《安徽省安庆市2018届九年级下学期第二次模拟考试数学试题（含答案和解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省安庆市2018届九年级下学期第二次模拟考试数学试题（含答案和解析）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省安庆市2018届九年级下学期第二次模拟考试数学试题一.选择题（每小题4分，满分40分）16的倒数是（）ABC6D6289岁的侯云德院士获得2017年国家最高科学技术奖，这位著名的医学病毒学专家发现最小的病毒的半径仅有0.000009毫米，将0.000009用科学记数法表示应是（）A9106B9105C0.9106D0.91053下列运算正确的是（）Ax2+x3x5B（x2）3x5C2x2x32x5D（2x2）32x64某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体的俯视图可能是（）ABCD5下列四个多项式中，能因式分解的是（）Aa2+b2Ba24bCa2+4a+4b2Da2b+4ab+4b
2、6设a8，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A2和3B2和3C3和4D4和57如图，AB，AC为O的两条弦，ODAB于D，OEAC于E，已知BOC160，则DOE（）A90B95C100D1108小明对本校部分同学寒假课外阅读总时间进行了抽样调查，所得数据整理后制作成如图所示的频数分布直方图（每小组端点包含最小值，不包含最大值）观察这个频数分布直方图，给出如下结论，正确的是（）A小明调查了100名同学B所得数据的众数是40小时C所得数据的中位数是30小时D全区5000名学生寒假阅读总时间在20小时（含20小时）以上的约有3750名9若二次函数yx2+x+c的图象与x轴没有交点，则二次函数
3、yx2+x+c的图象与反比例函数y的图象的交点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10已知：如图，BD为ABC的内角平分线，CE为ABC的外角平分线，ADBD于D，AECE于E，延长AD交BC的延长线于F，连接DE，设BC2，AC3，AB4，则DE的长为（）ABCD二.填空题（每小题5分，满分20分）11 12某企业因生产转型，二月份产值比一月份下降20%，转型成功后生产呈现良好上升势头，三、四月份稳步增长，月平均增长率为x，设该企业一月份产值为a，则该企业四月份的产值y关于x的函数关系式为 13如图，在平行四边形ABCD中，过A作AOBC于O，OCCD6，B60，若直线CD是以O为
4、圆心的圆的切线，则这个圆的半径为 14如图，在三角形纸片中，AB40cm，ACB90，A30，将A折叠，使得点A落在AB边上的D处，折痕为EF，当CDE为直角三角形时，AF的长为 cm三.（每小题8分，满分16分）15（8分）计算：3tan30（3）016（8分）我国古代有一道著名的估算题，原文如下：甲，乙二人隔溪牧羊，二人相互商量，甲云得乙羊九只，多乙一倍正当；乙云得甲羊九只，两人羊数一样甲，乙羊各几何？译文为：甲，乙两人在小河边放羊，甲说：如果你给我9只羊，那么我的羊的数量比你的多1倍；乙说：如果你给我9只羊，我们俩的羊就一样多了，问甲、乙两人各有多少只羊？请回答上述问题四.（每小题8分，
5、满分16分）17（8分）观察下列等式：（1）1+1；（2）+；（3）+；根据上述规律解决下列问题：（1）写出第（4）个等式：（ ）（ ）+（ ）（ ）（2）写出你猜想的第（n）个等式，并证明18（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点四边形ABCD（顶点是网格线的交点）和格点O（1）画出一个格点四边形，使它与四边形ABCD关于BC所在的直线对称；（2）将四边形ABCD绕O点逆时针旋转90，得到四边形A2B2C2D2五（每小题10分，满分20分）19（10分）如图，在同一平面内，两条平行的高速公路之间有AB，CD两条道路连通，AB，CD相交于O点，ABC45，BCD6
6、0，AB40km，求CD的长（结果保留根号）20（10分）在一个不透明的袋子中装有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3（1）如果从袋子中随机摸出两个小球，分别用小球上的数字作为十位上的数字和个位上的数字组成一个两位数，共能组成多少个不同的两位数？（2）如果先从袋子里随机摸出一个球，用小球上的数字作为十位上的数字；再将小球放回袋中，摇匀后再随机摸出一个球，并用小球上的数字作为个位上的数字，求组成的两位数是偶数的概率六（本题满分12分）21（12分）如图，一次函数yax+b与反比例函数y（x0）的图象交于点A（6，1），与y轴交于点B（0，2）（1）求a，b，k的值；（2）请你在反比例函数y
