《高三数学名校试题分类汇编1月第二期i单元统计含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学名校试题分类汇编1月第二期i单元统计含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、I单元统计 目录I单元统计1I1随机抽样1I2用样本估计总体3I3 正态分布3I4变量的相关性与统计案例3I5 单元综合3 I1随机抽样【名校精品解析系列】数学理卷2015届四川省石室中学高三一诊模拟（201412）word版】17为了解甲、乙两厂的产品质量，已知甲厂生产的产品共有98件，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取出14件和5件，测量产品中的微量元素的含量（单位：毫克）。下表是乙厂的5件产品的测量数据：编号12345x169178166175180y7580777081（I）当产品中微量元素满足时，该产品为优等品。用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；（II）从乙厂
2、抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取2件产品中优等品数的分布列及其均值（即数学期望）。【知识点】抽样方法 离散随机变量的分布列与期望I1 K6【答案】【解析】（I）14； （II） 解析：（I）因为乙厂生产的产品总数为，样品中优等品的频率为 ，乙厂生产的优等品的数量为；（II）由题意知，的分布列为012其均值为.【思路点拨】在求离散随机变量的期望时，一般先确定随机变量的所有取值，再求各个取值的概率，得分布列，用公式求期望即可.【名校精品解析系列】数学理卷2015届四川省石室中学高三一诊模拟（201412）word版】17为了解甲、乙两厂的产品质量，已知甲厂生产的产品共有98件，采用分层抽
3、样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取出14件和5件，测量产品中的微量元素的含量（单位：毫克）。下表是乙厂的5件产品的测量数据：编号12345x169178166175180y7580777081（I）当产品中微量元素满足时，该产品为优等品。用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；（II）从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取2件产品中优等品数的分布列及其均值（即数学期望）。【知识点】抽样方法 离散随机变量的分布列与期望I1 K6【答案】【解析】（I）14； （II） 解析：（I）因为乙厂生产的产品总数为，样品中优等品的频率为 ，乙厂生产的优等品的数量为；（II）由题意知，的分布
4、列为012其均值为.【思路点拨】在求离散随机变量的期望时，一般先确定随机变量的所有取值，再求各个取值的概率，得分布列，用公式求期望即可.【名校精品解析系列】数学理卷2015届四川省石室中学高三一诊模拟（201412）word版】17为了解甲、乙两厂的产品质量，已知甲厂生产的产品共有98件，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取出14件和5件，测量产品中的微量元素的含量（单位：毫克）。下表是乙厂的5件产品的测量数据：编号12345x169178166175180y7580777081（I）当产品中微量元素满足时，该产品为优等品。用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；（II）从乙厂
5、抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取2件产品中优等品数的分布列及其均值（即数学期望）。【知识点】抽样方法 离散随机变量的分布列与期望I1 K6【答案】【解析】（I）14； （II） 解析：（I）因为乙厂生产的产品总数为，样品中优等品的频率为 ，乙厂生产的优等品的数量为；（II）由题意知，的分布列为012其均值为.【思路点拨】在求离散随机变量的期望时，一般先确定随机变量的所有取值，再求各个取值的概率，得分布列，用公式求期望即可.【名校精品解析系列】数学文卷2015届重庆市巴蜀中学高三上学期第一次模拟考试（201501）】2. 一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称
6、的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本则从上述各层中依次抽取的人数分别是（）A. 12，24，15，9 B. 9，12，12，7 C. 8，15，12，5 D. 8，16，10，6【知识点】分层抽样方法I1【答案】【解析】D 解析：因为，故各层中依次抽取的人数分别是，故选D【思路点拨】先求得比例，然后各层的总人数乘上这个比例，即得到样本中各层的人数【名校精品解析系列】数学文卷2015届重庆一中高三12月月考（201412）word版】17(13分)某中学共有学生2000人，各年级男、女生人数如下表：一年级二年级三
7、年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19(1)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？(2)已知y245，z245，求高三年级中女生比男生多的概率【知识点】抽样方法 概率I1 K2【答案】【解析】（1）12 （2） 解析：（1） 应在高三年级抽取的人数为：;（2） 的可能性是若女生比男生多，则yz，符合条件的有所求的概率为：.【思路点拨】本题主要考察概率的运算以及列举法的应用，列举法一般用在情况较少可列举的题中，用列举法较简单明了.【名校精品解析系列】数学文卷2015届四川省石室中学高三一诊模拟（201412）
