《2017年秋九年级数学上册浙教版第1章检测题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年秋九年级数学上册浙教版第1章检测题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九(上)第1章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1抛物线y3(x1)22的对称轴是(A)Ax1 Bx1 Cx2 Dx22在平面直角坐标系中，将抛物线yx24先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线表达式为(B)Ay(x2)22 By(x2)22Cy(x2)22 Dy(x2)223如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是(A)Amn，kh Bmn，kn，kh Dmn，kh4已知二次函数yx24xa，下列说法错误的是(C)A当x0的解集是1x Dm且m27一件工艺品进价为100元，标价为135元，每天可售出100件，根
2、据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为(A)A5元 B10元 C15元 D20元8在同一直角坐标系中，函数ymxm和函数ymx22x2(m是常数，且m0)的图象可能是(D)9如图，点A(m，n)是一次函数y2x的图象上的任意一点，AB垂直于x轴，垂足为B，那么三角形AOB的面积S关于m的函数关系图象可能是(D)10已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；b0；2ab0；b24ac0.其中正确的结论有(C)A5个 B4个C3个 D2个二、填空题(每小题4分，共24分)11若y(m2)xm22mx1是
3、关于x的二次函数，则m_2_12将抛物线y2x216x1绕顶点旋转180后所得抛物线为_y2x216x65_13用描点法画二次函数yax2bxc的图象时，列出如下表格：x21012y64222根据表格上的信息回答问题：设二次函数yax2bxc，在x3时，y_4_14已知抛物线yx24x上有两点P1(3，y1)，P2(，y2)，则y1与y2的大小关系为：y1_”“y2成立的x的取值范围是_x8_.16抛物线yax2bxc上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x来源:学科网21012y04664从上表可知，下列说法中正确的是_(填写序号)抛物线与x轴的一个交点为(3，0)；函数yax2bxc
4、的最大值为6；抛物线的对称轴是x；在对称轴左侧，y随x的增大而增大三、解答题(共66分)17(6分)直线yx2与抛物线yax2bxc相交于(2，m)和(n，3)两点，抛物线的对称轴是直线x3.(1)求抛物线的表达式；(2)设抛物线顶点为N，与y轴交点为A，与x轴的另一个交点为M，求四边形AONM的面积解：(1)yx26x8(2)18来源:学。科。网Z。X。X。K18(6分)如图，二次函数的图象过A，B，C三点，点A的坐标为(1，0)，点B的坐标为(4，0)，点C在y轴正半轴上，且ABOC.(1)求二次函数的表达式，并求出函数的最大值；(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使PAPC最小？若存
5、在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由解：(1)yx2x5(x)2，当x时，y最大值(2)存在，BC：yx5，当x时，y，存在P(，)19(8分)已知二次函数yx2bxc的图象与x轴两交点的坐标分别为(m，0)，(3m，0)(m0)(1)求证：4c3b2；(2)若该函数图象的对称轴为直线x1，试求二次函数的最小值解：(1)由题意，m，3m是一元二次方程x2bxc0的两根，根据一元二次方程根与系数的关系，得m(3m)b，m(3m)c，b2m，c3m2，4c12m2，3b212m2，4c3b2(2)由题意得1，b2，由(1)得cb2(2)23，yx22x3(x1)24，二次函数的最小值为4来源:
6、学。科。网20(8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，二次函数yx2bxc的图象经过B，C两点(1)求该二次函数的表达式；(2)结合函数的图象探索，当y0时，x的取值范围解：(1)由题意可得B(2，2)，C(0，2)，将B，C坐标代入yx2bxc得c2，b，所以二次函数的表达式是yx2x2(2)由x2x20.得x13，x21，由图象可知y0时x的取值范围是1x0，y0)，使SABDSABC，求点D的坐标解：(1)m3，B(1，0)(2)由x22x33，得D(2，3)来源:Z,xx,k.Com22(9分)如图，在平面直角坐标系中，R
7、tABC的斜边BC在x轴上，直角顶点A在y轴的正半轴上，AB，AC2.(1)求A，B，C三点的坐标；(2)求过A，B，C三点的抛物线的表达式和对称轴；(3)设点P是抛物线在第一象限上的点，PAC的面积为S，求使S最大时点P的坐标. 解：(1)A(0，2)，B(1，0)，C(4，0)(2)yx2x2，x(3)过P作PQy轴交AC于Q，设P(x，x2x2)，又AC：yx2，Q(x，x2)，PQx22x，S4(x22x)(x2)24，当x2时，S最大值4.P(2，3)23(9分)某旅游景点的门票价格是20元/人，日接待游客500人，进入旅游旺季时，景点想提高门票价格增加盈利经过市场调查发现，门票价格
8、每提高5元，日接待游客人数就会减少50人设提价后的门票价格为x(元/人)(x20)，日接待游客的人数为y(人). (1)求y与x(x20)的函数关系式；(2)已知景点每日的接待成本为z(元)，z与y满足函数关系式z10010y，求z与x的函数关系式；(3)在(2)的条件下，当门票价格为多少时，景点每日获取的利润最大？最大利润是多少？(利润门票收入接待成本)解：(1)y10x700(2)z100x7100(3)W10x2800x7100，当x40时，W最大8900(元)24(12分)如图，已知抛物线yax2bxc经过A(1，0)，B(3，0)，C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴(1)求抛物线的函数表达式；(2)设点P是直线l上的一个动点，当PAC的周长最小时，求点P的坐标；(3)在直线l上是否存在点M，使MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由来源:Zxxk.Com解：(1)yx22x3(2)连BC，则BC：yx3，当x1时，y2，P(1，2)(3)m1(1，)，m2(1，)，m3(1，1)，m4(1，0)
