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1、1,18-4 光电效应 爱因斯坦方程,2,光电效应,在一定频率光的照射下，金属或其化合物表面发出电子的现象叫做光电效应。发射出来的电子叫光电子。,3,赫兹,德国物理学家赫兹（Heinrich Rudolf Hertz，1857-1894）1887年在实验中首次发现了光电效应。,德国物理学家普朗克（Max Karl Ernst Ludwig Planck，1858-1947）在1900年创立了量子假说，即物质辐射（或吸收）的能量只能是某一最小能量单位（能量量子）的整数倍。他引进了一个物理普适常数，即普朗克常数，是微观现象量子特性的表征。,普朗克,一 历史背景,4,德国科学家爱因斯坦（Albert
2、 Einstein，1879-1955）在普朗克的量子假设基础上，给出了光电效应方程，成功解释了光电效应的全部实验规律。（获1921年诺贝尔物理学奖）,1916年美国物理学家罗伯特密立根(Robert Andrews Millikan,18681953)历经十年，发表了光电效应实验结果，验证了爱因斯坦的光量子说。（获1923年诺贝尔物理学奖）,密立根,爱因斯坦,5,二 光电效应,实验规律：,光照射在金属K上，有电子逸出，在电场作用下飞向阳极A，成为光电流iP。,饱和电流,遏止电压,Ua,入射光强度,6,饱和：从K射出的电子全部飞向 阳极A，形成饱和电流。,设单位时间从K飞出n个电子，则：,经典
3、物理的解释：电子从金属中逸出要克服阻力作功。光强越大，光振辐E0越大，受强迫的电子振动动能越大，能克服阻力逸出金属表面的电子越多。故与光强成正比。,1 第一定律：单位时间从金属表面逸出的光电子数目与入射光强IS成正比。,7,实验表明：当U=0，乃至U0时，即电场阻止电子飞向阳极，但仍有电子飞向阳极，说明光电子有初动能。,当反向电压增至一定值Ua时，光电流,Ua称为遏止电压,2 第二定律：光电子数的最大初动能随入射光的频率增大而线性增大，而与入射光强度无关。,说明初动能最大的电子也不能到达阳极。,Ua,电子的初动能：,8,实验还表明：光电子的最大初动能(遏止电压)随与入射光频率增大而线性增大，与
4、入射光的强度无关。,式中：U0 - 决定于金属性质,k - 与金属性质无关 的普适恒量,9,红限频率,入射光频率要大于U0 / k才能产生光电效应。,注意：,(1)每种金属都有各自对应的红限频率。,逸出功,逸出功：电子逸出物体表面所需要的最小能量A=eU0。,3 第三定律：当光照射到某一给定的金属时，无论光的强度如何，小于红限频率的入射光都不能产生光电效应。,10,4 光电效应的瞬时性。,实验表明：当光照射后，只要光子能量大于逸出功， 几乎不要时间（10-9s）便有光电子从阴极逸出。,这一点也是经典物理不能解释的。按经典物理，电子从光波场中吸取能量要有一定的时间积累，光强愈小，积累的时间越长。
5、,(3)经典物理解释不了此规律。,按经典物理电磁理论，光强愈大，电磁波振辐愈大，电子受强迫力愈大，故光电子初动能应与入射光强度相关，更不应存在红限频率。,(2)红限频率对应于光电子初动能为零时的入射光频率。 小于红限频率的入射光都不能产生光电效应。,11,三 光子假说 爱因斯坦方程,1 光子假说,光是一束以c运动着一粒一粒的粒子流，每一个光子所带能量=h，不同的频率的光子具有不同的能量。这些粒子就是光量子，现称光子。,12,光不仅在发射和吸收时表现出量子性，而且在空间传播时也表现出量子性 - 提出了辐射的电磁场也具有量子性。,2 光子理论对光电效应的解释,(1) 解释光电子数与光强成正比,依假
