《人教版数学九年级上册学案22.1二次函数的图像和性质无答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九年级上册学案22.1二次函数的图像和性质无答案（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.1 二次函数的图像和性质第1课时 二次函数 （一）学习目标：1知道二次函数的一般表达式；2会利用二次函数的概念分析解题；3列二次函数表达式解实际问题（二）学习重点1二次函数的一般表达式；2列二次函数表达式解实际问题（三）学习难点 二次函数概念的理解（四）课前预习1一般地，形如 的函数，叫做二次函数.其中x是 ，a、b、c是 2观察：y6x2；yx230x；y200x2400x200这三个式子中，虽然函数有一项的，两项的或三项的，但自变量的最高次项的次数都是_ _次一般地，如果yax2bxc（a、b、c是常数，a0），那么y叫做x的_ _3函数y(m2)x2mx3（m为常数） （1）当m
2、时，该函数为二次函数； （2）当m 时，该函数为一次函数4下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出对应项的系数a、b、c （1）y3x22x（2）y13x2（3）yx (x5)2 （4）y3x32x2（5）yx （五）疑惑摘要预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。经典例题例1写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数（1）写出正方体的表面积S（cm2）与正方体棱长a（cm）之间的函数关系；（2）写出圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；（3）某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息，求本息和y（元）
3、与所存年数x之间的函数关系；（4）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系课后作业1若函数y(a1)x22xa21是二次函数，则（ ） Aa1Ba1Ca1Da12 下列函数中是二次函数的是（ ）AyxB y3 (x1)2Cy(x1)2x2Dyx3在一定条件下，若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为s5t22t，则当t4秒时，该物体所经过的路程为（ ） A28米B48米C68米D88米4y(m1)x3x1是二次函数，则m的值为_5n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式 6一个长方形的长是宽的
4、2倍，写出这个长方形的面积与宽之间的函数关系式 7已知y与x2成正比例，并且当x1时，y3求： （1）函数y与x的函数关系式；（2）当x4时，y的值 ；新课标 第 一网（3）当y时，x的值8已知二次函数yx2bx3当x2时，y3，求这个二次函数解析式（二）综合拓展为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围第2课时 二次函数yax2的图象与性质（一）学习目标：1知道二次函数的图象是一条抛物线
5、；2会画二次函数yax2的图象；3掌握二次函数yax2的性质，并会灵活应用（二）学习重点1画二次函数yax2的图象；2二次函数yax2的性质（三）学习难点 运用二次函数yax2的性质（四）课前预习1画一个函数图象的一般过程是 ； ； 。2一次函数图象的形状是 。3画二次函数yx2的图象列表：x3210123yx2描点，并连线由图象可得二次函数yx2的性质：（1）二次函数yx2是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，即抛出物体所经过的路线，所以这条曲线叫做 线；（2）二次函数yx2中，二次函数a ，抛物线yx2的图象开口 （3）自变量x的取值范围是 （4）观察图象，当两点的横坐标
6、互为相反数时，函数y值相等，所描出的各对应点关于 对称，从而图象关于 对称（5）抛物线yx2与它的对称轴的交点（0，0）叫做抛物线yx2的 因此，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的 （6）抛物线yx2有 点（填“最高”或“最低”） （五）疑惑摘要：预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨 例1在同一直角坐标系中，画出函数yx2，yx2，y2x2的图象解：列表并填空：x432101234yx2yx2的图象刚画过，再把它画出来 x21.510.500.511.52y2x2归纳：抛物线yx2，yx2，y2x2的二次项系数a 0；顶点都是 ；对称轴是 ；顶点是抛物线的最 点（填“
7、高”或“低”） 例2请在草稿纸上画出函数yx2，yx2， y2x2的图象列表：x3210123yx2x432101234y=x2x432101234y2x2归纳：抛物线yx2，yx2， y2x2的二次项系数a 0，顶点都是 ，对称轴是 ，顶点是抛物线的最 点（填“高”或“低”） 归纳总结1抛物线yax2的性质图象（草图）开口方向顶点对称轴有最高或最低点最值a0当x_时，y有最_值，是_ _a0当x_时，y有最_ _值，是_ _2抛物线yx2与yx2关于 对称，因此，抛物线yax2与yax2关于 对称，开口大小 3当a0时，a越大，抛物线的开口越 ； 当a0时，a越大，抛物线的开口越 ； 因此，
8、a 越大，抛物线的开口越 ，反之，a 越小，抛物线的开口越 课后作业1函数的图象顶点是 ，对称轴是 ，开口向 ，当x 时，有最 值是 2. 函数的图象顶点是 ，对称轴是 ，开口向 ，当x 时，有最 值是 3. 二次函数的图象开口向下，则m 4. 二次函数ymx有最高点，则m 5. 二次函数y(k1)x2的图象如图所示，则k的取值范围为 6若二次函数的图象过点（1，2），则的值是 7抛物线 开口从小到大排列是 （只填序号）8 点A（，b）是抛物线上的一点，则b= ；过点A作x轴的平行线交抛物线另一点B的坐标是 .9如图，A、B分别为上两点，且线段ABy轴于点（0,6），若AB=6，则该抛物线的表
9、达式为 10. 当m= 时，抛物线开口向下综合拓展1如图， yax2 ybx2 ycx2 ydx2 比较a、b、c、d的大小，用“”连接 2二次函数与直线交于点P（1，b）（1）求a、b的值；（2）写出二次函数的关系式，并指出x取何值时，该函数的y随x的增大而减小第3课时 二次函数yax2k的图象与性质（一）学习目标1会画二次函数yax2k的图象；2掌握二次函数yax2k的性质，并会应用；3知道二次函数yax2与y的ax2k的联系（二）学习重点二次函数yax2k的性质（3） 学习难点 函数的图像与性质（四）课前预习1抛物线yx2与yx2关于 对称，因此，抛物线yax2与yax2关于 对称，开口
10、大小 2对于抛物线yax2，当a0时，a越大，抛物线的开口越 ； 当a0时，a越大，抛物线的开口越 ； 因此，a 越大，抛物线的开口越 ，反之，a 越小，抛物线的开口越 3抛物线yax2，当0时，在对称轴的左侧，即 0时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 0时随的增大而 .4直线可以看做是由直线 得到的.（五）疑惑摘要：预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。例1在同一直角坐标系中，画出二次函数yx21，yx21的图象解：先列表x3210123yx21yx21描点并画图观察图象得：新课标第一网开口方向顶点对称轴有最高（低）点最值yx2yx21yx212可以发现，把抛物线yx2向 平移 个单位，就得到抛物线yx21；把抛物线yx2向 平移 个单位，就得到抛物线yx213抛物线yx2，yx21与yx21的形状
