第4章_企业的投入和产出

《第4章_企业的投入和产出》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第4章_企业的投入和产出（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、 第二部分第二部分 企企 业业 在第一部分，我们集中于家庭的消费决策、劳动决策和投 资决策。现在开始转向企业决策的分析。 企业是生产者， 家庭购买的任何商品和服务都是企业生产 出来的。企业是利润最大化的经济主体，它的首要目标是赚 取利润。企业也是一种组织，它由三种类型的成员构成：工 人、管理者和所有者，这些成员的分工与生产技术、资本设 备构成和组织模式相联系。它频繁而且大量地从事买卖活动， 购买原材料、购买资本和劳动，用购买来的劳动使用购买来 的资本，把购买来的产品加工成具有新用途的商品或服务， 这些产品或服务都在市场上售卖。 本部分只涉及企业的投入、产出和成本之间关系。其中， 第 4 章分析

2、企业的投入和产出关系，第 5 章分析企业的产出 和成本的关系。这两章的内容是企业产量决策和价格决策的 基础。 第4章 企业的投入和产出 任何的生产都需要投入。首先是劳动的投入，没有劳动就没有生产，生产的过程就是劳动的过 程；其次，绝大多数的劳动都使用劳动工具（机器设备等）进行，如同写字用笔，运输用车，加工 产品用机器一样。所以，资本也是生产中必不可少的投入；再就是原材料和燃料的投入，它们是使 用资本进行劳动的对象。 从投入到产出的过程比较复杂，这一过程又因产品的不同而不同。所以，我们需要一个关于投 入和产出关系的理论，即生产理论生产理论。生产理论不仅帮助我们系统了解各种投入的数量如何决定产出

3、数量，还能告诉我们如何做到投入规模最小和产出最大。所以，生产理论既是企业生产决策的理论 基础，也是了解一种商品市场供给的基础。 我们将会看到，企业的生产决策与家庭消费决策有类似性，都有明确的目标，也面临某些约束。 只不过消费决策目标是效用最大化，生产决策的目标则是产出最大化。消费决策涉及消费者偏好， 生产决策涉及产品技术。如同消费决策分析针对既定的偏好一样，生产决策分析也把产品技术作为 给定，专注于如何把各种投入转化为产出的实用方法即生产技术生产技术。 1 生产函数 企业生产中最基本的投入包括四种：一是原材料和燃料投入原材料和燃料投入，如生产面包的面粉、糖及电力； 二是资本设备投入资本设备投入

4、，如生产面包用的厂房和烤炉；三是劳动投入劳动投入，如配制面粉的工人劳动和烤制面 包的工人劳动；四是企业家才能投入企业家才能投入，企业的组织才能和经营才能。这四种投入缺一不可，所以统 称为生产要素生产要素。 在这四种生产要素之中，原材料和燃料的投入数量与产量数量的关系主要由产品技术决定，属 于工程技术问题，我们可忽略对这类问题的讨论；企业家才能与产出的关系主要体现在对企业的管 理和经营方面能力，当然也包括生产决策能力，这也不是生产技术或生产理论的论题。因此，对于 投入和产出的分析只需集中在劳动和资本这两种要素投入与产出之间关系上面。换言之，所谓生产 理论， 生产 理论，就是生产中如何选择劳动投入

5、数量和资本投入数量的理论。 与消费数量多少直接决定着效用的大小一样， 劳动和资本投入与产出之间也是直接的因果关系。 因此，可用函数形式表示这一关系，并称为生产函数生产函数。用 q 代表产出数量，用 K 代表资本投入数量， 用 L 代表劳动投入数量，F 表示这一函数，生产函数可表示成： ),(LKFq （4.1） 要知道这一关系的具体形式由许多方面因素决定。一方面，产品技术本身对于资本投入和劳动 投入有一定程度的限制，这使得不同产品的生产函数各不相同；另一方面，每一种投入的使用是否 做到了最小化也使得这一关系的形式不同， 譬如投入 10 个单位资本和 5 个单位劳动能生产 5 个单位 产品，这一

