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1、数学中考强化训练:选择题三八圆:1.若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2,则其内切圆半径的长为( )A. B. C. D.2.已知圆的半径是2,则该圆的内接正六边形的面积是( )A. 3 B. 9 C.18 D. 363.如图,在O的内接四边形ABCD中,AB是直径,BCD=120,过D点的切线PD与直线AB交于点P,则ADP的度数为( )A. B. C. D. 4. 如图,正方形ABCD和正三角形AEF都内接于O,EF与BC,CD分别相交于点G,H,则的值是( )A. B. C. D. 25. 如图,AD、BC是O的两条互相垂直的直径,点P从点O出发,沿OCDO的路线匀速运动,设APB=y(
2、单位:度),那么y与点P运动的时间x(单位:秒)的关系图是( )6. 如图,正六边形内接于圆,半径为,则这个正六边形的边心距和弧的长分别为( )A. 、 B. 、 C. 、 D. ,7. 如图,四边形ABCD内接于O,已知ADC=140,则AOC的大小是( )A. 80 B. 100 C. 60 D. 408. 如图是一块ABC余料,已知AB=20cm,BC=7cm,AC=15cm,现将余料裁剪成一个圆形材料,则该圆的最大面积是( )A. B. 2 C. 4D. 89.如图,已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,P是以C(0,1)为圆心,1为半径的圆上一动点,连结PA、PB则PAB面积的最大
3、值是( )A8 B12 C D10.如图,已知AB=AC=AD,CBD=2BDC,BAC=44,则CAD的度数为()A.68B.88C.90D.11211.将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒,水平放置在桌面上,水杯的底面如图所示,已知水杯内径(图中小圆的直径)是8cm,水的最大深度是2cm,则杯底有水部分的面积是()A. B. C. D. 12.如图,AB是O的直径,AB=8,点M在O上,MAB=20,N是弧MB的中点,P是直径AB上的一动点,若MN=1,则PMN周长的最小值为( )A. 4 B. 5 C. 6 D . 7九相似与位似:13.如图,已知AB、CD、EF都与BD垂直
4、,垂足分别是B、D、F,且AB1,CD3,那么EF的长是( ) A B C D 14.如图,D、E分别是ABC的边AB、BC上的点,DEAC,若:=,则的值为( )A. B. C. D. 15.如图 ,在矩形ABCD中 ,AB=10 , BC=5 若点M、N分别是线段ACAB上的两个动点,则BM+MN的最小值为( )A. 10 B. 8 C. 5 D. 616.如图,在直角坐标系中,有两点A(6,3)、B(6,0)以原点O为位似中心,相似比为,在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD,则点C的坐标为( )A(2,1)B(2,0) C(3,3) D(3,1) 17.如图,在ABC中,AD平分BA
5、C,按如下步骤作图:第一步,分别以点A、D为圆心,以大于AD的长为半径在AD两侧作弧,交于两点M、N;第二步,连接MN分别交AB、AC于点E、F;第三步,连接DE、DF若BD=6,AF=4,CD=3,则BE的长是( )A2 B4 C6 D818. 如图,矩形ABCD中,AB8,BC4点E在边AB上,点F在边CD上,点G、H在对角线AC上若四边形EGFH是菱形,则AE的长是( )A2 B3 C5 D6十三角形及三角形全等19.如图,在ABC中,AB=AD=DC,B=70,则C的度数为( )A. 35 B. 40 C. 45 D. 5020.一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根,则该等腰三角形
6、的周长是( )A 12B9C13D12或921.如图,小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC,将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合,调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上,过点A,C画一条射线AE,AE就是PRQ的平分线。此角平分仪的画图原理是:根据仪器结构,可得ABCADC,这样就有QAE=PAE。则说明这两个三角形全等的依据是( )A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS22.如图,以ABC的三边为边分别作等边ACD、ABE、BCF,则下列结论:EBFDFC;四边形AEFD为平行四边形;当AB=AC,BAC=120时,四边形AEFD是正方形其中正确的结论是(
