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1、电磁学综合计算题1、如图所示，小球A、B带电量相等，质量均为0.1g，都用2cm长的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上的O点，B球悬线偏离竖直方向而静止(g10m/s2)问：(1)两球带电量各是多少？(2)球A对墙的压力是多大？(3)每条线所受的拉力各是多大？2、如图所示，在水平方向的匀强电场中，用长为L的绝缘细线，拴住一个质量为m，带电量为q的小球，线的一端固定于O点，开始时，将细线拉成水平后自由释放小球，小球由静止开始向下摆动，当细线转过时的速度恰好为零，问：A、B两点间的电势差为多少？电场强度多大？3、一个质量m=16g, 长L=50cm、宽d=10cm, 电阻R=0.1的矩形线圈，从=5m高处
2、由静止开始自由落下，在下落过程中一直保持线圈在竖直面内，且底边水平，然后进入一匀强磁场刚进入磁场时，由于磁场力作用，线圈恰好做匀速运动如图所示(1)求磁场的磁感应强度B；(2)若磁场区的高度h2=1.55m，求线圈的下边通过磁场区所需的时间?(g取10m/)4、质量为m的带电颗粒，以初速度v0进入电场后沿直线运动到上极板。1带电颗粒做的是什么运动？2电场力做功多少？3带电颗粒的电性？5、如图，电量为e、质量为m的电子沿与电场垂直的方向从A点飞入匀强电场，初速为V0，当它从另一点B飞出电场时，速度与场强方向成角，那么A、B两点间的电势差多大？6、如图所示，水平向右的匀强电场中，质量为m，带电荷量
3、为q的小球用长度为l的丝线悬挂于O点，开始时，小球静止于O点正下方的A点，将小球从A点由静止释放后，它沿圆弧向上运动，当小球到达与O等高的B点时，速度恰好为零，随即沿原路径返回，求：(1)匀强电场的场强多大？(2)小球从A点释放时，加速度多大？方向如何？7、如图所示，地面上方有匀强电场，取场中一点O为圆心在竖直面内作半径R=0.1m的圆，圆平面与电场方向平行。在O点固定电量Q=510-4C的正点电荷，将质量为m=3g，电量q=-210-10C的带电小球放在圆周上的a点时，它恰好静止。若让带电小球从a点缓慢移至圆周最高点b时，外力需做多少功？8、设氢原子核外电子的轨道半径为r，电子的质量为m，电
4、荷量为e，试求电子绕核做匀速圆周运动的速率和周期？9、如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m，电量均为Q的物体A和B(A、B均可视为质点)，它们间的距离为r，与水平面间的动摩擦因数均为求：(1)A受到的摩擦力为多大？(2)如果将A的电量增至4Q，则两物体将开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A、B各运动了多远距离？10、如图所示，宽为d的光滑金属导轨所处的平面与水平面的夹角为，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，一质量为m的金属杆，两端无摩擦地垂直套在导轨上；若导轨足够长，则当金属杆由静止向下滑动时可达一稳定速度，试求这一速度的大小设整个回路的电阻可等效为R11、相距L的平行导轨
5、P、Q，足够长，导轨面与水平面间夹角为，P、Q的上端之间连接的电阻为R，垂直于导轨面斜向上的匀强磁场的磁感应强度为B(如图所示)，质量为m的金属棒ab沿水平方向放在导轨上，它们的电阻都不计，ab与P、Q之间的动摩擦因数为，将金属棒ab由静止开始释放，求ab下滑时的最大速度12、如图所示，A、B两金属板平行放置，板间距离为d，两板分别带等量异种电荷，两板正中央有一带电油滴，当两板水平放置时，油滴恰好平衡。若把两板同时倾斜，使其与水平面成60角，将油滴在P点静止释放，求油滴打到极板上时的速度大小。 13、如图所示，两块相距为d、足够长的金属平行板竖直放置，两板间电压为U，长为l的细绝缘丝线一端拴质
6、量为m的带电小球，另一端固定在左板上某点，小球静止时绝缘线与竖直方向的夹角为。如突然将丝线剪断，问：(1)小球将如何运动?(2)小球经多长时间打到金属板上? 14、如图所示，AB是一绝缘杆，两端分别有等量异号的点电荷，把它放在匀强电场中，开始杆与场强方向平行，杆处于平衡状态，当使杆绕中点O转180，使A、B交换位置，需克服电场力做功W。求杆与场强方向成45角时，杆所受的电场力的力矩大小。15、在水平方向的匀强电场中，一个不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的小球，另一端固定于O点，把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放，已知小球摆至另一侧线与竖直方向的最大夹角为，如图所示，求小球经
7、过最低点时细线对小球的拉力。16、如图，一平行板电容器板长x)(单位：m)磁感应强度B0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻求：(1)外力F的最大值；(2)金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率；(3)在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系50、如图所示，两金属杆ab和cd，长均为L，电阻均为R，质量分别为M和m，Mm用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合电路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧，两金属杆都处在水
