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1、,学习目标 掌握轴心受压构件的破坏形态及其承载 力计算方法； 熟悉螺旋箍筋柱的原理； 掌握偏心受压构件正截面的两种破坏形 态和正截面受压承载力的一般计算公式；,第五章 受压构件的 受力性能与设计,学习目标 熟练掌握对称配筋矩形截面偏心受压构件正 截面受压承载力的计算方法； 掌握N-M相关曲线的概念； 熟悉偏心受压构件斜截面受剪承载力的计算； 熟悉受压构件的配筋构造。,教学提示 本章应重点介绍轴心受压构件及偏心受压构 件的破坏机理及正截面承载力计算方法。 偏心受压构件的计算类型较多，应讲清其分 析问题的思路： 一是计算主线有计算简图、基本公式、 适用条件以及补充条件； 二是注意验算适用条件； 三
2、是熟悉不符合适用条件时的处理方法。,第五章 受压构件,定义：以承受压力为主的构件。如柱、墙、桥墩等,分类,第五章 受压构件,第五章 受压构件,第五章 受压构件,5.1 受压构件的构造要求（掌握）,第五章 受压构件,1、形状 （1）一般 采用方形、矩形截面； （2）单层工业厂房的预制柱常采用I字形截面； （3）圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。 2、截面尺寸,5.1.1 截面形状和尺寸,（1）最小截面尺寸：250250mm （2）长细比要求：l0/b30、l0/h25及l0/d25。 （3）模数尺寸：边长800mm时，以50mm为模数， 边长 800mm时，以100mm为模数。,第五章
3、受压构件,1、混凝土：应采用强度等级较高的混凝土； 一般结构常用C25C40； 高层建筑常用C50C60。 2、钢筋：纵向钢筋一般采用HRB400级、RRB400级和HRB500级钢筋，不宜采用高强度钢筋，这是由于它与混凝土共同受压时，不能充分发挥其高强度的作用。箍筋一般采用HRB400级、HRB335级钢筋，也可采用HPB300级钢筋。,5.1.2 材料强度,1、最小配筋率 （1）规定最小配筋率的理由 一是防止混凝土受压脆性破坏；二是承担偶然的附加弯矩、混凝土的收缩和温度变化产生的拉应力。 （2）最小配筋率的取值,5.1.3 纵向钢筋,全部纵向钢筋的配筋率： 0.6%。 一侧纵向钢筋的配筋率
4、 0.2%。 2、最大配筋率 全部纵筋配筋率不宜大于5%。,第五章 受压构件,4、纵向受力钢筋的直径：不宜小于12mm； 宜根数少而直径粗。,3、纵向受力钢筋的根数： 矩形截面不得少于4根； 圆形截面不宜少于8根，不应少于6根。,5、柱侧面的纵向构造钢筋： h600mm时，应设直径1016mm的纵向构造钢筋。,第五章 受压构件,7、纵向受力钢筋的净间距： 50mm 。,8、纵向受力钢筋的中距： 300mm 。,6、纵向钢筋的保护层厚度：一般为30mm。,1、箍筋形式：采用封闭式。 2、箍筋间距： 400mm； 截面的短边尺寸； 15d。 3、箍筋直径： d/4 6mm。 4、 当柱中全部纵筋的
5、配筋率3%时，,第五章 受压构件,6.1.4 箍筋,箍筋直径 8mm； 箍筋间距 10倍纵筋最小直径，且 200mm。 箍筋末端应作成135的弯钩， 弯钩末端平直段长度 10箍筋直径,第五章 受压构件,第五章 受压构件,第五章 受压构件,轴心受压承载力是正截面受压承载力 的上限。 本节分普通箍筋柱和螺旋箍筋柱两种情况。,5.2 轴心受压构件正截面受压承载力,第五章 受压构件,第五章 受压构件,纵筋的作用,（1）直接受压，提高柱的承载力； （2）承担偶然偏心等产生的拉应力； （3）改善破坏性能（脆性）； （4）减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。,箍筋的作用,（1）固定纵筋，形成钢筋骨架；
