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1、第2章 平面机构的运动简图及其自由度,2-1 机构的组成 2-2 平面机构运动简图 2-3 平面机构的自由度 2-4 速度瞬心简介,2-1 机构的组成,平面机构：所有构件都在相互平行的平面内运动的机构。 一、构件 零件：制造单元 构件：运动单元 构件是由若干个零件组合成的刚性结构。 如：内燃机连杆,零件连杆体1、连杆头2、轴套3、轴瓦4和5、螺杆6、螺母7、开口销8,在三维空间内自由运动的构件具有六个自由度。 作平面运动的构件(如图所示)则只有三个自由度，这三个自由度可以用三个独立的参数x、y和角度表示。,1、构件的自由度构件所具有的独立运动数目。,二、运动副及其分类,2、运动副,运动副是使两
2、构件直接接触并能产生一定相对运动的联接。是由两构件组成的可动联接。运动副是约束运动的，构件组成运动副后，其独立运动受到约束，自由度便随之减少。如：轴与轴承、凸轮与从动件 由运动副的定义可知：构成机构的两个基本要素是构件和运动副。,约束对构件的独立运动所加的限制。每加一个约束，构件便失去一个自由度。,运动副的基本特征是： 具有一定的接触形式，并把两构件上直接参与接触而构成运动副的部分称为运动副元素：点、线、面 能产生一定形式的相对运动。 运动副的类型： 按运动副元素接触形式可将运动副分为低副和高副。 低副：面接触 高副：点线接触,如果构成运动副的两构件间相对运动是平面运动，则称为平面运动副；如果
3、构成运动副的两构件间相对运动是空间运动，则称为空间运动副。,1. 低副两运动副元素通过面接触所构成的运动副。 转动副和移动副都属于低副。 转动副两构件间只能作相对转动的低副称为转动副或铰链。转动副及其简图符号表示如下图所示。如果转动副中的一个构件为固定构件，则该转动副又称为固定铰链，否则称为活动铰链。,转动副,转动副（曲面接触）,转动副,两个构件间形成的运动副引入多少个约束，限制了构件的哪些独立运动，则完全取决于运动副的类型。 由此可见，在平面机构中，每个转动副引入两个约束，使构件失去两个自由度。,转动副的表示方法, 移动副两构件间只能作相对移动的低副称为移动副，移动副及其简图符号表示如下图所
4、示。,移动副（平面接触）,移动副,2. 高副两运动副元素通过点或线接触所构成的运动副。如图所示。用简图表示高副时，应将两构件接触处的几何形状绘出。对于齿轮与齿轮啮合及齿轮与齿条啮合的高副，可按规定的简图表示。,凸轮高副（点接触）,齿轮高副（线接触）,常见的高副：,齿轮副,两个构件间形成的运动副引入多少个约束，限制了构件的哪些独立运动，则完全取决于运动副的类型。 由此可见，在平面机构中，每个高副引入一个约束，使构件失去一个自由度。,空间运动副：球面副、螺旋副,2-2 平面机构运动简图,一、机构运动简图根据机构的运动尺寸，按一定的比例尺定出各运动副的位置，再用规定的运动副代表符号和简单的线条或几何
5、图形表示机构各构件间相对运动关系的一种简化图形。 它是表示机构运动特征的一种工程用图。 注意：机构运动简图与原机构具有完全相同的运动特性！,二. 绘制机构运动简图的目的： 机构运动简图与真实机构具有完全相同的运动特性，主要用于简明地表达机构的组成情况和运动情况，进行运动分析，作为运动设计的目标和构造设计的依据。也可对机构进行力分析并作为专利性质的判据。,三. 机构运动简图中运动副的表示方法 机构运动简图中运动副(转动副、移动副)的表示方法如前面所述。 需要注意的是：移动副的导路必须与相对移动方向一致。表示机架的构件需画上阴影线。,常用平面运动副表示法,四.机构运动简图中构件的表示方法 机构中构
