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1、 1 eBook eBook 材料力学习题详细解答材料力学习题详细解答 教师用书 教师用书 (第(第 1 章)章) 2008-8-8 范 钦 珊 教 育 教 学 工 作 室 FAN Qin-Shans Education & Teaching StudioFAN Qin-Shans Education & Teaching Studio 2 习题习题 11 习题习题 12 习题习题 13 习题习题 14 3 材料力学习题详细解答之一 材料力学习题详细解答之一 第第 1 章章 材料力学概述材料力学概述 1111已知两种情形下直杆横截面上的正应力分布分别如图（a）和（b）所示。请根据应力与内力分
2、量之间的关系，分析两种情形下杆件横截面存在什么内力分量？（不要求进行具体计算） 。 解：解：对于图（a）中的情形，横截面上的应力积分的结果将形成一个沿轴线方向的轴力。对于图（b） 中的情形，横截面上的应力积分的结果将形成一个弯矩。 12 微元在两种情形下受力后的变形分别如图（a）和（b）中所示，请根据剪应变的定义确定两种情 形下微元的剪应变。 解：解：对于图（a）中的情形，微元的剪应变 = 对于图（b）中的情形，微元的剪应变 0= 13 由金属丝弯成的弹性圆环，直径为 d（图中的实线） ，受力变形后变成直径为 d+d 的圆（图中 (a) (b) 习题 11 图 d dd+ d dd+ 习题 1
3、3 图 (a) 2 2 (b) 习题 12 图 4 dx dy A B D C A C dx dy A B D C A C 习题 1 一 4 图 的虚线） 。如果 d 和d 都是已知的，请应用正应变的定义确定： （1） 圆环沿直径方向的正应变； （2） 圆环沿圆周方向的正应变。 解：解：1. 圆环沿直径方向的正应变 r d d = 2. 圆环沿圆周方向的正应变 () t dddd dd + = 14 微元受力如图中实线 ABCD 所示， 其中ABC为直角。 受力变形后如图中虚线DCBA所示。 其中 dxdy （1） 请分析微元的四边可能承受什么样的应力才会产生这样的变形？ （2） 如果已知 d 1000 x CC = 求 AC 方向上的正应变。 （3） 如果已知图中变形后的角度，求微元的剪应变。 解：解：1. 微元所受应力如下图所示 2. 微元 AC 方向上的正应变 5 2 AC AACCCC ACAC + = 其中 ()() 22 dd d 1000 ACxy x CC =+ = 于是有 ()() 222 2d 21 1000 ddd 500 1 d AC x AACCCC ACAC xyy x + = + + 3. 微元的剪应变即直角的改变量 2 2 = 返回总目录 下一章下一章
