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1、1第一章 气体分子动理论（说明：由于时间仓促，所给答案仅作参考）三、计算题：解：（1）由理想气体的压强和温度的关系 得：nkTp325235104.)7(108. mKTPn（2）由理想气体的状态方程 得：RTMPV)/(30.1301.8235mkg(3) n 个分子占据一单位体积，所以每个分子平均占据 1/n 的立方空间，因此分子间的平均距离：md93251047.3104. 2、解：（1）由理想气体状态方程 及 得：RTMpVV摩尔质量：)/(283.107825. molgPRT由此判断该双原子气体为氮气或者是一氧化碳。（2）气体分子的方均根速率：v sRT/4931025.)(323
2、1(3) 气体分子得平均平动动能： JKt 21236.78.12气体分子得平均转动动能： kTr 21230.0. （4）单位体积内的气体分子数： Pn单位体积内气体分子的总平动动能： JkTE2105.310232平（5）0.3mol 该气体的内能： R37.8.023、解：设使用前质量为 M，则使用后质量为 2，则可列出使用前后的理想气体状态方程： 11RTVP22联立两式，得： 122PT平均速率之比： =11228RvT2第二章 热力学基础五、计算题：1、解：(1)CA 过程为等容过程，则： CATP得： KTPAC753041BC 过程为等压过程，则： CBTV得： 6752BCV
3、TK(2)由题意 得， ， ， ，摩尔数40.1iRV5P27APVRT过程：ACJ54025()1023AAVACPETRTJ()25CAVAAQ过程：B()10(4)0CCBPJ354025()(72)1023ABCVCBPETRTJ140BCQJ过程：A1(10)4()()22BABAPVJ55()(230)523VBAAETRTJ0ABBQJ2、解： ， 过程为等压过程， ， 为等温过程，则有：abcdbcdaJTCQpab 5.2908)30(1.827PRcbbc 17ln.ln718.3(20)-2908.5cdpQCTJln-.1ln1adadRP所以，循环效率： c2908.
4、512.4%7abAQ吸3、证明：1 到 2 过程，3 到 4 过程为绝热过程，有240Q 11VT 34由和联立可得： 14123()TV2 到 3 过程，4 到 1 过程为绝热过程，有32()VQnC4114T4循环过程的效率： 4124112332QT利用式，可得： 21()V即 1-2()第三章 静电场三、证明：如图，设球壳的介电常数为 ，在球壳区域内作一半径为 r 的闭合圆球面为高斯面。则由高斯定理 得：1SEdQA222 444rr aaQrdd 高斯面上任意一点的场强大小为： 2()4rE即 Q即球壳区域内的场强 E 的大小与 r 无关。四、计算题1、 解：(1)经分析， “无限
5、长”带电圆柱体产生的电场具有柱对称性，现以圆柱体的中心轴线为轴线，作半径为 r、高为 h 的闭合圆柱高斯面，由高斯定理 得01SEdA当 rR 时 ， 2220SRhdrA得： 20Era b Q rRhr5(2)设圆柱表面处为零势面，则 Rr rdU0204)(2内 Rr rR)ln(020外2、解：由高斯定理 及静电感应平衡条件得各区域的电场强度分布为01SEdQA1220320,4,rRqrEQrR由电势的定义可得：（1）导体球的电势 drqdrURR321 20044 302104RQq（2）导体球壳的电势 302023drUR（3）将外球壳接地，则 )1(4202012 RqrR而
6、2U3、解：经分析，带电同轴电缆产生的电场具有柱对称性，现以同轴电缆的中心轴线为轴线，作半径为 r、高为 h 的圆柱高斯面，由高斯定理 得01SEdQA（1）当 rR 时R1R2R3+QqOrR2hrR1620E（3）当 R1rR2 时 330ShdrA故 302Er4、解：由题意得，以同轴电缆的中心轴线为轴线，取半径为 r、长为 h 的高斯面，由高斯定理得介质内的电位移矢量和电场强度分别为，rlQD20rEl则电介质中的总电场能量 2201ln()4BAR BrARWrld总（2）由 得电容器的电容CQ2总 )ln(0ABrR第四章 稳恒磁场三、计算题1、解：(1) 如图示， 在 点产生的磁
7、感应强度由毕奥萨伐尔定律得： OnaInaIBO si2)si(i400Rco2sin即： 01tanOIB（2）解法一：当 时，2200 0tansec()limli112nIIInBRRR解法二：当 时，趋于圆形导线，按圆形导线给出计算，即n IB20R2Q-Q R1hrA BOI72、解：以 a 为半径分别作圆周 和 ，即所取安培环路，两段线在 P 点的磁场强度方向均指向纸内，1L2由安培环路定理得， ， 即IdlH1I21 aIH1， ， 即2a2所以， ， I21由右手螺旋法则可知，方向垂直于纸面向内。3、解：题目中所涉及到的同轴电缆产生的磁场具有轴对称性，利用环路定理求解各区域的磁