6、（2）承担剪力； （3）约束混凝土，改善混凝土的性能； （4）给纵筋提供侧向支承，防止纵筋压屈。,5.2.1 轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力,第五章 受压构件,1、轴心受压短柱的受力性能,第五章 受压构件,（1）短柱的概念： l0/b8、l0/i28,（2）短柱的受力性能,第五章 受压构件,2、轴心受压长柱的受力性能,第五章 受压构件,（1）受力时，N不可避免的初始偏心， 引起的侧向弯曲、附加弯矩不可忽略。,（2）破坏时，凸边出现横向裂缝，砼拉裂； 凹边出现纵向裂缝，砼压碎， 构件破坏。,3、配普通箍筋柱的承载力计算,第五章 受压构件,（2）计算公式,（1）计算简图,4、柱的计算长度-l
7、0,第五章 受压构件,（1）理想支承时：柱的计算长度-l0,第五章 受压构件,（2）实际柱的计算长度l0（了解）,（见GB50010-2010第6.2.20条。具体有以下三条规定）,（a）刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱,第五章 受压构件,（b）一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构柱,5.2.2 配螺旋箍筋或焊接环式箍筋柱的受压承载力计算,第五章 受压构件,1、配螺旋箍筋柱的受力性能,2、配螺旋箍筋柱的轴心受压承载力计算公式推导,dcor,代 入,推 得,螺旋箍筋换算成相当的纵筋面积,a -间接钢筋对砼约束的折减系数 当混凝土C50时，取a = 1.0； 当混凝土为C80时，取a =0
8、.85，其间线性插值。 k -间接钢筋影响系数； k 2 a,第五章 受压构件,3、公式说明,遇下列情况之一，按普通箍筋柱计算, 螺旋箍筋的换算截面面积Ass0 0.25 As （ As全部纵筋面积） 螺旋箍筋的间距 80mm ； dcor/5 ； 40mm。 螺旋箍筋的直径 6mm；,第五章 受压构件,4、螺旋箍筋的构造规定,5.3.1 破坏形态,试验表明： 偏心受压短柱有受拉破坏和受压破坏两种形态； 影响破坏形态的主要因素是偏心距e0和纵向钢筋配筋率。,第五章 受压构件,5.3 偏心受压构件正截面受压破坏形态,As先屈服；压区混凝土后压碎。 延性破坏。 破坏特征与适筋梁相似,第五章 受压构
9、件,（1）发生条件：偏心距e0较大， As的数量合适。,（2）破坏特征,（1）发生条件： （a）相对偏心距e0/h0较小； （b）相对偏心距e0/h0较大，但As的数量过多。,第五章 受压构件,2、受压破坏- 小偏心受压破坏,离纵向力较近一侧的混凝土压碎，钢筋屈服； 离纵向力较远一侧的钢筋不屈服。 脆性破坏。 破坏特征与超筋梁相似 第二种情况在设计时应予避免。,第五章 受压构件,（2）受压破坏的特征,受拉钢筋屈服与受压区边缘混凝土达到ecu 同时发生。与适筋梁和超筋梁的界限类似。,第五章 受压构件,界限破坏,5.3.2 长柱的正截面受压破坏,第五章 受压构件,（1） l0/h较大时，纵向弯曲不
10、能忽略。 （2）右图中， N ei 称一阶弯矩， N f 称二阶弯矩。,1、纵向弯曲引起二阶效应,（3） 长细比l0/h很大时， 发生失稳破坏； 长细比l0/h一定时， 发生材料破坏。,y,f,l0,ei,（a） 侧向挠度 f 很小， 可忽略。 （b） M随N线性增长。 （c） 最后为材料破坏。,第五章 受压构件,2、三种破坏类型 （1）短柱（ l0/h5）,（a）侧向挠度 f 不能忽略。 （b） M随N非线性增长。 （c）最后为材料破坏。 （d）轴向承载力低于相同 情况的短柱的承载力。,第五章 受压构件,（2）长柱（ l0/h=530）,（a）侧向挠度 f 的影响 很大。 （b）最后为失稳破