8、word版】1.已知集合，则集合（）A.B. C. D.【知识点】集合的运算A1【答案】【解析】C 解析：因为，所以，则选C.【思路点拨】遇到不等式的解构成的集合，一般先对不等式求解，再进行解答.2某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件。为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则（）A9 B10 C12 D13【知识点】分层抽样I1【答案】【解析】 D 解析：因为，所以选D.【思路点拨】因为分层抽样是按比例抽样，所以样本和总体中各层所占的比例相等.I2用样本估计总体【数学文卷201
9、5届四川省绵阳中学高三上学期第五次月考（201412）】17(本小题满分12分)某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：每一组；第二组，第五组右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. （1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数； （2）设表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已，求事件“”的概率.【知识点】频率直方图应用，古典概型 I2 K2【答案】（1）27；（2）.【解析】解析：（1）由直方图知，成绩在内的人数为：（人）所以该班成绩良好的人数为27人.（2）由直方图知，成绩在的人数为人，设为；
10、成绩在的人数为人，设为.若时，有3种情况；若时，有6种情况；若内时，ABCDxxAxBxCxDyyAyByCyDzzAzBzCzD共有12种情况.所以基本事件总数为21种. 记事件“”为事件E,则事件E所包含的基本事件个数有12种.即事件“”的概率为.【思路点拨】(1)由直方图意义可得；(2)列举法一一列出总情况，利用古典概型公式解.【名校精品解析系列】数学（文）卷2015届河北省唐山一中等五校高三上学期第二次联考（201501）】18（本小题满分12分）随机抽取某中学高三年级甲乙两班各10名同学，测量出他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图，其中甲班有一个数据被污损（）若已知甲班
11、同学身高平均数为170cm，求污损处的数据；（）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高176cm的同学被抽中的概率【知识点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；茎叶图I2 K2【答案】【解析】（）9；（） 解析：(1) 2分4分 解得=179 所以污损处是9.6分(2)设“身高为176 cm的同学被抽中”的事件为A，从乙班10名同学中抽取两名身高不低于173 cm的同学有：181,173，181,176，181,178，181,179，179,173，179,176，179,178，178,173，178,176，176,173共10个基本事件，8分而事件A含有
12、4个基本事件，10分P(A)12分【思路点拨】（）设污损处的数据为a，根据甲班同学身高平均数为170cm，求污损处的数据；（）设“身高为176 cm的同学被抽中”的事件为A，列举出从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学的基本事件个数，及事件A包含的基本事件个数，进而可得身高为176cm的同学被抽中的概率【名校精品解析系列】数学（文）卷2015届河北省唐山一中等五校高三上学期第二次联考（201501）】18（本小题满分12分）随机抽取某中学高三年级甲乙两班各10名同学，测量出他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图，其中甲班有一个数据被污损（）若已知甲班同学身高平均
13、数为170cm，求污损处的数据；（）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高176cm的同学被抽中的概率【知识点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；茎叶图I2 K2【答案】【解析】（）9；（） 解析：(1) 2分4分 解得=179 所以污损处是9.6分(2)设“身高为176 cm的同学被抽中”的事件为A，从乙班10名同学中抽取两名身高不低于173 cm的同学有：181,173，181,176，181,178，181,179，179,173，179,176，179,178，178,173，178,176，176,173共10个基本事件，8分而事件A含有4个基本事件，10分P(A)12分【思路点拨】（）设污损处的数据为a，根据甲班同学身高平均数为170cm，求污损处的数据；（）设“身高为176 cm的同学被抽中”的事件为A，列举出从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学的基本事件个数，及事件A包含的基本事件个数，进而可得身高为176cm的同学被抽中的概率【名校精品解析系列】数学文卷2015届重庆市巴蜀中学高三上学期第一次模拟考试（201501）】18为丰富课余生活，某班开展了一次有奖知识竞赛，在竞赛后把成绩（满分为100分，分数均为整数）进行统计，制成如右图的频率分布表：（）求的值；（）若得分在之间的有机会得一等奖，已