6、设：一能流密度为S的光量子（光子）组成的单色光，单位时间通过垂直于光传播方向的单位面积的光子数为N，则：,显然，光强越大（S大），单位时间入射到金属表面的光子数N越大，获得光子的电子数也越多即光电子数与光强成正比。,13,(2) 解释光电子的初动能与入射频率有关， 而与入射光光强无关。,当光照射到金属内部的电子它一次吸收了一个能量为hv的光子，在上升到表面时将失去一部分能量A，依能量守恒定律：,若电子刚好在金属表面，则A有极小值A0，电子可获得最大动能,A0称为“逸出功”或“功函数”,爱因斯坦 光电效应方程,14,A0为“逸出功”或“功函数”,爱因斯坦光电效应方程,初动能与频率有关。,红限频率
7、：,对照后可得：,15,(3) 解释光电效应的瞬时性。,电子只吸收一个光子，无需能量的积累过程。,爱因斯坦理论圆满地解释了光电效应。1921年因此获诺贝尔奖。,1916年，密立根（Milikan）对光电效应进行了精密测量也由此获1923年的诺贝尔奖（另一原因是他用油滴法精确地测定了电子电量）。,16,四 光的波粒二象性,光子不仅具有波动性，同时也具有粒子性，即波粒二象性。,描述光的 粒子性,描述光的 波动性,光子在相对论中能量和动量关系,(2) 粒子性：光电效应、康普顿散射等,(1) 波动性：光的干涉和衍射等,17,五 光电效应的应用,光控继电器、自动控制、自动计数、自动报警等.,光电倍增管,
8、18,社会应用-图像传感器,19,能源,20,例1 波长为450nm的单色光射到纯钠的表面上。钠的逸出功为2.28eV。求：(1)这种光的光子能量和动量；(2)光电子逸出钠表面时的动能；(3)若光子的能量为2.40eV，其波长为多少？,解： (1),(2),(3),21,例2 用波长4000A的光照射铯感光层，求铯所放出的光电子速度 及遏止电压。（红限波长为6600A）,解：,22,例3 根据图示确定以下各量(1)钠的红限频率；(2)普朗克常数；(3)钠的逸出功。,解：由爱因斯坦方程,其中,遏止电压与入射光频关系：,23,从图中得出，红限频率：,从图中得出,24,(2) 普朗克常数,(3) 钠
9、的逸出功,(1) 红限频率：,25,18-5 康普顿效应,经典电磁理论预言，散射辐射具有和入射辐射一样的频率。经典理论无法解释Compton实验中波长变化。,引言：爱因斯坦断言：光是由光子组成，但真正证明光是由光子组成的还是康普顿实验。,X射线散射的实验，按经典理论是X射线的电场迫使散射物中的电子作强迫振荡，而向周围辐射同频率的电磁波的过程。,26,1920年，美国物理学家康普顿在观察X射线被物质散射时，发现散射线中含有波长发生变化了的成分。接着他用自制的X射线分光计,测定了X射线经石墨沿不同方向的散射的定量关系,并于1923年发表论文作出了解释.,一 康普顿实验装置及结果,1 康普顿实验装置
10、,27,2 实验结果,(1)散射X射线的波长中有 两个峰值,(3)不同散射物质，在同一散 射角下波长的改变相同。,(4) 波长为的散射光强度随 散射物质原子序数的增加 而减小。,28,二 康普顿散射的解释,康普顿散射是光与物质的相互作用，先要确定：,(1) 在什么条件下发生的相互作用？,(2) 相互作用的形式是什么？,1 Compton散射是光和自由电子的相互作用,因X射线的频率高，能量在104eV数量级，而石墨中的电子所受的束缚能量仅有几个电子伏特。相当于是没受束缚的自由电子。,2 自由电子不会吸收光子，而只能以碰撞的形式进行相互 作用。,29,自由电子不会吸收光子，而只能以碰撞的形式进行相