8、感应强度，所作环路如图所示。(1) ，1RrIldB021021RIrr(2) ，21rRrIB02(3) ，3R)1(2)(2303 2RrIBRrI(4) ，r04B(5) 曲线如右图所示。r第五章 电磁感应三、简答题1、涡旋电场与静电场的异同。相同点：对放入其中的电荷有力的作用。不同点：静电场由相对观察者静止的电荷产生，涡旋电场由变化的磁场产生；rR1 R2 R3rBO 1R238静电场的环路定理 ，为无旋场，0dlE涡旋电场的环路定理 ，为有旋场；dStBk静电场的高斯定理 ，为有源场，0QdS涡旋电场的高斯定理 ，为无源场。Ek2、位移电流和传导电流的异同。相同点：都能够产生磁场。不
9、同点：产生的机制不同：传导电流由运动的电荷产生，位移电流由变化的磁场产生；热效应不同：传导电流可产生焦耳热，而位移电流不能产生焦耳热；存在空间不同：传导电流存在于导体内，位移电流可存在于真空、导体和介质中。四、计算题1、解：题目中所涉及到的同轴电缆产生的磁场具有轴对称性，利用环路定理求解各区域的磁感应强度。(1) 在 区域，1RrIdlB021012rIB， ， 210RIr21IH故 4120118rIBm16042120041211 lIRrlIdrlRIdVW在 区域，利用有介质的安培环路定理21rR IdlHr2， ， 故rIH2rIB2 22281IBm1122 ln4ln4821
10、RIrIdrlIdVWRm 12201l6IlWL (2) 电缆单位长度的自感系数 122021202 ln8ln8RIIRllIWL2、解：如图所示建立坐标轴，且 的方向为 轴的正方向。xIl9由于铜杆处在通电导线的非均匀磁场中，因此必须将铜杆分成很多长度元 ，这样在每一个 处的磁场可以看作是均匀的，其磁感应强度的dxdx大小为 xIB20式中 为长度元 与长直导线之间的距离。xx根据动生电动势的公式， lvd可知 小段上的动生电动势为d 02i IBvxd由于所有长度元上产生的动生电动势的方向都是相同的，所以铜杆中的总电动势为 00lnalaliil IIvadvBdxvd 方向与 轴的正
11、方向相反。x3、证明：通电螺线管的磁场为 rNI20dhdSBabNIhrIbaSln2200 abNIhln20证毕ILl04、解：题目中所涉及到的同轴电缆产生的磁场具有轴对称性，利用环路定理求解各区域的磁感应强度，所作环路如图所示。解：(1) 在 区域，1RrIdlB021012rIB， ，210RIr21IH故 4120118RrIBm。16042120041211 IRrlIdrIdVWR abhalIv xOrR1 R2 R310(2) 在 区域，利用有介质的安培环路定理21Rr IdlHIr2， ， 故rIH2rIB2 22281rIBm1122 ln4ln4821 RIIdrId
12、VWRm 第六章 波动光学三、作图题四、计算题：1、解：(1) 杨氏双缝实验中，干涉条纹的间距： ndDxmdDx 4371 10205.42741236.(2) 两种单色光的干涉条纹重叠时，即两种干涉条纹处在同一位置处，所以 21kdD即第一次重叠时：k 1=3，k 2=2，各为第二级和第三级第一次重叠处与中央明纹距离： mdDkx4211062、解：（1）由单缝衍射获得明暗条纹的条件： )3,21()1(sinkka明暗第一级明纹离屏中心的距离： mafffx 3471 1010.5)(sinta ；kfff 3472 .5.263)12(it 11这两条明纹之间的距离： mx3107.2
13、（2）光栅的光栅常数： d532光栅方程为： ,.10sinkd第一级明纹离屏中心的距离： mdfffx 2571 0104.sita mdfffx 2572 108.316.sinta 这两条明纹之间的距离： mx208.3、解：（1）根据题意可知光栅常数 d6315而由光栅方程 得出最多能看到谱线所满足的条件为dsink 90当 ，即 sin 时， 214.因此最多能看到第 3 级光谱线。（2）可观察到的光谱线数目： 条。2317N4、解：设自然光光强为 ，则通过第一个偏振片的光强为：0I 012I根据马吕斯定律 ，得 ，即2cos2010cos6I 18在这两个偏振片之间插入另一偏振片，又知它的偏振化方向与前两个偏振片均成 30角，则根据马吕斯定律 可得透射光强2csI 20200 11139cos384I II第七章 量子力学基础一、填空题1、1.610 13 J 2、有含有亚稳态能级结构的激活介质，有适当的激励能源3、高方向性，高单色性，高亮度，高相干性4、亚稳态的工作物质，激励系统，光学谐振腔5、 6、 , KmEh2hc二、选择题12题号 1 2 3 4答案 D C C D三、计算题由题意及粒子的波粒二象性，有 eUhmE22代入数据得： )(1067.2106.)10(32924 Kg
