《四川省成都市大邑县2018年初三第一次诊断考试数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市大邑县2018年初三第一次诊断考试数学试题（解析版）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省成都市大邑县2018年初三第一次诊断考试数学试题一、A卷（100分）选择题（每小题3分，共30分）1两个相反意义的量，我们把其中一个规定为正，而与它意义相反的量规定为负如果射线绕其端点逆时针旋转30，记作“+30”，那么射线绕它的端点顺时针旋转30，记作（）A30B30C30D+302如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成，其主视图是（）ABCD32018年农历春节长假期间，全国铁路、道路、水路、民航共累计发送旅客419000000人次，比去年同期增长2.7%数字“419000000”用科学记数法表示正确的是（）A419106B41.9107C4.19108D0.4191094函
2、数y中，自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx25某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班同学的捐款情况统计如表：捐款金额（单位：元）5102050100人数（人）10201253则本次捐款金额的众数和中位数分别是（）A100元，10元B10元，20元C10元，10元D20元，10元6下列计算正确的是（）Ax2+x3x5B2x2x22C（x2）3x8Dx2x3x17已知ABC与DEF是位似图形，点O是位似中心，如果OA2AD，那么（）ABCD8已知x1是关于x的方程0的解，那么实数m（）A2B1C2D39如图，正比例函数y1k1x与一次函数y2k2x+m的图象相交于点（1，2），则关于x
3、的不等式k1xmk2x的解集是（）Ax1Bx2Cx2Dx110我们知道：四边形具有不稳定性如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D处，则点C的对应点C的坐标为（）A（，1）B（2，1）C（1，）D（2，）二、填空题（每小题4分，共16分）11计算： 12如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点0，若AC6cm，BD8cm则菱形ABCD的周长为 cm13如图，A，B，C为O上的点，CAB60，OB3cm，则扇形COB的面积是 14明代数学家程大位的算法统宗中有这样一个问题，其大意
4、为：有一群人分若干两银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两请问：如果每人分半斤，则出现的结果是： （1斤16两）三、解答题：（共54分）15（12分）计算（1）|+（）0+3tan30+（2）解不等式组：，并把不等式的解集表示在数轴上16（8分）先化简，再求值：（1+），其中a17（8分）阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表：组别时间（小时）频数（人数）频率A0t0.5 60.15B0.5t1a0.3C1t1.5 100.25D1.5t2 8bE2t2.5 40.1
5、合计c1请根据图表中的信息，解答下列问题：（1）表中的b ，c ，并请将频数分布直方图补全；（2）估计该校1350名学生中，每周课余阅读时间不低于2小时的学生大约有多少名？（3）E组的4人中有1名女生和3名男生，该校计划在E组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率18（6分）如图，一条河的某一段两岸平行，为了测量该段河两岸之间的距离，测量人员在河的一岸边任意取一点A，又在河的另一岸边取两点B、C，现测得37，53，BC14m（1）求这条河在该段的两岸之间的距离（2）若想在AC之间架一钢丝缆绳，那么缆绳最少需要多少米？（参考
6、值：sin530.8，cos530.6，sin370.6，cos370.8，）19（10分）如图，一次函数yk1x+b（k10）与反比例函数的图象交于点A（1，2），B（n，1）（1）求这两个函数的表达式；（2）若一次函数yx+m与反比例函数y的图象恰有一个交点，求m的值（3）点P（t，0）在x轴上（其中t0），当ABP为等腰三角形时，求点P的坐标（直接写出结论）20（10分）如图，AB为o的直径，AC，BD分别和o相切于点A，B，点E为圆上不与A，B重合的任意一点，过点E作o的切线分别交AC，BD于点C，D连接OC，OD分别交AE，BE于点M，N，连接MN（1）当点E在o上运动时，试判断MN
