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1、【创新设计】2014-2015学年高中物理 1.5 库仑力作用下的平衡对点练习 鲁科版选修3-1库仑力作用下的平衡图1561两个通电小球带电后相互排斥，如图156所示两悬线跟竖直方向各有一个夹角、，且两球在同一水平面上两球质量用m和M表示，所带电量用q和Q表示若已知，则一定有关系()A两球一定带同种电荷Bm一定小于MCq一定大于QDm受到的电场力一定大于M所受电场力答案AB解析库仑力同样满足牛顿第三定律，满足共点力平衡条件由图示可知两小球相互排斥，故A正确、D错误；偏角的大小与小球的质量和悬线的长度有关，故B正确电场线与运动轨迹图1572一带电粒子从电场中的A点运动到B点，轨迹如图157中虚线
2、所示不计粒子所受重力，则()A粒子带正电荷B粒子加速度逐渐减小CA点的速度大于B点的速度D粒子的初速度不为零答案BCD解析带电粒子所受合外力(即静电力)指向轨迹内侧，知静电力方向向左，粒子带负电荷根据EAEB，知B项正确；粒子从A到B受到的静电力为阻力，C项正确由于电场线为直线，故粒子在A点速度不为零，D正确电场力与牛顿第二定律的结合图1583用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0102 kg，所带电荷量为2.0108 C现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直线成30角，绳长L0.2 m，求：(1)这个匀强电场的电场强度大小(2)突然剪断轻绳，小球做什么运动？加速度大小和方向如
3、何？答案(1)107 N/C(2) m/s2与绳子拉力方向相反解析(1)根据共点力平衡得，qEmgtan 30解得E107 N/C.(2)突然剪断轻绳，小球受重力和电场力，初速度为零，做匀加速直线运动F合maa m/s2加速度方向与绳子拉力方向相反.题组一对电场强度的理解1下列关于电场强度的说法中正确的是()A公式E只适用于真空中点电荷产生的电场B由公式E可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷在电场中该点所受的电场力成正比C在公式Fk中，k是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的场强大小；而k是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2处场强的大小D由公式Ek可知，在离点电荷非常近的地方(r0)，电场强度
4、E无穷大答案C解析电场强度的定义式E适用于任何电场，故A错误；电场中某点的电场强度由电场本身决定，而与电场中该点是否有试探电荷或引入试探电荷所受的电场力无关，故B错误；点电荷间的相互作用力是通过电场产生的，故C正确；公式E是点电荷产生的电场中某点场强的计算式，当r0时，所谓“点电荷”已不存在，该公式已不适用，故D错误故选C.图1592如图159所示，金属板带电量为Q，质量为m的金属小球带电量为q，当小球静止后，悬挂小球的绝缘细线与竖直方向间的夹角为，小球与金属板中心O恰好在同一条水平线上，且距离为L.下列说法正确的是()AQ在小球处产生的场强为E1BQ在小球处产生的场强为E1Cq在O点产生的场
5、强为E2Dq在O点产生的场强为E2答案BC解析金属板不能看作点电荷，在小球处产生的场强不能用E计算，故A错误；根据小球处于平衡得小球受电场力Fmgtan ，由E得：E1，B正确；小球可看作点电荷，在O点产生的场强E2，C正确；根据牛顿第三定律知金属板受到小球的电场力大小为Fmgtan ，但金属板不能看作试探电荷，故不能用E求场强，D错误故选B、C.图15103如图1510所示，A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A点处的电荷量为q外，其余各点处的电荷量均为q，则圆心O处()A场强大小为，方向沿OA方向B场强大小为，方向沿AO方向C场强大小为，方向沿
6、OA方向D场强大小为，方向沿AO方向答案C解析A处放一个q的点电荷与在A处同时放一个q和2q的点电荷的效果相当因此可以认为O处的场强是五个q和一个2q的点电荷产生的场强合成的，五个q处于对称位置上，在圆心O处产生的合场强为0，所以O点的场强相当于2q在O处产生的场强故选C.题组二电场线、运动轨迹图15114如图1511所示的电场中，虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则()A粒子一定带正电B粒子一定是从a点运动到b点C粒子在c点加速度一定大于在b点加速度D粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度答案AC解析曲线运动的物体，合力指向运动轨迹的内侧，由此可知，
7、带电的粒子受到的电场力的方向为沿着电场线向左，所以粒子带正电，A正确；粒子不一定是从a点沿轨迹运动到b点，也可能从b点沿轨迹运动到a点，B错误；由电场线的分布可知，带电粒子在c点的受力较大，加速度一定大于在b点加速度，C正确；粒子从c到a的过程，电场力与速度成锐角，所以粒子做加速运动，在c点的速度一定小于在a点的速度，D错误；故选AC.5.图1512如图1512所示，a、b两点为负点电荷Q的电场中，以Q为圆心的同一圆周上的两点，a、c两点为同一条电场线上的两点，则以下说法中正确的是()Aa、b两点场强大小相等B同一检验电荷在a、b两点所受电场力相同Ca、c两点场强大小关系为EaEcDa、c两点
