《山东省诸城市2019届九年级上学期期中考试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省诸城市2019届九年级上学期期中考试数学试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、诸城市2019届九年级上学期期中考试数学试题注意事项：1本试题分第卷和第卷两部分共120分考试时间为120分钟2答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效第卷（选择题 共36分）一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分， 多选、不选、错选均记0分.）1. 下列说法中，正确的是（）A三点确定一个圆 B三角形有且只有一个外接圆C圆有且只有一个内接三角形 D相等的圆心角所对的弧相等2. 身高为165cm的小冰在中午时影长为55cm，小雪此时在同一地点的影长为60cm
2、，那么小雪的身高为（）A185cm B180cm C170cm D160cm3. 如图，AB是O直径，若AOC=130，则D的度数是（）A20 B25 C40 D504. 如图，在平面直角坐标系中，的一边与x轴正半轴重合，顶点为坐标原点，另一边过点A（1，2），那么sin的值为（） A B C2 D5在平面直角坐标系中，已知点A（4，2），B（6，4），以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是（）A（2，1） B（8，4）C（2，1）或（2，1） D（8，4）或（8，4）6. 关于x的一元二次方程（m1）x2+5x+m23m+2=0的常数项是0，则m的值（）A1 B
3、1或2C2 D17“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”此问题即：“如图所示，CD垂直平分弦AB，CD=1寸，AB=10寸，求圆的直径”（1尺=10寸）根据题意直径长为（）A10寸 B20寸 C13寸 D26寸8直线AB、CD相交于点O，射线OM平分AOD，点P在射线OM上（点P与点O不重合），如果以点P为圆心的圆与直线AB相离，那么圆P与直线CD的位置关系是（）A相离 B相切 C相交 D不确定9如图，ABC是一张周长为17cm的三角形的纸片，BC=5cm，O是它的内切圆，小明准备用剪刀在O的右侧沿着与
4、O相切的任意一条直线MN剪下AMN，则剪下的三角形的周长为（）A12cm B7cmC6cm D随直线MN的变化而变化10.若代数式M=3x2+8，N=2x2+4x，则M与N的大小关系是（）AMNBMNCMN DMN11.如图，一艘渔船位于钓鱼岛P的南偏东70的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于钓鱼岛P的北偏东40的N处，则N处与钓鱼岛P的距离为（）A40海里 B60海里 C70海里 D80海里12.如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于点E，则阴影部分面积为（）A B C6 D2第卷（非选择题 84分）二、填空题（本题共6小题，共18分，只
5、要求填写最后结果，每小题填对得3分. ）13.在ABC中，已知A、B都是锐角，|sinA|+（1tanB）2=0，那么C的度数为_.14.如图，平行于BC的直线DE把ABC分成的、两部分面积相等，则为_15. 关于x的二次方程的一个根是-2，则k等于 _16.已知A，B，C是O上三点，经过点A，点B分别作O的切线，两切线相交于点P，如果P=42o,则ACB=_.17.已知一块等腰三角形钢板的底边长为60cm，腰长为50cm，能从这块钢板上截得最大圆的半径为_cm.18.如图，在RtABC中，A=90，ADBC，垂足为D给出下列四个结论：sin=sinB；sin=cos；其中正确的结论有_三、解
6、答题（本题共6小题，共66分.）19. (本题满分8分)解下列方程（1）2x21=3x （2）（x4）2=2x820. (本题满分10分)如图，有一块三角形余料ABC，它的边BC=18cm，高AD=12cm，现在要把它加工成长与宽的比为3：2的矩形零件EFGH，要求一条长边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，求矩形EFGH的周长21. （本题满分11分）如图，A，P，B，C是O上的四个点，APC=CPB=60.（1）判断ABC的形状，并证明你的结论；（2）若BC的长为6，求O的半径22. （本题满分12分）如图，防洪大堤的横截面ABGH是梯形，背水坡AB的坡度i=1：（垂直高度AE与水平
7、宽度BE的比），AB=20米，BC=30米，身高为1.7米的小明（AM=1.7米）站在大堤A点（M，A，E三点在同一条直线上），测得电线杆顶端D的仰角=20（1）求ABC；（2）求电线杆CD的高度（结果精确到个位，参考数据sin200.3，cos200.9，tan200.4，1.7）23. （本题满分12分）从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线（1）如图1，在ABC中，A=48，CD是ABC的完美分割线，且AD=CD，
8、则ACB= ；（2）如图2，在ABC中，AC=2，BC=，CD是ABC的完美分割线，且ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长24（本题满分13分）如图，以AB为直径作半圆O，点C是半圆上一点，ABC的平分线交O于E，D为BE延长线上一点，且DAE=FAE（1）求证：AD为O切线；（2）若sinBAC=，求tanAFO的值诸城市2019届九年级上学期期中考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，共36分.每小题选对得3分. 错选、不选或多选均记0分）题号123456789101112答案BBBACCDABCDC二、填空题（本大题共6小题，共18分. 只要求填写最
9、后结果，每小题填对得3分.）13105； 14 （或1：）; 153或5 ; 1669o或111o; 1715; 18 三、解答题（本大题共6小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分8分）解： （1）2x21=3x，2x23x1=0，a=2，b=3，c=1，b24ac=（3）242（1）=1702分x=x1=，x2=4分（2）（x4）2=2x8，（x4）22（x4）=0，（x4）（x42）=0 2分x4=0或x6=0，x1=4，x2=6 4分20.（本题满分10分）解：矩形EFGH中，EHFG，AEHABC， 2分又ADBC，AMEH，=，4分设EH=3x，则M
10、D=EF=2x，AM=122x，=，6分解得：x=3，8分EH=3x=9，EF=2x=6，矩形EFGH的周长为：2（9+6）=30（cm）10分21. （本题满分11分）解：（1）ABC是等边三角形，2分理由如下：由圆周角定理得，ABC=APC=60，CAB=CPB=60，4分ABC是等边三角形；5分（2）延长BO交O于E，连接CE，由圆周角定理得，E=BAC=60，8分BE=4，10分O的半径为211分22. （本题满分12分）解：（1）i=1： tanABE=i=1： 2分ABE=30 3分ABC=150 4分（2）过M点作MN垂直于CD的于点NAB=20m，ABE=30,AE=AB=20
11、=10，5分BE=ABcos30=20=10，7分CN=AE+AM=10+1.7=11.7，8分MN=CB+BE=30+10，9分NMD=20，MN=30+10，DN=MNtan20=（30+10）0.4=12+4，11分CD=CN+DN=11.7+12+4=23.7+431答：电线杆CD的高度约为31米12分23（本题满分12分）解：（1）当AD=CD时，如图3，ACD=A=48，BDCBCA，BCD=A=48，2分ACB=ACD+BCD=964分（2）由已知AC=AD=2，BCDBAC，=，6分设BD=x，（）2=x（x+2），8分x0，x=1，10分BCDBAC，=， 11分CD=2=12分24（本题满分13分）（1）证明：BE平分ABC，1=2，1分1=3，3=4，4=2，2分