7、与AB的关系，并给出证明；（2）求证：OMNODC；（3）若AC，BD（ACBD）的长是关于x的一元二次方程x210x+160的两根，求BE的长一、B卷（50分）填空题（每小题4分，共20分）21若（n为正整数），当n2时，则F（2） 22已知O的外切四边形ABCD和内接四边形EFGH都是正方形，现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在大正方形区域内的概率为p1，针尖落在阴影部分内的概率为p2，则 23已知x1，x2是关于x的一元二次方程2kx22kx+k+10的两个实数根，若代数式的值为整数，则实数k的整数值是 24同一平面直角坐标系中，系数互为倒数的正比例函数yx（k0）与反比例函数y的图
8、象在第四象限内交于点A，在第二象限内交于点B，若点P（1，k）在反比例函数的图象上且不与点B重合，其中k1，则PAB的面积为 （用含k的代数式表示）25如图，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的一点H重合（H不与端点C，D重合），点B落在点Q处，折痕交AD于点E，交BC于点F，边AB折叠后与边BC交于点G，设正方形ABCD的周长为x，DHE的周长为y，GFQ的周长为z，则的值为 二.解答题（共30分）26（8分）工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形（厚度不计）（1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长
9、方体底面面积为12dm2时，裁掉的正方形边长多大？（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？27（10分）在四边形ABCD中，B+D180，对角线AC平分BAD（1）推理证明：如图1，若DAB120，且D90，求证AD+ABAC（2）问题探究：如图2，若DAB90，试探究AD+AB与AC之间的等量关系（3）迁移应用：若四边形的两个对角互补，那么它的四个顶点在同一个圆的圆周上，四边形叫做圆的内接四边形，圆叫做四边形的外接圆如图3，若DAB120，AD2，AB
10、6，求四边形ABCD外接圆的面积28（12分）已知抛物线yax2+bx+c的图象过点A（11），B（4，6）和坐标原点O（1）求该抛物线的表达式；（2）如图1，点F的坐标为（0，m）（m2），直线AF交抛物线于另一点G，过点G作x轴的垂线，垂足为H设抛物线与x轴的正半轴交于点E，连接FH，AE求证：FHOAEO；（3）如图2，直线AB分别交x轴、y轴于C、D两点点P从点C出发，沿射线CD方向匀速运动，速度为每秒个单位长度；同时点Q从原点O出发，沿x轴正方向匀速运动，速度为每秒1个单位长度点M是直线PQ与抛物线的一个交点，在运动过程中，是否存在这样的t值，使得PQ2PM？若存在，求出t值；若不存
11、在，请说明理由 参考答案一、A卷（100分）选择题1解：“正”和“负”相对，所以如果逆时针旋转30，记作“+30”，那么射线绕它的端点顺时针旋转30，记作30故选：C2解：如图所示的几何体的主视图是故选：A3解：将419000000用科学记数法表示为：4.19108故选：C4解：由题意得，x20，解得x2故选：B5解：由图表可知，捐款金额是10元的有20人，人数最多，所以本次捐款金额的众数为10元；共有数据10+20+12+5+350，第25个数和第26个数都是10元，所以中位数是：10元故选：C6解：A、原式不能合并，不符合题意；B、原式x2，不符合题意；C、原式x6，不符合题意；D、原式x
12、1，符合题意，故选：D7解：OA2AD，ABC与DEF是位似图形，ABCDEF，故选：A8解：把x1代入方程得：0，去分母得：2mm10，解得：m1，经检验m1是分式方程的解，则实数m1，故选：B9解：两个条直线的交点坐标为（1，2），当x1时，直线y1在直线y2的下方，故不等式k1xmk2x的解集为：x1故选：A10解：ADAD2，AOAB1，OD，CD2，CDAB，C（2，），故选：D二、填空题11解：；故答案为：12解：四边形ABCD是菱形，ACBD，BOODBD84（cm），AOOCAC63（cm），AB5（cm），菱形的周长为20cm故答案为：2013解：由圆周角定理得，COB2CA
13、B120，扇形COB的面积3（cm2）故答案为：3cm214解：设有x人，银子y两，依题意有，解得所以，所分的银子共有46两所以46682即如果每人分半斤，则出现的结果是：还差二两故答案为：还差二两三、解答题15（1）解：原式2+1+3+22+1+25；（2）解：解（1）不等式得：x4；解（2）不等式得：x1；原不等式的解集为1x4，不等式的解集在数轴上表示：16解：原式（+），当a时，原式17解：（1）被调查的总人数为60.1540，a400.312、b8400.2，c40，将频数分布直方图补全如图所示；故答案为：0.2，40；（2）13500.1135，阅读时间超过2小时的大约有135人；（3）解：将所有可能结果列表如下女男1男2男3女（女，男1）（女，男2）（女，男3）男1（男1，女）（男1，男2）（男1，男3）男2（男2，女）（男2，男1）（男2，男3）男3（男3，女）（男3，男1）（男3，男2）
