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1、九年级一元二次方程综合测试一、单选题(共20道，每道5分)1.如图,在长70m,宽40m的长方形花园中,欲修宽度相等的观赏路(如阴影部分所示),要使观赏路面积占总面积的,则路宽x应满足的方程是()A.(40-x)(70-x)=350 B.(40-2x)(70-3x)=2450 C.(40-2x)(70-3x)=350 D.(40-x)(70-x)=2450 2.在某次聚会上,每两人都握了一次手,所有人共握手15次,设有x人参加这次聚会,则列出的方程正确的是()A.x(x-1)=15 B.x(x+1)=15 C. D. 3.下列方程,是一元二次方程的是()2x2-1=(x-1)(x-2),2x2
2、-3xy+4=0,x2=0,(5x-2)(3x-7)=15x2A. B. C. D. 4.关于x的方程(m2-m-2)x2+mx+1=0是一元二次方程的条件是()A.m-1 B.m2 C.m-1或m2 D.m-1且m2 5.将方程化成一般形式后,其二次项系数,一次项系数,常数项分别为()A.5,3,5 B.5,-3,-5 C.7,2 D.8,6,1 6.用配方法解方程3x2+1=6x,则方程可变形为()A. B. C. D. 7.用公式法解方程3x2+4=12x,下列代入公式正确的是()A. B. C. D. 8.方程的根为()A. B. C. D. 9.已知关于x的方程x2-ax+b=0的两
3、个根是x1=-1,x2=2,则二次三项式x2-ax+b可以分解为()A.(x+1)(x+2) B.(x+1)(x-2) C.(x-1)(x+2) D.(x-1)(x-2) 10.方程3x(x+1)=3x+3的解为()A.x=1 B.x=-1 C.x1=0,x2=-1 D.x1=1,x2=-1 11.解方程(x-1)2-5(x-1)+4=0时,我们可以将x-1看成一个整体,设x-1=y,则原方程可化为y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.当y=1时,即x-1=1,解得x=2;当y=4时,即x-1=4,解得x=5,所以原方程的解为:x1=2,x2=5.则利用这种方法求得方程(2x+5)2-4
4、(2x+5)+3=0的解为()A.x1=1,x2=3 B.x1=-2,x2=3 C.x1=-1,x2=-2 D.x1=-3,x2=-1 12.一个小球以15m/s的初速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系:h=15t-5t,当小球达到10m高的高度时,t为()A.1 B.2 C.1或2 D.3 13.已知x2-5xy+6y2=0,则y:x等于()A.或1 B.或 C.6或1 D.2或3 14.方程3x3+4x2-7x=0的解是()A. B. C. D. 15.方程x4-13x2+36=0的解是()A. B. C. D. 16.已知x2-6x+55或x1 C.1x且k2 B.k且k2 C.k且k2 D.k且k2 18.若关于x的一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个实数根x1,x2,且x1x2x1+x2-4,则实数m的取值范围是()A. B. C. D. 19.已知关于x的方程5x2+kx-6=0的一个根是2,设方程的另一个根为x1,则有()A. B. C. D. 20.已知a,b,c分别是三角形的三边,且关于x的方程(a+b)x2+2cx+(a-b)=0有两个相等的实数根,则该三角形的性质为()A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
