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1、洛阳市2009-2010学年第一学期期中考试高二数 学 试 卷(二)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. 在等差数列 中,前11项和和为121,则 的值是A、6 B、11 C、12 D、102. 关于的一元二次不等式的解集是 ,则不等式的解集是A、 B、C、 D、3. 若 是钝角三角形的三边长,则实数的取值范围是A、 B、 C、 D、4. 在 中, 为内角 所对的边,则 的值是A、 B、 C、a D、不能确定5. 设点 满足 ,是坐标原点,则是最小值为A、1 B、 C、 D、6. 在中,那么的面积是A、 B、 C、 D、7
2、已知 ,下列命题: ; ; 中,一定正确的命题个数为A、1 B、2 C、3 D、48. 已知数列 是公差不为零的等差数列,且成等比数列,则的值为A、1 B、-1 C、 D、9. 等比数列 的各项均为正数,且 ,则的值为A、15 B、-15 C、3 D、-310. 设 当 时,总有 ,则实数的取值范围是A、 B、 C、 D、11. 设函数 ,若 ,则实数的取值范围是A、 B、 C、 D、12. 已知两个等差数列 , 的前项和分别为 ,且 ,则使 为整数的个数是A、5 B、4 C、3 D、2二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在题中横线上。13. 数列 中, ,则=_。14.
3、 已知中, 则角=_。15. 在平面直角坐标系中,若不等式组 (a为常数)所表示的平面区域的面积等于2,则的值是_。16. 设正数 满足 则 的最大值是_。三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17. (本题满分10分)在锐角中,是角的对边,且。(1)求角C的度数。(2)若 且的面积为 ,求。18. (本题满分12分)已知数列 满足(1)求数列 的通项公式;(2)求数列 的前项和 。19(本题满分12分)(1)已知 ,求证: ;(2)解关于的不等式 20. (本题满分12分)已知不等式解集为,不等式的解集为,若关于的不等式的解集为,其,试写出实数应满足的不等关系,并在给定坐标系中画出该不等关系所表示的平面区域。21. (本题满分12分)为打击索马里海盗,保障我国及其他国家海上运输安全,中国政府根据联合国决议派遣了“深圳”号等三艘军舰远赴亚丁湾海域执行护航任务。某日,我“中远”号货船在A处遇险,而在A处西南方向10海里的B处的“深圳”号收到“中远”号的报警,随即测得“中远”号是沿北偏西15方向,以每小时9海里的速度前行。如果“深圳”号要用40分钟追上“中远”号,试求“深圳”号的航速及航行方向。(参考数值: )22. (本题满分12分)已知数列中, 。(1)若数列满足 ,证明:数列是等比数列;(2)求数列的通项公式及最大项。