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1、7.4乘法公式 同步练习【基础能力训练】一、平方差公式 1下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A（2x+3y）（2xy） B（xy）（yx） C（4a+3b）（3b4a） D（abc）（abc） 2下列计算正确的是（ ） A（2y+6）（2y6）=4y26 B（5y+）（5y）=25y2 C（2x+3）（2x3）=2x29 D（4x+3）（4x3）=16x29 3判断正误： （1）（3abc）（bc3a）=b2c29a2 （ ） （2）（x+）（x）=x21 （ ） 4（3x4y）（4y+3x）=（_）2（_）2=_ 5（x+1）（x1）（x2+1）=_ 6（2m3n）（_）=4
2、m29n2 7（3x+2y）（_）=9x2+4y2 8计算（a4+b4）（a2+b2）（ba）（a+b）的结果是（ ） Aa8b8 Ba6b6 Cb6a8 Db6a6 9化简（a+b）2（ab）2的结果是（ ） A0 B2ab C2ab D4ab 10在下列等式中，A和B应表示什么式子？（1）（a+b+c）（ab+c）=（A+B）（AB）（2）（x+yz）（xy+z）=（A+B）（AB） 11为了应用平方差公式计算（2x+y+z）（y2xz），下列变形正确的是（ ） A2x（y+z） 2 B2x+（y+z）2x（y+z） Cy+（2x+z）y（2x+z） Dz+（2x+y）z（2x+y） 12
3、计算：（1）（5m6n）（6n5m） （2）（x2y2+3m）（3m+x2y2） 13计算：（1）898902 （2）303297 （3）9.910.1 （4）30.829.2 14计算：（1）（x+y）（xy）+（yz）（y+z）+（zx）（z+x）（2）（3m2+5）（3m2+5）m2（7m+8）（7m8）（8m）2二、 完全平方公式 15下列计算正确的是（ ） A（x+y）2=x2+y2 B（mn）2=m22mnn2 C（a+2）2=a2+2a+4 D（m3）2=m26m+9 16已知mn，下列等式中计算正确的有（ ） （mn）2=（nm）2 （mn）2=（nm）2 （m+n）（mn）=
4、（mn）（m+n） （mn）2=（mn）2 A1个 B2个 C3个 D4个 17下列各式中，计算结果为12xy2+x2y4的是（ ） A（1x2y2）2 B（1x2y2）2 C（1+x2y2）2 D（xy21）2 18计算（4a3b）（4a3b）的结果为（ ） A16a29b2 B16a2+9b2 C16a224ab+9b2 D16a24ab9b2 19计算：（1）（ab）2 （2）（x2+3y2）2（3）（a22b）2 （4）（0.2x+0.5y）2 20计算：（1）198202 （2）5052【综合创新训练】一、创新应用 21化简求值：4x（x22x1）+x（2x+5）（52x），其中x=
5、1 22化简求值：（3x+2y）（3x2y）（3x+2y）2+（3x2y）2，其中x=，y= 23解方程：（x3）（x+1）=x（2x+3）（x2+1） 24解不等式：（x4）2（x3）（x+4）2（3x+2）二、巧思妙解 251232124122 26 271.23452+0.76552+2.4690.7655三、综合测试 28（a+3b）（a+3b）（a3b）（a+3b） 29（1+a+b）2 30（m+2np）2 31（3ab）2（2a+b）2+5b2 32已知x+y=4，xy=2，求x2+y2的值 33已知x2+4x+y22y+5=0，求x，y的值四、探究学习 观察下面各式规律： 12
6、+（12）2+22=（12+1）2 22+（23）2+32=（23+1）2 32+（34）2+42=（34+1）2 写出第n行的式子，并证明你的结论答案：【基础能力训练】 1D 2B 3（1） （2） 4（3x）2 （4y）2 9x216y2 5x41 62m+3n 73x+2y 8C 9D 10（1）A代表a+c，B代表b （2）A代表x，B代表yz 11C 12（1）36n225m2 （2）x4y49m2 13（1）原式=（9002）（900+2）=900222=810 0004=809 996 （2）原式=（300+3）（3003）=300232=90 0009=89 991 （3）原式
7、=（100.1）（10+0.1）=1020.12=1000.01=99.99 （4）原式=（30+0.8）（300.8）=3020.82=9000.64=899.36 14（1）0 （2）2558m4 15D 16B 17D 18B 19（1）a2ab+b2 （2）x46x2y2+9y4 （3）a4+4a2b+4b2 （4）0.04x2+0.2xy+0.25y2 20（1）39 996 （2）255 025【综合创新应用】21原式=4x38x24x+10x24x3+25x10x2=8x2+21x当x=1时，原式=821=29 22原式=9x24y2（9x2+12xy+4y2）+9x212xy+
8、4y2 =9x24y29x212xy4y2+9x212xy+4y2 =9x224xy4y2 把x=，y=代入得423去括号，得x2+x3x3=2x2+3xx21，合并，得x22x3=x2+3x1，移项，得x22xx23x=1+3，合并同类项，得5x=2，系数化为1，得x=24去括号，得x28x+16x24x+3x+126x+4移项，得x2x28x4x+3x6x41612，合并同类项，得15x 25原式=1232（123+1）（1231）=1232（123212）=126原式=2004 27原式=（1.234 5+0.765 5）2=22=428原式=（3b）2（a）2（a）2（3b）2=（9b
9、2a2）（a29b2）=（9b2a2）（9b2a2）=（9b2a2）2=81b4+8a2b2a4 29原式=1+（a+b） 2=1+2（a+b）+（a+b）2=1+2a+2b+a2+2ab+b2 30原式=（m+2n）p 2=（m+2n）22p（m+2n）+p2=m2+4mn+4n22pm4pm+p2 31原式=9a26ab+b24a24abb2+5b2=5a210ab+5b2 32x2+y2=（x+y）22xy=4222=1233x2+4x+y22y+5=0，变形为：（x2+4x+4）+（y22y+1）=0，即（x+2）2+（y1）2=0，又因（x+2）2与（y1）2皆是非负数，所以（x+2）2=0且（y1）2=0，即x+2=0，y1=0，解得x=2，y=1【探究学习】 第n个式子：n2+n（n+1） 2+（n+1）2=n（n+1）+1 2证明：因为左边n2+n（n+1） 2+（n+1）2=n2+（n2+n）2+（n+1）2=（n2+n）2+n2+n2+2n+1=（n2+n）2+2（n2+n）+1=（n2+n+1）2，而右边=（n2+n+1）2，所以左边=右边，成立