7、（x0）的图象上找一点P，使得SAOPSBOP，并写出点P的坐标七（本题满分12分）22（12分）某水果销售商发现一种高档水果市场需求量较大，经过市场调查发现月销售量y（箱）与销售单价为x（元/箱）之间的函数关系式为yx+800，而这种水果的进价z（元/箱）与进货量y（箱）之间的函数关系式为zy+400（假定：进货量销售量），已知每月为此支付员工工资和场地租金等费用总计20000元（1）求月获利w（元）与x之间的函数关系式；（2）当销售单价x为何值时，月获利最大？并求出这个最大值八（本题满分14分）23（14分）ABC中，ACB90，BAC30，点C为等边DEF的边DE的中点（1）如图1，当D
8、E与BC在同一条直线上时，已知，求的值；（2）如图2，当DE与AC在同一条直线上时，分别连接AF，BD，试判断BD和AF的位置关系并说明理由；（3）如图3，当DE与ABC的边均不在一条直线上时，分别连接AF，BD，求证：FACCBD 参考答案一.选择题1解：（6）（）1，6的倒数是故选：B2解：将0.000009用科学记数法表示应是9106故选：A3解：A、x2与x3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、原式x6，故本选项错误；C、原式2x5，故本选项正确；D、原式8x6，故本选项错误故选：C4解：由题意可得：该几何体是球体与立方体的组合图形，则其俯视图为圆形中间为正方形，故选项B正确故选：
9、B5解：A、a2+b2，无法分解因式，故此选项错误；B、a24b，无法分解因式，故此选项错误；C、a2+4a+4b2，无法分解因式，故此选项错误；D、a2b+4ab+4bb（a2+4a+4）b（a+2）2，故此选项正确故选：D6解：45，384故选：C7解：连接OA，由圆周角定理得，BACBOC80，ODAB，OEAC，ADO90，AEO90，DOE360909080100，故选：C8解：A、参与调查的总人数为：10+20+40+30+20120人，故此选项错误；B、由于频数分布直方图不能确定各分组数据的具体时间，所以不能确定数据的众数，故此选项错误；C、由于频数分布直方图不能确定各分组数据的
10、具体时间，所以不能确定数据的中位数，故此选项错误；D、寒假阅读总时间在20小时（含20小时）以上的有：50003750（人），故此选项正确；故选：D9解：二次函数yx2+x+c的图象与x轴没有交点，令y0时，x2+x+c0的判别式0，即b24ac1+4c0，解得c反比例函数y的图象分别在第二，四象限，又二次函数yx2+x+c的图象经过第三，四象限，二次函数yx2+x+c的图象与反比例函数y的图象的交点在第四象限，故选：D10解：延长AE交BF的延长线于G，在ABD和FBD中，ABDFBD（ASA），BFBA4，ADDF，CFBFBC2，同理ACEGCE，CGCA3，AEEG，FG1，ADDF，
11、AEEG，DEFG，故选：A二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11解：2故答案为：212解：设该企业一月份产值为a，则该企业四月份的产值y关于x的函数关系式为：ya（120%）（1+x）2故答案为：ya（120%）（1+x）213解：作OECD于E，交AB于F，如图，四边形ABCD为平行四边形，ABCD，ABCD6，EFAB，B60BOF30，COE30，在RtOCE中，CEOC3，OEOC3，直线CD是以O为圆心的圆的切线，这个圆的半径为3故答案为314解：AB40cm，ACB90，A30，BC20cm由翻折的性质可知AFDF，AEDF30如图1所示：当EDC90时，则CD
12、B60A30，ACB90，B60BCD为等边三角形BDBC20cmAD20cmAF10cm如图2所示：当点B与点D重合时，CDE为直角三角形，AFAB20cm故答案为：10或20三.（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15解：原式3211116解：设甲有x只羊，乙有y只羊，解得，答：甲有63只羊，乙有45只羊四.（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17解：（1）左边的第2项和第3项的分母分别是连续的奇数和偶数，右边的分母为是左边第2项和第3项的分母之积，第（4）个等式为：+；故答案为：；（2）第n个等式为：，证明：左边，右边，左边右边，原式成立18解：（1）如图所示：（2）如图所示
13、：五（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19解：过A，D分别作AEBC于E，DFBC于F，在直角ABE中，AB40km，ABC45，sinABC，AE20km，DFAE，DF20km，在直角CDF中，DF20km，BCD60，sinDCF，CD20（km）答：CD的长为km20解：（1）列表得： 123121312123231323所有等可能的情况有6种，分别为21，31，12，32，13，23；（2）列表如下： 123111213121222323132333由表可知，共有9种等可能结果，其中组成的两位数是偶数的有3种结果，所以组成的两位数是偶数的概率为六（本题满分12分）21解：（1）依题意，k616，把A（6，1），B（0，2）代入yax+b得
