第29讲_口径天线、微带天线传输方程与雷达方程瑞利散射

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1、电磁场与电磁波第二十九讲口径天线、微带天线，传输方程与雷达方程，瑞利散射章献民 1 章献民 zhangxm 2012年6月7日星期四 11120010 电磁场与电磁波口径天线、微带天线传输方程与雷达方程，瑞利散射 29 电磁场与电磁波第二十九讲口径天线、微带天线，传输方程与雷达方程，瑞利散射章献民 2 口径天线口径天线特点：所载电流或磁流是沿天线体表面分布的，且天线的口径远大于工作波长。口径天线分析模型：当相邻的两振子间距趋于零时，作为无限多磁振子的裂缝天线阵就演变为一方孔，就可看作口径天线。用惠更斯原理解释口径天线：当平面波从图左边照射到一吸收屏，因为屏对电磁

2、波是吸收的，按照惠更斯原理，屏右边的场只能由方孔处场源激励。所以被平面波照射的开有方孔的吸收屏就是口径天线或面天线。口径天线常用在无线电频谱的高频端，特别是微波波段。抛物面天线就是实用的口径天线。口径天线示意图 wx wy Ea (x, y) z y r x 电磁场与电磁波第二十九讲口径天线、微带天线，传输方程与雷达方程，瑞利散射章献民 3 口径天线的分析模型分析模型：将口径天线看成是无限多磁振子组成的天线阵，并当相邻振子间距趋于零时的极限。天线阵参数：天线单元数为N 相邻单元天线间距为d 阵列天线总宽度，当N 很大时，近似等于Nd 单元天线激励电流I 沿y 轴没有

3、变化相邻单元天线激励电流的相位差求天线阵总的辐射场 Et = Ee( ) F( , ) Ee( ) 单元线天线辐射的场，等于电基本振子辐射场再乘修正因子Ue( )。 F( , )阵因子 dNwx) 1( 0 wx w y Ea (x, y) z y r x 电磁场与电磁波第二十九讲口径天线、微带天线，传输方程与雷达方程，瑞利散射章献民 4 口径天线的辐射场关键是求阵因子F( , ) 考虑辐射的远区场，附近的一个很小的区域： sin 近似为1， Ee( )可以认为与无关场分布主要由阵因子F( , )决定相邻单元天线相位差以N归一化的模当很小而N很大时 wx wy Ea (

4、x, y) z y r x sinsinsincos 0 2 sin 2 coskdkd 90 | ),( F sin sin() 1 2 |( )| sin sin() 2 Nkd F kd N 0 sinsin sin()sin() 2 lim |( )| sinsin 2 N d Nkd F Nkd 90 电磁场与电磁波第二十九讲口径天线、微带天线，传输方程与雷达方程，瑞利散射章献民 5 口径天线的辐射场（xy）平面辐射方向图定义，并引用辛格函数（sinc 函数）从sin c函数可以决定：口径天线波束宽度（半功率宽度）与 wxs 关系第一个零点位置。第一个旁瓣比主瓣

6、 B () 0.443sin() 22 B wsw 2 d 40 Ndw B 40 sin()0.443 2 B sin()0.0111 B 0.6346 2 B 1.269 B B 2sin2 0.4430.886 2 xz xx ww B 0.886 yz y w 电磁场与电磁波第二十九讲口径天线、微带天线，传输方程与雷达方程，瑞利散射章献民 7 口径天线的方向性根据天线方向性的定义这里 B表示天线的功率都在该立体角内辐射出去，且在 B内均匀分布，对于方向性很好的笔形波束， B 可近似为所以所以对于口径天线，天线有效面积Ae与实际面积相差不大。 B 0.886 yz y

7、w B 0.886 xz x w B 4 D B xzyz bb BBB 44 xzyz D 2 e 22 44 0.886 xy Dw wA 22 epp 0.8860.8860.785 xy Aw wAA 电磁场与电磁波第二十九讲口径天线、微带天线，传输方程与雷达方程，瑞利散射章献民 8 卡塞格伦天线有两个反射面: 主反射面前处安放一个由金属栅丝组成的网，栅丝的方向相对于水平方向转过45 。副反射面由埋在玻璃纤维中的水平方向的金属栅丝组成。馈源安放在主反射面中心，并对准副反射面。特点：馈源辐射场是水平极化的，从主反射面反射的波其极化面将转过90 ，变为垂直极化波。副反

