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1、周口市20102011学年度下期九年级27相似章测试题 一选择题（每小题4分，共32分）1. 下列各组图形有可能不相似的是( ).(A)各有一个角是50的两个等腰三角形 (B)各有一个角是100的两个等腰三角形(C)各有一个角是50的两个直角三角形(D)两个等腰直角三角形2. 如图，D是ABC的边AB上一点，在条件（1）ACDB，（2）AC2ADAB，（3）AB边上与点C距离相等的点D有两个，（4）BACB中，一定使ABCACD的个数是（ ）（A）1（B）2（C）3（D）43如图，ABDACD，图中相似三角形的对数是（ ）（A）2（B）3（C）4（D）54.如图，在矩形ABCD中，点E是AD上
2、任意一点，则有（ ）（A）ABE的周长CDE的周长BCE的周长（B）ABE的面积CDE的面积BCE的面积（C）ABEDEC（D）ABEEBC 5. 已知两个相似三角形周长分别为8和6，则它们的面积比为（ ）。（A）4:3；（B）16:9；（C）2:；（D）。6. 两个相似三角形对应边之比是1:5，那么它们的周长比是（ ）。（A）；（B）1:25；（C）1:5；（D）。7. 若ABC，A=40, B=110,则=( )A. 40 B110 C70 D308.如图，在ABC中，AB=30，BC=24，CA=27， AE=EF=FB，EGFDBC，FMENAC，则图中阴影部分的三个三角形的周长之和为
3、（ ）A、70 B、75 C、81 D、80二、填空题（每小题3分，共24分）9.如图，在ABC中，BAC90，D是BC中点，AEAD交CB延长线于点E，则BAE相似于_ 10、在一张比例尺为1：10000的地图上，我校的周长为18cm，则我校的实际周长为 。11、如果两个相似三角形对应高的比为4：5，则这两个三角形的相似比是 ，它们的面积的比是 。12、三角形的三条边长分别为5cm，9cm，12cm，则连结各边中点所成三角形的周长为 _cm。 13、ABC中，ACB90，CD是斜边AB上的高，AB4cm，ACcm，则AD_ cm。 14. 在长8cm，宽6cm的矩形中，截去一个矩形，使留下的
4、矩形与原矩形相似，那么留下的矩形面积是_cm215.如图，由边长为1的25个小正方形网格上有一个与ABC相似且面积最大的A1B1C1，使它的三个顶点都落在小正方形的顶点上，则A1B1C1的面积为_ 16. 如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地上形成阴影（圆形 ）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距地面1米，灯泡距地面3米，则地上阴影部分的面积是_. 三、解答题（17题10分、18题10分,19、20题9分,共38分）17. 如图，点C、D在线段AB上，PCD是等边三角形（1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时，ACPPDB？（2）当ACPPDB时，求APB的
5、度数 18如图，BD、CE为ABC的高，求证AEDACB 19. 已知矩形ABCD中，E为DC的中点，连接BE，AFBE于点F，AB10cm，BC12cm，求AF长。 20. 已知：如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是弧AD的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E。求证：ABEDBC。四、综合题（12分）21.如图，四边形DEFG是ABC的内接矩形，如果ABC的高线AH长8cm，底边BC长10cm，设DG=xcm，DE=ycm，求y关于x的函数关系式五、探究题 （14分)22. 在OAB中，O为坐标原点，横、纵轴的单位长度相同，A、B的坐标分别为(8，6)，(16，0)，点P沿OA边
6、从点O开始向终点A运动，速度每秒1个单位，点Q沿BO边从B点开始向终点O运动，速度每秒2个单位，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。求(1)几秒时PQAB (2)设OPQ的面积为y，求y与t的函数关系式 (3)OPQ与OAB能否相似，若能，求出点P的坐标，若不能，试说明理由 参考答案一、1.A 2.B 3.C 4. B 5. B 6. C 7 D 8 C二、9. ACE 10 1800米 11. 4:5,16:25 12.13 13.3 14. 27 15. 5 16. 0.81米2 三、17. （1）CD2=ACDB （2）120018.先证ABDACE可得AE：AD=AC：AB,加上A=A可证ADEABC得AEDACB19. AFcm。 20. 提示：BAE=BDC，弧AD=弧DC，ABE=DBC，可证结论。四、21.Y=-0.8x+8 (0x10)五、22. （1）由已知得，当PQAB时，则：，得：t=40/9 (2) 过P作PCOB, 垂足为C, 过A作ADOB, 垂足为D (3)能相似。PQAB, OPQOAB t= OP= , 其中AD=6,OA=10,OD=8 OC=,PC=,P点坐标是（， ）.