7、 )A. B. C. D. 23. 如图,在ABC中,AB=AC,BD平分ABC交AC于点D,AEBD交CB的延长线于点E若E=35,则BAC的度数为( )A40B45C60D702016年数学中考强化训练:选择题三答案八圆:1.答案:B解析:如图,等腰直角三角形ABC中,D为外接圆,可知D为AB的中点,因此AD=2,AB=2AD=4,根据勾股定理可求得AC=,根据内切圆可知四边形EFCG是正方形,AF=AD,因此EF=FC=ACAF=., 故选B2.答案:C解析:解题的关键要记住正六边形的特点,它被半径分成六个全等的等边三角形【解答】:解:连接正六边形的中心与各个顶点,得到六个等边三角形,等
8、边三角形的边长是2,高为3,因而等边三角形的面积是3,正六边形的面积=18,故选C【分析】:本题考查了正多边形和圆,正六边形被它的半径分成六个全等的等边三角形,这是需要熟记的内容3.答案:C解析:连接DB,即ADB=90,又BCD=120,故DAB=60,所以DBA=30;又因为PD为切线,利用切线与圆的关系即可得出结果【解答】:解:连接BD,DAB=180C=60,AB是直径,ADB=90,ABD=90DAB=30,PD是切线,ADP=ABD=30,故选:C【分析】:本题考查了圆内接四边形的性质,直径对圆周角等于直角,弦切角定理,弦切角等于它所夹的弧对的圆周角求解4.答案:C.解析:如答图,
9、连接,与交于点.则根据对称性质,经过圆心,垂直 平分,.不妨设正方形ABCD的边长为2,则.是O的直径,.在中,.在中,.易知是等腰直角三角形,.又是等边三角形,. 故选C.5.答案:B解析:根据图示,分三种情况:(1)当点P沿OC运动时;(2)当点P沿CD运动时;(3)当点P沿DO运动时;分别判断出y的取值情况,进而判断出y与点P运动的时间x(单位:秒)的关系图是哪个即可【解答】:解:(1)当点P沿OC运动时,当点P在点O的位置时,y=90,当点P在点C的位置时,OA=OC,y=45,y由90逐渐减小到45;(2)当点P沿CD运动时,根据圆周角定理,可得y902=45;(3)当点P沿DO运动
10、时,当点P在点D的位置时,y=45,当点P在点0的位置时,y=90,y由45逐渐增加到90故选:B【分析】:(1)此题主要考查了动点问题的函数图象,解答此类问题的关键是通过看图获取信息,并能解决生活中的实际问题,用图象解决问题时,要理清图象的含义即学会识图(2)此题还考查了圆周角定理的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等;相等的圆周角所对的弧也相等6.答案:D解析:在正六边形中,我们连接、可以得到为等边三角形,边长等于半径。因为为边心距,所以,所以,在边长为的等边三角形中,边上的高。弧所对的圆心角为,由弧长计算公式: ,故选择D。7.答案:B解析
11、:根据圆内接四边形的性质求得ABC=40,利用圆周角定理,得AOC=2B=80【解答】:解:四边形ABCD是O的内接四边形,ABC+ADC=180,ABC=180140=40AOC=2ABC=80故选B【分析】:此题主要考查了圆周角定理以及圆内接四边形的性质,得出B的度数是解题关键8.答案:C解析:当该圆为三角形内切圆时面积最大,设内切圆半径为r,则该三角形面积可表示为:,利用三角形的面积公式可表示为,利用勾股定理可得AD,易得三角形ABC的面积,可得r,求得圆的面积【解答】:解:如图1所示,SABC=(AB+BC+AC)=21r,过点A作ADBC交BC的延长线于点D,如图2,设CD=x,由勾
12、股定理得:在RtABD中,AD2=AB2BD2=400(7+x)2,在RtACD中,AD2=AC2x2=225x2,400(7+x)2=225x2,解得:x=9,AD=12,SABC=712=42,21r=42,r=2,该圆的最大面积为:S=r2=22=4(cm2),故选C【分析】:本题主要考查了三角形的内切圆的相关知识及勾股定理的运用,运用三角形内切圆的半径表示三角形的面积是解答此题的关键9.答案:C解析:因为直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,所以A点的坐标为,B点的坐标为,即,由勾股定理得:AB=5,所以点C(0,1)到直线的距离为,所以圆C上点到直线的最大距离是,所以面积的最大值是,故选择C10.答案:B解析:如图,作辅助圆;首先运用圆周角定理证明CAD=2CBD,BAC=2BDC,结合已知条件CBD=2BDC,得到CAD=2BAC,即可解决问题【解答】:解:如图,AB=AC=AD,点B、C、D在以点A为圆心,以AB的长为半径的圆上;CBD=2BDC,CAD=2CBD,BAC