8、场强方向相同答案AD解析负点电荷形成的电场中，各点的场强方向都由该点指向场源电荷，a、c两点在同一条电场线上，因此两点的场强方向相同，即选项D正确；场强大小可以根据电场线的疏密程度加以判定，由于c处电场线比a处密，故a、c两点场强大小关系为EcEa，C错误；a、b两点处在同一圆周上，电场线疏密程度相同，因此a、b两点场强大小相等，但方向不同，放同一检验电荷在a、b两点所受电场力大小相等，方向不同，故A正确，B错误题组三电场力作用下的平衡6.图1513如图1513所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘丝线系一带电小球，小球的质量为m，电荷量为q，为了保证当丝线与竖直方向的夹角为60时
9、，小球处于平衡状态，则匀强电场的场强大小可能为()A. B.C. D.答案ACD解析取小球为研究对象，它受到重力mg、丝线的拉力F和电场力Eq的作用因小球处于平衡状态，则它受到的合外力等于零，由平衡条件知，F和Eq的合力与mg是一对平衡力根据力的平行四边形定则可知，当电场力Eq的方向与丝线的拉力方向垂直时，电场力为最小，如图所示，则Eqmgsin 60，得最小场强E.所以，选项A、C、D正确图15147如图1514所示，水平粗糙绝缘杆从物体A中心的孔穿过，A的质量为M，用绝缘细线将另一质量为m的小球B与A连接，整个装置所在空间存在水平向右的匀强电场E，A不带电，B带正电且电荷量大小为Q，A、B
10、均处于静止状态，细线与竖直方向成角则()A细线中张力大小为B细线中张力大小为C杆对A的摩擦力大小为QED杆对A的支持力大小为Mg答案ABC解析对小球B受力分析有，重力mg、电场力EQ，绳子的拉力T，根据平衡可知Tcos mg，所以细线中张力大小为T，A选项正确；由平衡条件知：tan ，故T，B选项正确；以整体为研究对象，受重力、杆的支持力、电场力、摩擦力，摩擦力与电场力平衡，即杆对A的摩擦力大小为QE，故C选项正确；杆对A的支持力大小为(Mm)g，D选项错误；故选A、B、C.图15158如图1515所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3间距离为2r, q1与q2间距离为r，
11、每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为()A(9)4(36) B9436C(3)2(6) D326答案A解析分别取三个点电荷为研究对象，由于三个点电荷只在静电力(库仑力)作用下保持平衡，所以这三个点电荷不可能是同种电荷，这样可立即排除B、D选项，故正确选项只可能在A、C中若选q2为研究对象，由库仑定律知kk知：q34q1.选项A恰好满足此关系，显然正确选项为A.图15169如图1516所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电荷量Q，B带电荷量9Q.现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷处于平衡状态，问：C应带什么性质的电荷？应放于何处？所带电荷
12、量为多少？答案负电A的左边0.2 m处Q解析根据平衡条件判断，C应带负电荷，放在A的左边且和AB在一条直线上设C带电荷量为q，与A点相距为x，由平衡条件：以A为研究对象，则kk以C为研究对象，则kk联立解得xr0.2 m，qQ故C应带负电荷，放在A的左边0.2 m处，带电荷量为Q.题组四电场力与牛顿第二定律的综合问题图151710长为L的绝缘细线下系一带正电的小球，其带电荷量为Q，悬于O点，如图1517所示当在O点另外固定一个正电荷时，如果球静止在A处，则细线拉力是重力mg的两倍，现将球拉至图中B处(60)，放开球让它摆动，问： (1)固定在O处的正电荷的带电荷量为多少？(2)摆球回到A处时悬
13、线拉力为多少？答案(1)q(2)F拉3mg解析(1)球静止在A处经受力分析知受三个力作用：重力mg、静电力F和细线拉力F拉，由受力平衡和库仑定律列式：F拉FmgFkF拉2mg三式联立解得：q.(2)摆回的过程只有重力做功，所以机械能守恒，规定最低点重力势能等于零，有：mgL(1cos 60)mv2，F拉mgFm由(1)知静电力Fmg，解上述三个方程得：F拉3mg.图151811竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成角时小球恰好平衡，如图1518所示请问：(1)小球带电荷量是多少？(2)若剪断丝线，小球碰到金属板
14、需多长时间？答案(1)(2) 解析(1)由于小球处于平衡状态，对小球受力分析如图所示FTsin qEFTcos mg由得tan ，故q.(2)由第(1)问中的方程知FT，而剪断丝线后小球所受电场力和重力的合力与未剪断丝线时丝线对小球的拉力大小相等，故剪断丝线后小球所受重力、电场力的合力等于.小球的加速度a，小球由静止开始沿着丝线拉力的反方向做匀加速直线运动，当碰到金属板上时，它的位移为x，又由xat2，得t .图151912如图1519所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷，将质量为m，带电荷量为q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力求：(1)固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度大小；(2)若把O处固定的点电荷拿走，加上一个竖直向下
