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1、一选择题1抛物线y=(x+2)2-3对称轴是( ) A x=-3 B x=3 C x=2 D x=-22抛物线y=-x2+x+7与x轴的交点个数是( )A 3 B 2 C 1 D 03二次函数y=ax2+c当x取x1 ,x2时,函数值相等,当x取x1+x2时,函数值为( )A a+c B a-c C -c D c4抛物线y=x2的图像向左平移2个单位,在向下平移1个单位,得到的函数解析式为( )A y=x2 +2x-2 B y=x2+2x+1 C y=x2 -2x-1 D y=x2 -2x+1 5. 如下图,点A.点B是y=的图像上关于原点对称的两点,且AC/y轴,BC/x轴,ABC面积为S,
2、 则 S的值为( )A S=1 B1S2 5题 6题6 函数y=ax2 +bx+c (a 0)的图像如图所示,则下列结论正确的个数是( )(1) a+b+c (3) abc0 (4) 2a-b=0A 1 B 2 C 3 D 47已知一次函数y=ax +b,与二次函数y=ax2 +bx+c在同一坐标系里,他们的图像可能是( ) A B C D8 如图在Rt ABC中,C=900 AC=4 BC=8 P是AB上一动点,直线PQAC于Q,设AQ=x,则AQP面积y与x之间的函数图像大致为( ) 8题 A B C D二填空1抛物线y=(x+2)2-5的开口方向_,对称轴_,顶点坐标_。2若抛物线y=m
3、xm-2m-1的开口向下,则m=_3如图是二次函数y=ax2 x+a2-1的图像。则a的值是_4顶点为(-2 ,-5)且过(1,-4)的抛物线解析式为_5抛物线y=-x2 2x+m的顶点在x轴上,则m=_三解答题 1二次函数过A(-1,0) B(0,-3)两点,且对称轴是X=1求出它的解析式2已知二次函数y=-x2 x+4回答下列问题(1) 用配方法将其化成y=a (x-h)2+k的形式(2) 指出抛物线的顶点坐标和对称轴(3) 当x取何值时,y随x增大而增大; 当x取何值时,y随x增大而减小?3已知如图,二次函数y=ax2 +bx+c的图像过A、B、C三点(1) 观察图像写出A、B、C三点的
4、坐标(2) 求出二次函数的解析式4若直线y=x-2与抛物线y=ax2 +bx+c相交于A(2,m)、B(n,3),抛物线对称轴为x=3, 求抛物线解析式5通过研究发现:学生的注意力随老师讲课时间变化而变化。讲课开始时,学生的兴趣激增,中间一段时间,学生注意力保持较理想状态,随后学生的注意力开始分散。学生的注意力y随时间x(分钟)变化的图像如图所示,当0x10时图像是抛物线的一部分,当10 x 20 20 x 40时,图像都是线段。(1)开始多少分钟时,学生的注意力最强?能保持多少时间?(2)x 在什么范围内,学生的注意力随老师讲课时间增加而逐渐增强?x 在什么范围内,学生的注意力随老师讲课时间
5、增加而逐渐降低?(3)当20 x 40 时,求注意力y随与时间x(分钟)的函数关系式?四解答题1已知:o为坐标原点, AOB=300 , ABO=900 且A(2,0)求 过A、B、O三点的二次函数解析式2如图一次函数图像与x 轴y轴交于A(6,0) B(0,2)线段AB的垂直平分线交x 轴于点C交y轴于点D求 (1)求这个一次函数的解析式(2)过A,B,C三点的抛物线解析式五应用题1如图,人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB , 喷水口A距地面2米,喷水水流的轨迹是抛物线,如果要求水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1米,且水流着地点C距离水枪底部B的距离为米,那么水流的最高点距离地面是多少
6、米?2 用长为24米的篱笆,一面利用10米的墙,围成一个中间隔有一道篱笆的长方形花园。设花园的宽AB为x米,面积为y米2(1) 求y与x之间的函数关系式(2) 当宽AB为多少是,围成面积最大?六解答题1如下图,Rt ABC的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点,AB x 轴于B,且 SABC=(1) 求 这两个函数的解析式(2) 求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标及A OC的面积2 如图,B,C,D三点是 MAN的边AM和AN上的三个动点,且BDC 和BCA保持相等,如果BC=3,AB=Y,BD=X写出Y和X之间的函数关系式七解答题某商人如果将进价为8元的商品按每件1
7、0元出售,每天可销售100件。现采用提高售出价,减少进货量的方法增加利润。已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件,问他将售出价定为多少元时,才能使每天所赚的利润最大?并求出最大利润?八解答题如图,点A(4,m)在一次函数y=2x-4 和二次函数y=ax2的图像上,过点A作直线y=n的垂线,垂足为E, 点E关于直线y=2x-4 的对称点F在y轴上,点C是直线y=2x-4与y轴的交点。(1) 求二次函数解析式(2) 求实数n的值(3) 二次函数y=ax2的图像上是否存在一点P,且满足PA=PC,若存在,求出点P坐标;若不存在,说明理由 答案一1 D 2 B 3 D 4 B 5C 6 7 D 8 A二1 上 X=-2 (-2,-5) 2 -13 1 4 y=x2+x-5 -1三1 y=x2-2x-3 2 y=-(x+1)2+ 顶点(-1, ) 对称轴 x=-13 A(-1,0) B(0-3) C(4,5) y=x2-2x-3 4 y=x2-6x+8 四1 y=-x2+ 2 y=-x+2 y=x2-x+2五1 3.6米2 y=-3x2+24x ( x 8 ) 六1 y=- y=-x+2 2 s=4七.设售价定为x 元,每天所赚利润为y元则 y=-10x2+280x-160当x=14时,利润最大为360元8 y=x2 n=-1 P(-1+, ) 或(-1-, )