301高一数学试题 第 7 页 共 4 页 的定义域为
9、 9 分fgx(1,3)又 2 22lolog(1)4xx 11 分(1,3)4fg 的值域为 12 分fgx,20.（1） 为幂函数 或 2 分()2(1)0m当 时， 在 上单调递增，满足题意 3 分0)fx,当 时， 在 上单调递减，不满足题意，舍去 4 分2 5 分（2）由（1）知， 2()f 、 在 上单调递增 8 分()fxg1, 1,4A2,Bk 10 分AB 04kk故实数 的取值范围为 12 分,1高一数学试题 第 8 页 共 4 页当 时，配方整理，得203t 21()(350)1htt当 时， 取得区间 上的最大值 87.5； 5()ht20,3综上可知 在区间 上可以取
10、到最大值 100，此时， ，即从二月一日开始的第 50t, t天时，上市的西红柿收益最大 100。22.（1）设 4()hxt高一数学试题 第 9 页 共 4 页 函数 分别在区间 上单调 且0thx(0,2)()4hxt要使函数 分别在区间 上单调f,则只需 3 分544tt（2）当 时， 或14()()5xmx4()5xm即 或25020 为方程 的四个不相等的实根134,f由根与系数的关系得 7 分123416x如图，可知 ， 在 、 、 、()f,(,2),4(,)均为单调函数（i）当 时， 在 上单调递减,0,abab则 两式相除整理得()fm()5)0 上式不成立 即 无解， 无取值 10 分,1,m（ii）当 时， 在 上单调递增,2ab()fxab则 即 在 有两个不等实根()fm2451,2而令 则1,ta 259()4)816tta作 在 的图像可知， 10 分(),29216m（iii）当 时， 在 上单调递减4b()fx,b则 两式相除整理得()fam)(5)0a 52由 得4ab 2454115()()aa则 关于 的函数是单调的，而 应有两个不同的解m5m此种情况无解 （iiii ）当 时，同（i）可以解得 无取值,4,ab综上， 的
