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1、毛明编著,第四章 电磁波的传播,4.1 平面电磁波 电磁波最基本的一种形式，组成一般电磁波的基本单元 电磁场的波动方程 时谐电磁波 平面电磁波 平面电磁波的性质 电磁波的能量和能流,要求：1 理解波动方程的意义 2 掌握平面电磁波的性质 复习： p.135-143习题： p.179 题：1 ，*4,迅变电磁场以波动形态存在，电、磁场在彼此激发的过程中在空间中传播,毛明编著,回顾 准备,电磁场方程组,自由空间中的电磁场方程组,自由空间：没有自由电荷及传导电流分布的无界空间,毛明编著, 电磁场波动方程,自由空间的时变电磁场满足齐次波动方程,电磁场以各种形态的电磁波存在电磁波在真空中传播速度是 C=
2、3108米/秒一定频率的电磁波射入介质内，束缚电荷在电场作用下作相同频率的振荡。极 化强度 极化率随频率改变的现象称为介质的色散。 为何“不能”导出介质中的波动方程？,1 齐次波动方程,毛明编著,2 单色波特解,用分离变量来看看最简单的波动方程，设E及H为E (x,t)=E(x)T(t) ；广播、通讯中的载波、激光等可视为单一频率电磁波； 电磁矢量垂直于传播方向,解得：,毛明编著, 时谐电磁波,一个确定频率的时谐波称为单色波，时谐场的Maxwll方程组只有两个方程线性无关，由E矢量可得B矢量，或相反。场矢量有确定的空间函数的电磁波称为定态波,1 时谐的电磁场方程组,毛明编著,2 亥姆赫兹方程,
3、 单色定态电磁波满足亥姆赫兹方程， 满足E的散度为零的亥姆赫兹方程的一种解，是定态波中的一种波模 不同的激发和传播条件，具有不同的波模，如激光束，平面波、球面波，导波等等 由亥姆赫兹方程解出E矢量,即得B矢量,毛明编著, 平面电磁波,1 一般平面电磁波的电矢量：, E0为振幅，(kx-t)为位相，k为波矢量,k为波数 垂直于k的平面上p,p各点位相等同，即，垂直于k的平面是等势面故表达式确是平面波亥姆霍兹方程解中包含许多波模，E(x),B(x), 其中有一种最基本的波模是存在于全空间的平面波。,毛明编著,2 波矢量和相位因子,位相,平面波,毛明编著, 平面电磁波的性质, 电矢量的取向特征，有偏
4、振性（即极化） K.E=0； E,B,k互相正交 EB为传播方向 ，波模为TEM E,B同相位， E,B的振幅比为v,毛明编著, 平面电磁波的能量和能流,电场能与磁场能大小相等,2 能量密度的周期平均值,1 能量密度及其周期平均值,毛明编著,3 平面电磁波的能流密度,毛明编著,习题提示：,P.179 题：1,考虑两列振幅相同的、偏振方向相同、频率分别为+d和-d 的线偏振平面波，它们都沿z轴方向传播。求:(1) 合成波，并证明波的振幅不是常数，而是一个波; (2) 合成波的相位传播速度和振幅传播速度(群速度)。,提示：1.,其中,2. 相速： 由传播因子令：,，,3 群速：由由振幅式令:,毛明编著,end,作业：复习： p.135-143习题： p.179 题：1 ，*4,谢谢配合,毛明编著,用于片4（一维亥姆霍兹方程的解）,毛明编著,用于片10（二次式周期平均值）,二次式周期平均值的求法,
