《2019-2020学年人教版九年级上学期第24.1：圆的有关性质培优专题（ 含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年人教版九年级上学期第24.1：圆的有关性质培优专题（ 含答案）（55页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、圆的有关性质培优专题一、单选题1如图，MN是O的直径，MN=2，点A在O上，AMN=30，B为的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（）A.B.C.1D.22如图，四边形ABCD内接于O，F是上一点，且，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC，若ABC105，BAC25，则E的度数为（）A45B50C55D603如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是矩形内部的一个动点，且AEBE，则线段CE的最小值为（）AB22C22D44如图，把一个球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示已知EF=CD=4 cm，则球的半径长是（ ）A2 cmB2.5 cmC3
2、cmD4 cm5如图，AB是O的直径，AB=10，P是半径OA上的一动点，PCAB交O于点C，在半径OB上取点Q，使得OQ=CP，DQAB交O于点D，点C，D位于AB两侧，连接CD交AB于点F，点P从点A出发沿AO向终点O运动，在整个运动过程中，CEP与DEQ的面积和的变化情况是（）A.一直减小B.一直不变C.先变大后变小D.先变小后变大6如图，在矩形ABCD中，AB4，AD6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将EBF沿EF所在直线折叠得到EBF，连接BD，则BD的最小值是（）A22B6C22D47如图，AB是O的一条弦，点C是O上一动点，且ACB30，点E、F分别是AC、BC的中点，
3、直线EF与O交于G、H两点，若O的半径为10，则GE+FH的最大值为（）A5B10C15D208如图，在等边ABC中，AB=6，AFB=90，则CF的最小值为（ ）A.3B.C.6-3D.3-39已知，如图，点在第二象限运动，求的最小值为（ ）.AB1CD10如图：已知AB是O的直径，点C在O上，点D在半径OA上（不与点O，A重合）若COA60，CDO70，ACD的度数是（）A60B50C30D1011如图，AB为O的直径，C为O上一点，其中AB4，AOC120，P为O上的动点，连AP，取AP中点Q，连CQ，则线段CQ的最大值为( )A3B1+C1+3D1+12如图，AB是半圆O的直径，点D在
4、半圆O上，AB=，AD=10，C是弧BD上的一个动点，连接AC，过D点作DHAC于H，连接BH，在点C移动的过程中，BH的最小值是（ ）A.5B.6C.7D.813如图，AB为O的直径，AC=2，BC=4，CD=BD=DE，则CE=（）A.3B.C.D.14如图，ABC内接于O，CD是O的直径，BCD54，则A的度数是()A.36B.33C.30D.27第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明二、填空题15如图所示，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，将半圆沿着过点A的直线折叠，折叠后使得弦AC恰好落在直径AB上，则折痕AD的长为_cm16如图，RtABC中，ABBC，AB=6
5、，BC=4，P是ABC内部的一个动点，且满足PAB=PBC，则线段CP长的最小值为_17如图，AB、CD是O的两条弦，若AOB+C=180，COD=A，则AOB=_18如图，O的半径是5，ABC是O的内接三角形，过圆心O，分别作AB、BC、AC的垂线，垂足分别为E、F、G，连接EF，若OG=3，则EF为_19平面直角坐标系中，A（0，3），B（4，0），C（1，1），点 P 线段 AB上一动点，将线段 AB 绕原点 O 旋转一周，点 P 的对应点为 P，则 PC 的最大值为_，最小值为_20如图，O的半径OD垂直于弦AB，垂足为点C，连接AO并延长交O于点E，连接EC.若AB8，CD2，则EC
6、的长为_21如图，ABC是O的内接三角形，C30，O的半径是6，若点P是O上的一点，则PA的长为_22如图，O的半径为2，弦BC=2，点A是优弧BC上一动点（不包括端点），ABC的高BD、CE相交于点F，连结ED下列四个结论：A始终为60；当ABC=45时，AE=EF；当ABC为锐角三角形时，ED=；线段ED的垂直平分线必平分弦BC其中正确的结论是_（把你认为正确结论的序号都填上）23如图，在半径为的中，点是劣弧的中点，点是优弧上一点，且，下列四个结论：；四边形是菱形，其中正确结论的序号是_ 24如图，正方形ABCD的边长为6，点E是正方形内部一点，连接BE，CE，且ABE=BCE，点P是边A
