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1、吉林省吉林市第一中学校高中数学 3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域练习 新人教A版必修5一、本节学习目标了解二元一次不等式的几何意义；会画出二元一次不等式表示的平面区域；二、重难点指引重点：二元一次不等式的几何意义难点：二元一次不等式表示的平面区域的确定三、学法指导1用有序实数对表示二元一次不等式（组）的解，二元一次不等式（组）的解集就对应直角坐标平面内的某一平面区域2本节学习要恰当的运用数形结合思想方法，抓住“画线定界、取点定域”这一关键，就能顺利突破本节学习的难点四、教材多维研读一读教材1一般的，二元一次不等式在平面直角坐标系中表示直线某一侧所有点组成的 ，我们把直线画成虚线，以表示
2、区域 边界直线当我们在平面直角坐标系中画不等式表示的平面区域时,此区域应 边界直线，则把边界直线画成 2由于直线同一侧所有点为，把它的坐标代入，所得到实数的符号都 ，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点，从的 即可判断表示直线哪一侧的平面区域当时，常取 作为特殊点3 二元一次不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示平面点集的 ，因而是各个不等式所表示平面区域的 二读教材判断下列不等式所表示的平面区域在相应直线的哪个区域？（用“上方”或“下方”填空）（1）不等式表示直线 的平面区域；（2）不等式表示直线 的平面区域； （3）不等式表示直线 的平面区域画出不等式表示的平面区域3.如右图所示的阴影部
3、分包括边界对应的二元一次不等式组为 ( ) A B C D 三读教材画出下列不等式所表示的平面区域（1）； （2）； （3）2画出不等式组表示的平面区域3若点在直线下方区域，则实数的取值范围为 五、典型例析例1 画出下列不等式所表示的平面区域：1； 2.例2 将下列各图中的平面区域（阴影部分）用不等式表示出来（其中图（1）中区域不包括轴）：例3(2009陕西高考) 用平面区域表示不等式组的解集六、课后自测基础知识自测1不等式 表示的区域在直线 的（ ）A右上方 B右下方 C左上方 D左下方 2不在 表示的平面区域内的点是（ ）A（0，0） B（1，1） C（0，2） D（2，0）3在直角坐标系
4、中，满足不等式 的点（x，y）的集合（用阴影部分来表示）的是（ ） A B C D 能力提升自测1若点在直线的上方区域，则点在此直线的 (下方还是上方)区域.2不等式表示的平面区域是一个（ ）A三角形B直角三角形C梯形D矩形3由直线围成的三角形区域（包括边界）用不等式可表示为_4不等式组表示的平面区域的面积是_5已知点和点在直线的两侧，则 （ ）Am7或m24B7m24Cm7或m24D智能拓展训练1（2010北京文）若点到直线的距离为4，且点P在不等式3表示的平面区域内，则 = 2 由围成的几何图形的面积是 3(2009福建)在平面直角坐标系中，若不等式组(a为常数)所表示的平面区域的面积等于
5、2，则a的值为 ()A5 B1C2 D34已知D是由不等式组所确定的平面区域，则圆x2y24在区域D内的弧长为()A B C D331 二元一次不等式(组)与平面区域答案教材多维研读一读教材1平面区域，不包括，包括，实线2相同，符号，（0，0）3交集，公共部分二读教材1 （1）上方， （2）下方， （3）下方2解：先画直线（画成虚线）取原点（0，0），代入+4y-4,0+40-4=-40,原点在表示的平面区域内，不等式表示的区域如图：3A 三读教材1 （1）； （2）； （3）23课后自测基础知识自测1B 2D 3B4【解析】 采用“图解法”确定不等式组每一不等式所表示的平面区域，然后求其公共部分能力提升自测1上方 2C 3 46 5B智能拓展训练1 -3 2 33 D【解析】不等式组所围成的区域如图所示则A(1,0)，B(0,1)，C(1,1a)且a1，SABC2，(1a)12，解得a34B【解析】如图，l1、l2的斜率分别是k1，k2，不等式组表示的平面区域为阴影部分tanAOB1，AOB，弧长2