11、互作用。,证明：（反证法）,若一静止的电子吸收了一频率为的光子后以速度v运动。,依动量守恒：,一个不能同时遵守能量守恒和动量守恒的过程是不能实现的，故光与自由电子的相互作用只能以弹性碰撞的方式进行,矛盾,依能量守恒：,30,电子反冲速度很大，需用相对论力学来处理.,综上所述，物理模型应该具有：,入射光子（ X 射线或 射线）能量大 .,固体表面电子束缚较弱，可视为近自由电子.,电子热运动能量 ，可近似为静止电子.,范围为：,31,康普顿效应的定量分析,（1）碰撞前,（2）碰撞后,（3）动量守恒,碰撞前，电子平均动能（约百分之几eV），与入射的X射线光子的能量（104105eV）相比可忽略，电子
12、可看作静止的。,32,碰撞前：左,碰撞 后：右,依余弦定理,能量,动量,33,式（3）2-（5）得：,即：,即：,34,(m),只有当入射波长0与c可比拟时，康普顿效应才显著，因此要用X射线才能观察到。,35,讨论：,(1)上式与实验符合得很好，波长偏移与散射物质无关， 仅决定于散射角。散射光子能量减小,(2) 散射光中有原入射波波长是光子和束缚很强的电子 （即整个原子）相互作用的结果。,(3) 原子质量小的物质，原子对电子的束缚也较小，相对 而言，自由电子多，康普顿散射强。,36,这是因为光子还可与石墨中被原子核束缚,为什么康普顿散射中还有原波长0 呢？,光子和整个原子碰撞。,内层电子束缚能
13、103104eV，不能视为自由，,而应视为与原子是一个整体。,所以这相当于,即 散射光子波长不变，散射线中还有与原波, 在弹性碰撞中，入射光子几乎不损失能量，,得很紧的电子发生碰撞。,长相同的射线。,37,1、为什么康普顿效应中的电子不能像光电效应,三、讨论几个问题,违反相对论！,自由电子不能吸收光子，只能散射光子。,那样吸收光子，而是散射光子？,上述过程不能同时满足能量、动量守恒。,假设自由电子能吸收光子，则有,因此：,38,2、为什么在光电效应中不考虑动量守恒？,光子 电子系统仍可认为能量是守恒的。,在光电效应中，入射的是可见光和紫外线，,光子能量低，电子与整个原子的联系不能忽略，,原子也
14、要参与动量交换，光子 电子系统动量,不守恒。,但原子质量较大，能量交换可忽略，,3、为什么可见光观察不到康普顿效应？,可见光光子能量不够大，原子内的电子不,能视为自由，所以可见光不能产生康普顿效应。,39,四、康普顿散射实验的意义,支持了“光量子”概念，进一步证实了,首次实验证实了爱因斯坦提出的“光量子,证实了在微观领域的单个碰撞事件中， 动量和能量守恒定律仍然是成立的。,康普顿获得1927年诺贝尔物理学奖。,p = /c = h /c = h /, = h,具有动量”的假设,40,康普顿（A. H.Compton)美国人(1892-1962）,41,192526年他用银的X射线（0 = 5.
15、62nm）,五、吴有训对康普顿效应研究的贡献,吴有训1923年参加了发现康普顿效应的研究,康普顿效应作出了重要贡献。,在同一散射角（ =120 ）测量各种波长的散射,以15种轻重不同的元素为散射物质，,为入射线，,光强度，作了大量 X 射线散射实验。,这对证实,工作，,吴有训的康普顿效应散射实验曲线：,42,1、与散射物质无关，仅与散射角有关。,曲线表明：,散射角,43,证实了康普顿效应的普遍性证实了两种散射线的产生机制： 外层电子（自由电子）散射 0 内层电子（整个原子）散射,的证据。,吴有训工作的意义：,在康普顿的一本著作 “ X Rays in theory,and experiment ” （1935）中，有19处引用了,吴有训的工作。,书中两图并列作为康普顿效应,44,45,例1 已知X光子的能量为0.60MeV，在康普顿散射后， 波长变化了20%，求反冲电子动能。,已知：E0=h0=0.6MeV， =0.20，求:Ee=?,解：入射的X射线能量：,反冲电子动能：,46,反冲电子动能：,47,作业 练习二十四,