6、件的相对运动是由运动副的类型及同一构件上各运动副的相对位置决定的。因此，在绘制机构运动简图时，要表示参与构成不同类型的若干运动副的构件，应按其运动副的类别，用规定的符号画在相应的位置上，再用简单的线条将这些符号联成一体即可。,右图所示为参与构成不同类型的两个运动副的构件的表示方法。,参与构成n个运动副的构件，可以用n边形表示，并在相交的部位涂上焊缝标记 或在几何图形中间画上剖面线。,下图所示为参与构成三个运动副的构件。,五、构件的分类： 任何机构都包含机架、原动件和从动件3个部分。 固定构件(机架) 是用来支承活动构件的构件。 原动件(主动件) 是运动规律已知的活动构件。它的运动是由外界输入的
7、，又称为输入构件。 从动件 是机构中随着原动件的运动而运动的其余活动构件。相对于机架有确定的相对运动。 从动件的运动规律取决于原动件的运动规律和机构的结构。当机构的结构确定之后，从动件的运动规律完全取决于原动件的运动规律。,六. 绘制机构运动简图的方法及步骤 通过观察和分析机构的结构组成和运动传递情况，首先认清机构的机架、原动件，按传动路线逐个分清各从动件，并依次标上数字编号；然后循着传动路线仔细分析各构件之间的相对运动性质，各构件间形成的运动副类别和数目，并对各运动副标上字母：A，B，C，。 恰当地选择投影面。选择时应以能简单、清楚地把机构的运动情况表示出来为原则。一般选取与构件运动平面相平
8、行的平面作为投影面。,把原动件固定在某一位置，选取适当的比例尺。定出各运动副的相互位置：转动副中心位置、移动副导路方位、平面滚滑副轮廓形状等。 用规定的符号画出运动副，并用简单的线条或几何图形联接起来，标出构件号数字及运动副的代号字母，以及原动件的转向箭头，即得机构运动简图。,例2-1 绘制如图 (a)所示的颚式破碎机主体机构的运动简图。 解： （1）分析机构的组成及运动情况 (2) 确定运动副的类型及数量 (3) 选定投影面和比例尺，定出各运动副的相对位置，绘制出机构运动简图如图 (b)所示。,活塞泵,例：油泵机构 1圆盘 2柱塞 3 构件 4机架,A,B,C,1,2,3,4,例题三：图示为
9、一冲床。绕固定中心A转动的菱形盘1为原动件，与滑块2在B点铰接，滑块2推动拨叉3绕固定轴C转动，拨叉3与圆盘4为同一构件，当圆盘4转动时，通过连杆5使冲头6实现冲压运动。试绘制其机构运动简图。,牛头刨床的机构运动简图,唧筒机构,回转柱塞泵,缝纫机下针机构,机构模型,2-3 平面机构的自由度,一、平面机构自由度计算公式 机构的自由度指机构所具有的独立运动数目。 作平面运动的自由构件有三个自由度。当两构件组成运动副后，它们的相对运动就受到限制（约束），自由度随之减少。 运动副的作用是约束构件间的某些运动，而保留另外一些运动。一个运动副至少引入一个约束，也至少保留一个自由度。,不同类型的运动副引入的
10、约束不同，保留的自由度也不同。 平面运动的一个转动副或一个移动副引入两个约束，保留一个自由度。 一个平面高副引入一个约束，保留两个自由度。 综上所述，平面机构中，每个低副引入两个约束，使构件失去两个自由度；每个高副引入一个约束，使构件失去一个自由度。,1. 平面机构自由度计算公式 在机构中，若共有K个构件，除去机架外，其活动构件数为n=K-1。显然，这些活动构件在未组成运动副之前，其自由度总数为3n，当它们用PL个低副和PH个高副联接组成机构后，因为每个低副引入两个约束，每个高副引入一个约束，所以，总共引入(2PL+PH)个约束。故整个机构的自由度应为活动构件的自由度总数与全部运动副引入的约束
11、总数之差，用F 表示，即 F=3n-2PL-PH (2-1) 由上式可知：机构自由度F取决于活动构件的件数与运动副的性质（高副或低副）和个数。,试机算图示航空照相机快门机构的自由度。,解：该机构的构件总数N=6,活动构件数n=5,6个转动副、一个移动副，没有高副。由此可得机构的自由度数为：,F=3n-2PL-PH=3*5-2*7-0=1,试计算图示牛头刨床工作机构的自由度,解：该机构的构件总数N=7,活动构件数n=6,5个转动副、3个移动副， 1个高副。由此可得机构的自由度数为：,F=3n-2PL-PH=3*6-2*8-1=1,2. 机构具有确定运动的条件 机构的自由度也是机构相对机架所具有的
