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1、 “数与代数”部分的复习指导数与代数内容包括数与式、方程与不等式和函数.这部分内容的特点是概念多、性质多、运算法则多、技能性强. 中考中较多地考查学生对概念、法则及运算的理解和运用水平，杜绝了繁难偏旧的题目. 这部分知识是初中数学的基础. 而近年来的中考，主要是依据课程标准，确定考查内容，比较注重对基础知识、数学思想方法以及获得知识能力的考查.一、近年来泉州中考的考查方式（一）数与式：1数对于数的考查，特别重视基本概念，如相反数、倒数、绝对值、科学记数法，实数、数的大小比较等，基本上是年年考.“数”的问题首先要全面掌握其概念，如有理数、相反数、绝对值、倒数及平方根、算术平方根、立方根、科学记数
2、法等概念，特别是对负数、无理数的意义，科学记数法与近似数和有效数字都要予以关注，理解概念的内含和外延，灵活把握概念的不同表达形式，做到“准确”和“灵活” ；其次要熟练掌握实数的运算，以及实数的混合运算中的顺序和符号问题.例如:(1)(10泉州中考) 10的相反数是 ( ) A. B. C. D.10(2)(10泉州中考) 下列各式，正确的是（ ） A21 B. 32 C. D. 2(3) (10泉州中考)据了解，今年泉州市中考考生大约人，将用科学记数法表示为.(4)(10泉州中考)计算：2.式 关于式的运算，整式部分主要考查合并同类项、幂的运算性质、和整式的运算，分式部分主要是分式有意义的条件
3、和分式的约分与通分，因式分解的考查要求会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过两次）进行分解因式（指数是正整数）. “式”具有一定的抽象性，复习时要帮助学生理解有关概念，计算不要过于繁难.解决这一类问题要准确理解和掌握整式和分式的意义、运算性质和法则，特别要准确并熟练的掌握完本平方公式、平方差公式和因式分解的方法.做到能灵活地运用运算律对整式和分式进行化简求值等.解题时要避免出现漏考虑分式有意义的条件、整式或分式运算中运算顺序或符号错误等问题.例如:(1)(09泉州中考)分解因式：(2)(10泉州中考)计算：=.(3)(10泉州中考)先化简，再求值:，其中. （二）方程(组)与不等式(组)：1
4、方程(组)方程与方程组的考查，一是考解法，二是典型应用题，三是创设体现方程思想的情境.“方程”问题首先要准确理解方程和方程的解的意义，其次要懂得解方程（组）的基本思路是：消元和降次，而加减消元法、代人消元法，分解因式法、换元法，去分母等方法，分别是解二元一次方程组、一元二次方程和分式方程的常见方法.此外要能够结合具体问题的实际意义列出方程（组），解决实际问题. 解应用题时要结合实际背景理解问题，找到列方程的“相等关系”是关键.不管是与实际相关的问题，还是纯粹的数学问题，不管是代数方面的问题，还是几何图形方面的问题，乃至更为一般化的问题，只要是求未知量数值的问题，不管是怎样的背景下和情境中，一般
5、都要借助于方程，这点应让学生知道. 例如:(1)(09泉州中考) 方程的解是 .(2) 某蔬菜公司收购到一批蔬菜，计划用天加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工吨或者粗加工吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为元，粗加工后为元已知公司售完这批加工后的蔬菜，共获得利润元.请你根据以上信息解答下列问题：（1）如果精加工天，粗加工天，依题意填写下列表格：精加工粗加工加工的天数（天）获得的利润（元）（2）求这批蔬菜共多少吨.2. 不等式(组)以考查不等式(组)的解法为主，或与其它简单知识横向综合(如点的坐标、函数性质等)，应用主要结合综合题考查. “不等式”问题首先要体会学习不等式(组)和不等式应
6、用的方法是：类比一元一次方程的解法和应用的相关知识，正确理解不等式的概念和性质，特别是理解和准确运用不等式的基本性质3，会解简单的一元一次不等式(组)，并能在数轴上表示它们的解集；其次能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式(组)，并能结合一次函数解决简单的问题.直接考解法的不等式都很简单，过关训练应以相应难度为主，但综合题中求某些量的范围时可能得到较复杂的不等式组，复习时应为后面的复习打好基础，可选取部分综合题答案中的不等式组作为练习. 例如:(1)(09泉州中考) 把不等式的解集在数轴上表示出来，则正确的是( )(2)某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注
7、:获利=售价-进价)甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)2045 若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件? 若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案? 试说明在中哪种购货方案的获利最大？最大获利是多少？ （三）函数：1.一次函数对一次函数的考查，主要是关系式的确定（待定系数法）、利用图象和性质把一次函数问题转化为方程和不等式的问题(函数性质). 几年来一次函数解答题多为实际应用问题，分别以文字、表格、图象的方式呈现，但解答的问题一般为先确定函数表达式，再利用解析式解答实际问题.这类问题应关注利用性质将