6、投入显然也能少于 4 个单位的产出，同一种产品的生产投入是否做到有效率，这一函数 形式也会有差别。为此，需要假设产出数量与投入数量的关系排除了无效率投入的情形，也就是说， 生产函数（4.1）意味着既定的投入组合对应的是最大可能的产出。 有两种形式的生产函数常被用于理论分析和应用研究。一是科布道格拉斯生产函数科布道格拉斯生产函数，其具体 形式是： L AKq （4.2） 其中， A 为一常数。和分别代表资本的产出弹性和劳动的产出弹性， 因为，)/)(/(qKdKdq， )/)(/(qLdLdq。 二是列昂惕夫生产函数列昂惕夫生产函数，其具体形式是： vLuKq/,/min （4.3） 其中，u和

7、v分别代表资本-产出比和劳动-产出比。 以下，将区分两种情况进行讨论。一种情形是单一要素投入数量变动与产出的关系，这需要假 设另一种要素投入数量不变，因而属于短期分析。另一情况是两种投入数量都可以变动，没有了不 可改变投入的限制，因而属于长期分析。短期分析具体考察投入数量和总产量以及平均产量的关系， 长期分析则考察投入规模（两种要素投入数量组合）与产量的关系。 2 单一要素投入数量变化的产出 为了考察单一要素投入与产出之间的关系，我们假设资本投入数量固定，KK 。这时，产出 数量 q 仅仅是劳动投入数量 L 的函数，即， )(),(LqLKFq （4.4） 当然也可以假设劳动数量不变，只考虑资

8、本投入与产出之间关系。虽然劳动和资本各自对产出的作 用显著不同，但从数量关系特征上看二者没有本质差异，有关劳动投入与产出关系的所有讨论都适 用于资本与产出关系，所以将不再单独分析资本与产出的关系。 为了简明起见，我们从一个假设的例子开始。表 4-1 中的第一列给出了劳动投入数量（L）的变 化，单位是：人/月；第二列为资本数量，固定在 10 个单位（10K） ；第三列为与前两列表示的 投入组合对应的产出数量。 通常将短期的总产量用 TP 代表，平均产量平均产量用 AP 代表，即， L TP AP （4.5） 表 4-1 第四列即为平均产量。 总产量对于劳动数量的导数称为边际产量边际产量，用 MP

9、 代表，即 dL Ldq dL dTP MP )( （4.6） 表 4-1 第五列为边际产量。 表表 4-1 劳动投入量的变动与产出劳动投入量的变动与产出 虽然表 4-1 种的数字是假设的，但它代表了单一要素投入数量与产出对应关系的一般特征。具 体表现是： 1）总产量总产量（表中第 3 列）随着劳动投入的增加而递增，但是这一递增并非一直持续下去，当投 入数量足够大时它会达到最大值。如表中显示当劳动投入为 8 个单位时的产量最大，而劳动投入数 量为 9 个单位时的产量反而低于 8 个单位时产量。在正常情况下，不应该发生投入多了产量反而少 的情形，那是因为多余的数量可以“随意处置” 。为了强调这种

10、情况具有可能性，我们特意在例中显 示过多投入非但不增加产量反而使其减少的情形。图 4.1 中的 a 幅为总产量曲线总产量曲线。 2）平均产量平均产量（表中第 4 列）随着劳动投入的逐渐增加表现出先递增而后递减。这一特征可解释 为：由于资本数量固定，劳动投入很少时资本设备会处于闲置状态，人均产量较小。随着劳动数量 增加，资本设备更充分地发挥作用使得劳动平均产量增加。但是，平均产量会在劳动投入达到某一 数量时达到最大，然后随着劳动投入继续增加而递减。如上表所示，当劳动投入数量为4L时， 平均产量最大，在此之前平均产量递增，超过这个数量之后，平均产量递减。因此，平均产量曲线 是倒U型的，参见图 4.

