《第8讲三角形与四边形综合之中点问题（下）三角形与四边形综合之中点问题（下）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第8讲三角形与四边形综合之中点问题（下）三角形与四边形综合之中点问题（下）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、已知四边形已知四边形ABCD是梯形是梯形【例例1】 三角形与四边形综合之中点问题（下）三角形与四边形综合之中点问题（下） 已知四边形已知四边形ABCD是梯形是梯形，。 如图， ，。 如图，E、F是是BD、AC的中点。 试写的中点。 试写 【例例1】 出出EF与与AD、BC之间的关系。之间的关系。ADBC A D E A D F E C F B C G 如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，ABCD，E、F分别是分别是BC、【例、【例2】 AD的中点，连结的中点，连结EF并延长，分别与并延长，分别与BA、CD的延长线的延长线 交于点交于点M、N，证明证明：BMECNE 交于点交于点M、N，
2、证明证明：BMECNE M N F D A D EC B 在中，在中，D点在点在AC上，上，ABCD，E、 F分别是分别是BC、AD的中点的中点，连结连结EF并延长并延长，与与BA的延的延 【例【例3】ABC ACAB F分别是分别是BC、AD的中点的中点，连结连结EF并延长并延长，与与BA的延的延 长线交于点长线交于点G，若，连结，若，连结GD，判断，判断 的形状并证明的形状并证明 60EFC AGD 的形状并证明的形状并证明。 G A F D C A E C B 如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，AC与与BD相交于点相交于点O， AC=BD，E、F分别是分别是AB、CD的中点的中
3、点，连结连结EF，分分 【例【例4】 AC BD ，E、F分别是分别是AB、CD的中点的中点，连结连结EF，分分 别交别交AC 、BD于点于点M、N，判断的形状，判断的形状OMN A O E D N M F BCBC 1 请用中位线定理证明：三角形的重心分中线所成的两请用中位线定理证明：三角形的重心分中线所成的两 线段之比为线段之比为12。 【例【例5】 线段之比为线段之比为12。 A A E F D B C 【例【例6】如图， 】如图， ABM为直角，点为直角，点C为线段为线段BA的中点，点的中点，点D是是 射线射线BM上上的的一一个动点个动点(不与点不与点B重重合合)，连结连结AD，作作射线射线的个动点的个动点(不与点不与点合合)连结连结作作 BEAD，垂足为，垂足为E，连结，连结CE，过点，过点E作作EFCE， 交交BD于于F。 求证求证：BFFD；交交BD于于F。 求证求证：BFFD； 【例【例6】A在什么范围内变化时，四边形在什么范围内变化时，四边形ACFE是梯形，是梯形， 并说明并说明理理由由。 A在什么范围内变化时，线段在什么范围内变化时，线段DE上存在点上存在点G， 并说明由并说明由 满足条件满足条件DG= DA，并说明理由，并说明理由 1 4 2