8、射面对于从主反射面反射回来的波是透明的。极化面旋转90 的原因：水平极化波到达主反射面前的栅网时，可分解成平行于栅丝方向与垂直于栅丝方向。在主反射面的栅网处有 180 相位差，其合成的反射波电场将垂直指向。 Er Ert Ern 电磁场与电磁波第二十九讲口径天线、微带天线，传输方程与雷达方程，瑞利散射章献民 9 微带天线的结构及特点由一块厚度远小于波长的介质板和覆盖在它的两面上的金属片构成的，其中完全覆盖介质板一片称为接地板，而尺寸可以和波长相比拟的另一片称为辐射元。辐射元的形状可以是方形、矩形、圆形和椭圆形等。馈电方式：一种是侧面馈电，另一种是底馈。主要特点：体积小、

9、重量轻、低剖面，因此容易做到与高速飞行器共形，且电性能多样化（如双频微带天线、圆极化天线等），尤其是容易和有源器件、微波电路集成为统一组件，因而适合大规模生产。应用：在现代通信中，广泛地应用于100MHz到50GHz的频率范围。电磁场与电磁波第二十九讲口径天线、微带天线，传输方程与雷达方程，瑞利散射章献民 10 微带天线的辐射原理矩形微带天线的辐射原理：微带天线的辐射可以等效为由两个缝隙所组成的二元阵列。由于基片厚度h1条件坡印廷矢量总辐射功率定义总的散射功率 P 总与入射功率密度之比为总的散射截面总散射功率正比于频率的四次方，这个定律称为瑞利散射。介质小球的

10、散射场图形 23 j 00 000 ()1 sin e (2) kr Ek a HE Zr 2246 2 00 0 22 00 () sin 2(2) Ek a Zr Sr 2 0 0 2sin Prd Sr 总 2 246 00 00 8 () 322 E k a Z 2442 0 0 8 () ()() 32 k aa 总 2 00 /(2)EZ 电磁场与电磁波第二十九讲口径天线、微带天线，传输方程与雷达方程，瑞利散射章献民 19 后向散射截面给定方向目标的散射截面定义为某一指定方向散射波辐射强度乘4 r2与极化方向给定的入射平面波单位面积功率之比。对于z方向极化的平面波被介质

11、小球散射的情况，散射截面 ( )为散射功率密度在赤道面（ =90 ）最强，包括前向和后向两个方向，正对着目标方向的散射截面值称为后向散射截面。当雷达波束照射到目标时，后向散射截面决定了雷达能检测到的总功率强度。求雨滴的后向散射截面：雨滴为球形，直径3mm，频率f=10GHz（10GHz时水的 =61 0）波长大于大于雨滴直径，满足瑞利散射条件 2 2462 00 2 0 00 4 ( )4()sin 1 2 / 2 s r k a EZ Sr 8 9 3 10 m0.03m 10 10 2 0.024 a 总电磁场与电磁波第二十九讲口径天线、微带天线，传输方程与雷达方程，瑞

12、利散射章献民 20 天空为什么是蓝的太阳光穿过大气层时将被散射，质点对高频分量的散射比对低频分量的散射更有效，紫光的频率约6.9 1014Hz，而红光的频率约4.6 1014Hz，所以换句话说，大气质点对紫蓝光的散射比对黄红光的散射差不多要强4倍，所以天空的颜色主要成分是紫色和蓝色，伴有绿色和黄色，红色成分很少。因为人眼对紫色不灵敏，所以人眼的感觉，天空是蓝色的。太阳从地平线升起为什么看上去呈红色？ 4 ()6.9 5.1 ()4.6 总总紫光红光电磁场与电磁波第二十九讲口径天线、微带天线，传输方程与雷达方程，瑞利散射章献民 21 第29讲复习复习要点根据对偶原

13、理，裂缝天线辐射的场可从线天线辐射的场得到。口径天线可以看作无限多裂缝天线组成的天线阵，其阵因子F( , )与线阵天线有相同的表达式。微带天线可看成2裂缝天线组成的线阵天线进行分析。传输方程、雷达方程是点对点微波通信、雷达工作的基本方程，要理解、掌握。当平面波照射介质小球时，将在介质小球内感应出电偶极子。这个振荡电偶极子相当于一个偶极子天线向空间各个方向辐射电磁波，这就是瑞利散射，总的散射功率P比例于频率的四次方。复习范围 8.78.10 帮助理解的多媒体演示：MMS4 电磁场与电磁波第二十九讲口径天线、微带天线，传输方程与雷达方程，瑞利散射章献民 22 作业题 8.9，8.10，8.21，8.22 电磁场与电磁波第二十九讲口径天线、微带天线，传输方程与雷达方程，瑞利散射章献民 23 章献民 zhangxm The End.

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