11、1 中 b 幅图。 3）边际产量边际产量（上表第 5 列）表示劳动投入每增加一个单位而增加的产量。我们看到，边际产量 也表现出先递增后递减。这一特征可解释为：在资本投入数量大量闲置情况下，增加劳动对于产量 增加的贡献会大，但这种情形会随着投入的继续增加很快转变为递减。并且，当投入数量足够大时 边际产量会减少为 0，甚至为负数。例如当劳动投入从 8 工单位增加到 9 个单位时，边际产量是-1。 参见图 4.1 中的 b 幅图。 4）按照边际产量和平均产量变化的特征表现可将投入变化的影响分为三个阶段按照边际产量和平均产量变化的特征表现可将投入变化的影响分为三个阶段。第阶段： 边际产量和平均产量都递

12、增， 即0/dLdMP和0/dLdAP。 这是投入数量很少时才出现的情形。 一般说来，任何企业的生产中的投入都不会停留在这个阶段；第阶段：平均产量递增但边际产量 递减，即0/dLdAP和0/dLdMP。这是在边际产量和平均产量最大值之间的情形，它表明， 随着要素投入的变化，虽然平均产量仍在上升但边际产量可能已经开始递减；第阶段：边际产量 和平均产量都递减，即0/dLdMP和0/dLdAP。这是在平均产量达到最大值之后的情形，表 劳动数量 （L） 资本数量 （K） 总产出量 （TP） 平均产量 （AP） 边际产量 （MP） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 10 10 10 1

13、0 10 10 10 10 0 5 16 30 48 55 60 63 64 63 0 5 8 10 12 11 10 9 8 7 - 5 11 14 12 7 5 3 1 -1 示投入效率已经进入减小的阶段。 以上所有特征都不是偶然的，无论生产什么产品，单一要素投入数量变化与产出数量的都具有 上述特征表现。其中，特别需要记住两点：一是边际产量和平均产量的曲线的关系，二是边际产量 递减的性质。为了加深理解，以下分别对这两点加以说明。 2.1 边际产量与平均产量之间的关系边际产量与平均产量之间的关系 图 4.1 中的 b 幅图显示了边际产量曲线与平均产量曲线的关系。有两点是主要的：一是边际产 量

14、与平均产量的最大值相交；二是当边际产量等于平均产量时边际产量递减。我们可以通过对曲线 图的几何分析发现这种联系，也可以根据生产函数的性质证明这一关系。 只需注意到边际产量曲线代表总产量曲线切线斜率的变化，平均产量曲线代表总产量曲线上每 一点与原点相连的直线斜率变化。例如图 4.1（a）中的点 B，该点与原点连线（虚线）的斜率就是 平均产量（Lq/） ，该点切线（实线）的斜率代表了边际产量，这两条线恰好重合。特别注意到总 产量曲线任何一点与原点之间连线的斜率都小于 B 点与原点之间连线的斜率，所以 B 点是平均产量 最大的点，边际产量只在此处于平均产量相等。至于边际产量变化，只需注意到 A 点是

15、总产量曲现 的拐点，在这一点之前总产量曲线的斜率递增，在这点之后总产量曲线的斜率递减。因此，在边际 （b） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 劳动量 B A 产出 70 60 50 40 30 20 10 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 劳动量 E 产出 16 14 12 10 8 6 4 2 0 图图 4.1 劳动投入变动与产出劳动投入变动与产出 平均产量 边际产量 总产量 （a） 产量与平均产量相等时边际产量处于递减阶段。 以下再来给出证明。由于平均产量最大时，0/dLdAP，将（4.5）式求对 L 的导数并令其为 零，得： 0/)()( )()()( 2 LLAPLMP

16、 L LqLLMP dL LdAP 由此可知在平均产量达到最大时，边际产量等于平均产量。 再对（4.5）求 L 的二阶导数，得： 22 2 )()()/ )(/ )()( L LAPLMPLdLLdAPdLLdMP dL LAPd 注意到，边际产量等于平均产量时，0/ )(dLLdAP，且)()(LAPLMP。将此时的劳动数量记 作 0 L，则在 0 LL 处， 22 2 / )()( L dLLdMP dL LAPd 由于平均产量曲线是上凸的，0/ 22 dLAPd，从而，0/ )(dLLdMP。这就证明了在边际产量等 于平均产量时，边际产量递减。 上述证明的结果表明：边际产量的最大值总是位于平均产量最大值点的左侧边际产量的最大值总是位于平均产量最大值点的左侧，也就