12、独立运动的数目。 在机构中，当机构的结构确定之后，从动件的运动规律完全取决于原动件的运动规律。通常一个原动件只能给定一种独立运动规律，那么在一个机构中，应该给定几个原动件，才能使其具有确定运动？ 如图a所示为五构件运动链。其自由度为： F=3n2PLPH=34250=2 若给定一个原动件(构件1)的角位移规律为1=1(t)，此时构件2、3、4的运动并不能确定。 说明当原动件数少于机构的自由度时，其运动是不确定的。,又如图b所示四构件机构，其自由度为： F=3n2PLPH=33240=1 设构件1为原动件， 1为其独立转动的参变量，那么每给定一个的值1 ，构件2、3便随之有一个确定的相对位置。说
13、明该机构具有确定的相对运动。若在该机构中同时给定构件1和构件3作为原动件，这时构件2势必既要处于由原动件1的参变量1所决定的位置，又要随构件3的独立运动规律而运动，显然是不可能的。 说明：当原动件数多于机构的自由度时，机构的运动难以确定。,桁架在机构分析中作为一个构件(结构体)来对待。 综上所述可知，机构具有确定运动的条件是：机构的自由度F0且等于原动件数。,如图所示静定的桁架（图a）和超静定的桁架（图b） ，自由度分别为0和1 ，即各构件之间不可能运动。,由两个以上的构件在同一处以转动副相联而成的铰链称为复合铰链。如图所示 。 由K个构件以复合铰链相联接时构成的转动副数为(K-1)个。计算自
14、由度时要特别注意“复合铰链”。,二、计算平面机构自由度时应注意的事项 复合铰链,图a所示的机构的自由度计算为：n=5、PL=7(PL6)、 PH=0，则F=3n2PLPH=35270=1。,复合铰链 由两个以上构件在同一处构成的重合转动副称为复合铰链。由m个构件汇集而成的复合铰链应当包含（m-1）个转动副。,锯床机构,F=3n-2PL-PH,3*7-2*6=9？,3*7-2*10=1,错误,计算平面机构自由度,钢板剪切机,不影响机构中其它构件相对运动的自由度称为局部自由度。如右图所示 。 在计算机构的自由度时，局部自由度不应计入。 图a所示的凸轮机构中，自由度计算为：,n=2、PL=2(PL
15、3)、 PH=1，则 F=3n2PLPH=32221=1。,局部自由度,局部自由度,F=3n-2PL-PH= 3*3-2*(2+1)-1=2,F=3n-2PL-PH= 3*2-2*2-1=1,错误,正确,一般在高副接触处，若有滚子存在，则滚子绕自身轴线转动的自由度属于局部自由度，采用滚子结构的目的在于将高副间的滑动摩擦转换为滚动摩擦，以减轻摩擦和磨损。 3. 虚约束 对机构的运动不起独立限制作用的约束称为虚约束。如平行四边形机构；如图a所示为机车车轮联动机构，图b为其机构运动简图。 计算机构自由度时，应将产生虚约束的构件连同它所带入的运动副一起除去不计。,虚约束,不起独立限制作用的约束称为虚约
16、束。如图所示的平行四边形机构中，加上一个构件5，便形成具有一个虚约束的平行四边形机构。,对于上图a所示的机构可就看成是图c所示的机构，此时n=3(而不是n=4)、PL=4、PH=0，则 F=3n2PLPH=33240=1。 平面机构的虚约束常出现于下列情况中： 两构件间形成多个轴线重合的转动副(如下图所示),在此情况下，计算机构自由度时，只考虑一处运动副引入的约束，其余各运动副引入的约束为虚约束。, 两构件形成多个导路平行的移动副(如右图所示),在此情况下，计算机构自由度时，只考虑一处运动副引入的约束，其余各运动副引入的约束为虚约束。 用一个构件及两个转动副将两个构件上距离始终不变的两个动点相联时，引入一个虚约束。 如右图所示，如用构件5及两个转动副联接E、F点