7、B上一动点，连接PD，PE，则PD+PE的最小值为_.25如图，四边形ABCD中，ABC=ADC=90，BD平分ABC，DCB=60，AB+BC=8，则AC的长是_26如图AB是O的直径，C，D是O上的两点，若BCD=28，则ABD=_27已知圆内一点到圆周上的点的最大距离是7，最小距离是5，则该圆的半径是_28如图，AB是O的直径，C、D为圆O上的两点，若CDB=35，则ABC的度数为_度三、解答题29如图，在ABC中，BCAC6，以BC为直径的O与边AB相交于点D，DEAC，垂足为点E（1）求证：点D是AB的中点；（2）求点O到直线DE的距离30如图，点C为ABD外接圆上的一动点（点C不在
8、BD上，且不与点B，D重合），ACB=ABD=45（1）求证：BD是该外接圆的直径；（2）连结CD，求证：AC=BC+CD；（3）若ABC关于直线AB的对称图形为ABM，连接DM，试探究DM2，AM2，BM2,三者之间满足的等量关系，并证明你的结论31如图，在中，以AB为直径的半圆O交AC于点D，点E是上不与点B，D重合的任意一点，连接AE交BD于点F，连接BE并延长交AC于点G（1）求证：；（2）填空：若，且点E是的中点，则DF的长为 ；取的中点H，当的度数为 时，四边形OBEH为菱形32已知：如图，内接于，点为弦的中点，的延长线交于点，联结，过点作交于点，联结.（1）求证：；（2）如果的半
9、径为8，且，求的长.33如图所示，BC是半圆O的直径，ADBC，垂足为D，弧长等于弧长，BF与AD，AO分别交于点E，G.求证：(1)DAOFBC；（2）AE=BE.34如图 (1)所示，圆内接ABC中，ABBCCA，OD，OE为O的半径，ODBC于点F，OEAC于点G (1)求证阴影部分四边形OFCG的面积是ABC面积的；(2)如图 (2)所示，若DOE保持120角度不变，求证当DOE绕着O点旋转时，由两条半径和ABC的两条边围成的图形(图中阴影部分)面积始终是ABC的面积的12参考答案1B【解析】【分析】作A关于MN的对称点Q，连接MQ，然后根据圆周角定理、圆的对称性质和勾股定理解答即可【
10、详解】作A关于MN的对称点Q，连接MQ，BQ，BQ交MN于P，此时AP+PB=QP+PB=QB，根据两点之间线段最短，PA+PB的最小值为QB的长度，连接AO，OB，OQ，B为中点，BON=AMN=30，QON=2QMN=230=60，BOQ=30+60=90直径MN=2，OB=1，BQ=则PA+PB的最小值为故选B【点睛】本题考查了垂径定理、勾股定理、圆周角定理解答本题的关键是找到点A的对称点，把题目的问题转化为两点之间线段最短解答2B【解析】依题意，四边形为的内接四边形，由圆内接四边形的外角等于它的内对角可知，在中，故选3B【解析】【详解】如图，AEBE，点E在以AB为直径的半O上，连接C
11、O交O于点E，当点E位于点E位置时，线段CE取得最小值，AB=4，OA=OB=OE=2，BC=6，OC=，则CE=OCOE=2，故选：B【点睛】主要考查圆周角定理、圆的基本性质及矩形的性质、勾股定理，根据AEBE知点E在以AB为直径的半O上是解题的关键4B【解析】分析：首先由题意，O与BC相切，记切点为G，作直线OG，分别交AD、劣弧EF于点H、I，再连接OF，易求得FH的长，然后设求半径为r，则OH=4-r，然后在RtOFH中，r2-（4-r）2=22，解此方程即可求得答案详解：由题意，O与BC相切，记切点为G，作直线OG，分别交AD、劣弧EF于点H、I，再连接OF，在矩形ABCD中，ADB
12、C，而IGBC，IGAD，在O中，FH=EF=2，设求半径为r，则OH=4-r，在RtOFH中，r2-（4-r）2=22，解得r=2.5，这个球的半径是2.5厘米故选B.点睛：本题考查了切线的性质、垂径定理以及勾股定理，难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用5C【解析】【分析】连接、，设，.利用分割法求出阴影部分的面积即可判断.【详解】连接、，设， ， ， ， ， ， ，观察图象可知的值先变大后变小.故选：.【点睛】本题考查勾股定理、全等三角形的判定和性质、三角形的面积等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会用分割法求面积，属于中考选择
13、题中的压轴题.6A【解析】【分析】B的运动轨迹是以E为圆心，以AE的长为半径的圆所以，当B点落在DE上时，BD取得最小值根据勾股定理求出DE，根据折叠的性质可知BEBE2，DEBE即为所求【详解】解：如图，B的运动轨迹是以E为圆心，以AE的长为半径的圆所以，当B点落在DE上时，BD取得最小值根据折叠的性质，EBFEBF，EBBF，EBEB，E是AB边的中点，AB4，AEEB2，AD6，DE2 ，DB22故选：A【点睛】本题主要考查了折叠的性质、全等三角形的判定与性质、两点之间线段最短的综合运用，确定点B在何位置时，BD的值最小，是解决问题的关键7C【解析】【分析】首先连接OA、OB，根据圆周角定理，求出AOB=2ACB=60，进而判断出AOB为等边三角形；然后根据O的半径为5，可得AB=OA=OB=5，再根据三角形的中位线定理，求出EF的长度；最后判断出当弦GH是圆的直径时，它的值最大
