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1、1 一.前提: 单队、并列C台 第四节M/M/C排队模型 (/) : (/) (/) G G G N m 标 准 的 模 型 仍 可 分 为 我们仅讨论标准的M/M/C 2 1 C M 2 二.(M/M/C): 系统/()G 服务率与服务强度: (/1): 1 (/): C = C M M nnC M M C nC 服务率与系统状态无关，皆为 ，服务强度 = ， 服务率与系统状态有关，为 ， ，表示每台单位时间内的平均负荷 1.与(M/M/1/ )的区别/G 3 2. 状态概率 2n(1)n+ CCCC 01 11 11 (1)() () nnn n-nn PP PnPnPnC PCPCPnC
2、 + + = +=+， （） 0 0 1 1 0 0 0 0 1 , ()1() 1 !1! 1 () ! 1 () ! n n CnC n n n n n C PP CC P CnC PnC n P PnC C C = = = =+= = 再由解出得: ， ， ， 5 3.运行指标 0011 0 0 2 1 () () ()() !(1) C snnnn nnn Cn C C qnq n C qn n C q s sq LnPnPnC PCP LCCn PL P LnC PC C L L WW =+= + = =+ =+ =+=+ = = ， 6 注: = CC nn n=0n=0 CC n
3、n n=0n=0 C n n=0 (1)解释C-(C-n)P的直观意义:此式即 =C-(C-n)P ， 其中(C-n)P 为平均闲着的台数,C-(C-n)P为平均忙着的台 数， 为每台的服务率，C-(C-n)P 为系统的平均服务率， 由统计平衡,它应等于平均到达率 。 /1 /1 q ss q s sq LLM M LL L L WWM M = + s (2)，这里与结果相同，而与C无关，从而 1 -=-=也与相同 7 0.01320.03330.09890.4286 0.00300.01030.04170.2500 0.00020.00140.01010.1111 C q W C 服务台数C C=1C=2C=3C=4 0.3 0.2 0.1 (3) M/M/C指标有表可查: 8 (4) 单队C台与C个单队单台系统比较 设C=2, =4, =5 - - - - - - 显然,单队C台效率高! 0.8 0.8 () q W = = ， ( )a 4 = 4 = 5 = 5 = 5 = ( )b 8 = 5 = 1 0 2 0.8 2 0.35 !(1) C q C P W C = = ，