11、坏。 （c）细长柱不应采用。,第五章 受压构件,（3）细长柱（ l0/h30）,第五章 受压构件,5.4 偏心受压长柱的二阶弯矩,无侧移,有侧移,1 杆端弯矩同号时的二阶效应 (1)控制截面的转移,图5-17 杆端弯矩同号时的二阶效应(P-效应),5.4.1 由挠曲产生的二阶效应(P-)效应,(2)考虑二阶效应的条件 杆端弯矩同号时，发生控制截面转移的情况是不普遍的，为了减少计算工作量，混凝土结构设计规范-2010规定，当只要满足下述三个条件中的一个条件时，就要考虑二阶效应： M1/M20.9或 轴压比N/fcA0.9或 lci34-12(M1/M2),3)考虑二阶效应后控制截面的弯矩设计值
12、混凝土结构设计规范规定，除排架结构柱外，其他偏心受压构件考虑轴向压力在挠曲杆件中产生的二阶效应后控制截面的弯矩设计值，应按下列公式计算：,其中，当,对剪力墙肢及核心筒墙肢类构件，取1.0,时取1.0,2 杆端弯矩异号时的二阶效应,图5-18 杆端弯矩异号时的二阶效应(P-效应),虽然轴向压力对杆件长度中部的截面将产生附加弯矩，增大其弯矩值，但弯矩增大后还是比不过端节点截面的弯矩值，即不会发生控制截面转移的情况，故不必考虑二阶效应。,5.4.2 由侧移产生的二阶效应(P-效应),图5-19 由侧移产生的二阶效应(P-效应),附加弯矩将增大框架柱截面的弯矩设计值， 故在框架柱的内力计算中应考虑P-
13、效应。,总之，P-效应是在内力计算中考虑的；P-效应是在杆端弯矩同号，且满足式(5-11a、b、c)三个条件中任一个条件的情况下，必须在截面承载力计算中考虑，其他情况则不予考虑。,1、界限破坏的特征：受拉钢筋屈服与受压区边缘混凝土达到ecu 同时发生。,第五章 受压构件,5.5 矩形截面偏压构件正截面受压承载力计算公式,2、相对界限受压区高度b,3、大小偏心的分界: b 为大偏心受压 b 为小偏心受压,5.5.1 大小偏心破坏的界限,（1）计算简图 等效矩形应力图。,第五章 受压构件,1、大偏心受压构件的计算,5.5.2 偏压构件的正截面承载力,（2）计算公式,其中,e0=M/N,第五章 受压
14、构件,（3）计算公式的条件,x xbh0 x2as,2 小偏心受压构件正截面受压承载力的基本计算公式,图5-22 小偏心受压截面承载力计算简图 (a)cyb，As受拉或受压，但都不屈服； (b)h/h0cy，As受压屈服，但xh； (c)cy，且h/h0，取x=h，As受压屈服，且全截面受压。,1按平截面假定 s=0.0033(0.8/-1)； 2回归方程 s=0.0044(0.81-) ； 3简化公式 s=fy/Es(0.8-)/(0.8-b),可能发生As一侧混凝土首先压坏。此时应按下式验算：,e=0.5h-as-(e0-ea) h0=h-as,第五章 受压构件,若当Nfcbh时,式中,m
15、ax,5.6 不对称配筋矩形截面偏压构件承载力的计算方法,第五章 受压构件,截面设计,截面复核,两类问题,有,5.6.1 截面设计,大小偏心受压的分界,近似判据,真实判据,ei 0.3h0，大偏心 ei 0.3h0，小偏心, b ，大偏心 b ，小偏心,第五章 受压构件,由上表可知：（ei/h0）b=0.2840.322 故取ei/h0 =0.3为近似分界条件,近似判据的由来了解,将x =xb代入大偏压计算公式可推得，,相对界限偏心距,第五章 受压构件, 垂直于弯矩作用平面的受压承载力的验算,第五章 受压构件,偏压构件的计算类型,计算类型,对称配筋无As已知求As，其余相同,第五章 受压构件,条件不够时，结合受力特性或经济性补充条件后求解。,类型很多， 不管是哪一类型，始终是利用基本公式和公式条件求解。,第五章 受压构件,1、大偏压截面设计,（1）计算简图,（2）计算公式,第五章 受压构件,（3）计算公式的条件,x xbh0 x2as,（4） As 、As应满足最小配筋率：,As 0.002bh； As 0.002bh,As + As 0.006bh,（5）