8、平位置，整个装置处在一与回路平面垂直的磁感强度为B的匀强磁场中，若金属杆ab正好匀速向下运动，求ab的运动速度51、一根光滑的绝缘直杆与水平面成角倾斜放置,其BC部分在水平向右的匀强电场中，电场强度E2104NC，在细杆上套一个电荷量q10-5C的带负电小球，其质量m310-2kg，如图所示今使小球从静止起沿杆下滑，从B点进入电场，已知AB1m，取g10ms2，试求：(1)小球进入电场后能滑多远？(2)小球从A滑至最远处的时间是多少？52、在间距d0.1m、电势差U103V的两块竖立平行板中间，用一根长l0.01m的细线悬挂一个质量m0.2g、电荷量q107C的带正电荷的小球，将小球拉到使丝线
9、恰呈水平的位置A后轻轻释放(如图所示)，问：(1)小球摆至最低点B时的速度和线中的拉力多大？(2)若小球摆至B点时丝线突然断裂，以后小球恰能经过B点正下方的C点，则BC相距多远？(g10ms2)53、如图所示的匀强电场中，一长为l的绝缘细线一端固定在O点，另一端拴一质量为m、带有一定电荷量的小球，小球原来处于静止状态当给小球一水平方向的冲量后，它可绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动若两板间的电压增大为原来的3倍，试求：(1)要使小球从C点开始在竖直平面内做圆周运动，开始至少给小球多大的冲量？(2)在运动过程中细线所受的最大拉力54、静止在太空中的飞行器上，有一种装置，它利用电场加速带电粒子，形成
10、向外发射的高速粒子流，从而对飞行器产生反冲力，使其获得加速度已知飞行器质量为M，发射的是2价氧离子，发射离子的功率恒为P，加速的电压为U，每个氧离子的质量为m，单位电荷的电荷量为e不计发射氧离子后飞行器质量的变化，求：(1)射出的氧离子速度；(2)每秒钟射出的氧离子数；(3)射出离子后飞行器开始运动时的加速度55、如图，在xoy竖直平面所在的空间里，有垂直xoy平面指向纸里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x0的区域内，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强为E。一带正电的质点在x0的区域，若加一适当的匀强电场，恰可做匀速圆周运动，并通过x轴上的N点，且ON=OM。求带电质点由M点运动N所用的时间。56
11、、如图所示，质量为m，带电量为q(q0)的小球，用一长为L的绝缘细线系于一匀强电场中的O点，电场方向竖直向上，电场强度为E，试讨论小球在最低点要以多大的水平速度运动，才能使带电小球在竖直平面内绕O点做完整的圆周运动？57、长为0.2m的两平行金属板相距0.1m，两板之间加20V的电压，一荷质比为100C/kg、不计重力的带电粒子以v100m/s的速度平行于金属板由A点射入电场中，粒子从另一端B点射出，求A、B两点的电势差58、如图所示，AB和CD是两块各长10cm、相距2cm的光滑平行金属板，倾斜固定在小车上与水平面成30角，两金属板分别跟1000V的直流电源的两极相接，在两板正中央有一带电油
12、滴无初速释放，同时小车受一个水平向左的拉力，结果液滴相对金属板静止。不考虑摩擦，问：(1)如果小车和金属板的总质量为80g，拉力多大?(2)如果只拉小车运动0.5s，立即使小车停止，液滴再经多长时间到达另一金属板?59、如右图所示，固定在竖直平面内的两根平行金属导轨的间距为L，上端连一电容为C的电容器，其耐压足够大。空间有垂直于导轨平面的匀强磁场，其磁感强度为B。一根质量为m的金属杆PP水平地卡在导轨上，释放后，此杆沿导轨无摩擦地下滑。经过一段时间，到图示时刻其下落速度为v1。假定导轨足够长，导轨、金属杆和连接导线的电阻均可忽略。试求：金属板PP的速度从v1变化到v2的过程中，电容器吸收的能量
13、E。60、 三块相同的金属平板A、B、C自上而下水平放置，间距分别为h和d，如下图所示A、B两板中心开孔，在A板的开口上有一金属容器P，与A板接触良好，在其内盛有导电液体A板通过闭合的电键K与电动势为U0、内阻不计的电池正极相连，B板与电池负极相连并接地，容器P内的液体在底部小孔O处形成质量为m、带电量为q的液滴自由下落，穿过B板的开孔落在原不带电的C板上，其电荷被C板吸附，液体随即蒸发，接着容器底部又形成相同的液滴下落，如此继续设整个装置放在真空中，求： (1)第一个液滴到达C板时的速度是多少？ (2)如果每个液滴的电量q是A板所带电量的0.02倍、m0.02103kg，A板与B板构成的电容
14、为C051012F，U01000V，hd5cm试计算C板最终的电势值(g取10m/s2)61、如图所示平面中，L1、L2是两根平行的直导线，MN和OP是垂直跨在L1、L2上并可左右滑动的两根平行直导线，每根的长度是l,在线路里接入了两个电阻和一个电容器(见图)，电阻的阻值一个是R，另一个是2R，电容器的电容是C，把整个线路放在匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向垂直纸面向里。当使MN以速率2v向右匀速滑动，而OP以速率v向左匀速滑动时，电容器的上极板的带电量等于多少?(除R、2R外其它电阻不计)62、光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料制成的L形滑板(平面部分足够长)，质量为4m距滑板的A壁
15、为L1距离的B处放有一质量为m，电量为q的大小不计的小物体，物体与板面的摩擦不计整个装置置于场强为E的匀强电场中，初始时刻，滑板与物体都静止试问：(1)释放小物体，第一次与滑板A壁碰前物体的速度V1多大？(2)若物体与A壁碰后相对水平面的速度大小为碰前速率的3/5，则物体在第二次跟A碰撞之前，滑板相对于水平面的速度V2和物体相对于水平面的速度V3分别为多大？(3)物体从开始到第二次碰撞前，电场力做功为多大？(设碰撞经历时间极短且无能量损失)63、如图所示，直角三角形的斜边AC(足够长)倾角为，底边BC长为2L，处在水平位置，斜边AC是光滑绝缘的，在底边BC的中点处O放置一个正点电荷，其电量为Q，有一个质量是m，电量为q的带负电的小球，从斜面顶端A点处沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足D时，速度为V，求它刚刚滑到C点时的速度大小和加速度大小64、如图，两根