8、问题转化为不等式问题(求范围).复习时要把性质夯实，会从数和形两个方面进行分析.通过足够的训练与总结让学生认识到和函数相关的问题只要涉及到求值常需要考虑借助方程，只要涉及到求范围就要考虑不等式. 例如:(1)(10泉州中考) 在一次函数中，随的增大而(填“增大”或“减小”)，当时，y的最小值为. (2)(09泉州中考) 已知：直线y=kx(k0)经过点（3，-4）.(1)求k的值；(2)将该直线向上平移m（m0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的O相离（点O为坐标原点）,试求m的取值范围.2.反比例函数在本部分知识的复习中，数形结合思想和待定系数法仍是关注的重点，函数图象的分布与k值的关系
9、和增减性也不容忽视.特别是双曲线的两个分支关于原点成中心对称这一知识已成新宠. 例如:(1)(09泉州中考) 已知反比例函数y=kx(k是常数，k0)的图象在第一、三象限，请写出符合上述条件的k的一个值：(2)(10泉州中考) 我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形.你 可以利用这一结论解决问题.如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将轴所在的直线绕着原点逆时针旋转度角后的图形.若它与反比例函数的图象分别交于第一、三象限的点、，已知点、.(1)直接判断并填写：不论取何值，四边形的 形状一定是 ；(2)当点为时，四边形是矩形，试求、和有值；观察猜想：对中的值，能使四边形
10、为矩形的点共有几个？(不必说理)(3)试探究：四边形能不能是菱形？若能, 直接写出B点的坐标, 若不能, 说明理由.3.二次函数：几年来二次函数命题主要是构建函数模型并运用函数的概念与性质解决相关的数学问题或实际问题，是重要的函数思想与能力的考查，综合性较强. 3.1.二次函数的考点主要是关系式的建立、图象的选择、对称轴和顶点坐标（配方法）、对称性，函数与一元二次方程关系，所以扎实掌握函数性质，熟练解答基础题非常重要. 3.2.“每每型”问题（营销类应用题）是二次函数建模常见形式，对于教师已是非常熟悉，但一直是学生理解的难点，练习时要首先解决“每增加1元销量就减少n（单位）”这样简单的类型，然
11、后复杂问题简单化处理. 3.3. 以二次函数作为背景的综合题. 函数类问题的解法: 明意义凡涉及变量之间的对应关系问题就要考虑借助函数，即形成“函数模型”； 定表达式待定系数法、直接列式法、借助等式导出法； 用性质向方程或不等式转化，用增减性及二次函数、反比例函数图象的对称性，以及二次函数图象的顶点坐标. 解答此类问题的关键是正确理解并理顺题目中已知和未知之间的关系，综合运用方程、不等式的知识和函数图象的有关性质建立关系式，从而达到解决问题的目的. 例如:(1)(09泉州中考) 如图，等腰梯形花圃ABCD的底边AD靠墙，另三边用长为40米的铁栏杆围成，设该花圃的腰AB的长为x米.(1)请求出底
12、边BC的长（用含x的代数式表示）；(2)若BAD=60, 该花圃的面积为S米2.求S与x之间的函数关系式（要指出自变量x的取值范围），并求当S=时x的值；如果墙长为24米，试问S有最大值还是最小值？这个值是多少？(2)(10泉州中考) 如图所示，已知抛物线的图象 与轴相交于点，点在该抛物线图象上，且以为直径的恰好经过顶点.(1)求的值；(2)求点的坐标；(3)若点的纵坐标为，且点在该抛物线的对称轴上运动，试探索：当时，求的取值范围（其中：为的面积，为的面积，为四边形OACB的面积）；当取何值时，点在上.（写出的值即可） 二、复习方法与建议 （一）目的与宗旨：1. 目的：（过三关）（1）概念；（
13、2）基本方法；（3）基本技能 2宗旨：知识系统化，练习专题化，专题规律化（二）复习应该注意的几个问题：1必须扎扎实实地夯实基础.因此使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速. 2. 中考有些基础题是课本上的原题或改造，必须深钻教材，绝不能脱离课本. 3. 精讲精练，举一反三、触类旁通.有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习. 4. 定期检查学生完成的作业，及时反馈.5. 从实际出发，面向全体学生，因材施教，即分层次开展教学工作，全面提高复习效率.课堂复习教学实行“低起点、多归纳、快反馈”的方法. 6. 培养良好的学习习惯和心理素质. 培养敏捷、缜密、有条不紊的学习作风，养成对解题结果进行检验，找出错误原因并自觉改正的学习习惯. 建立复习备忘录或错题集，随时记录一些典型题、疑难题和错题，做到经常反思自己，有所思，则有所悟，悟出思路、悟出方法、悟出规律，有所发现、有所提高、有所创新. 复习时要做到：心到、嘴到、手到. （三）复习策略：细化数学中考说明 优化数学课堂教学 深化数学学习习惯 强化数学专题训练 活化数学教育理念
