弧弦圆心角之间的关系教案设计

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1、弧 弦 圆心角之间的关系教案设计弧弦圆心角之间的关系教案设计教学目标：知识与能力：（1）了解圆心角的概念。（2）掌握弧弦圆心角的定理和推论。（3）能灵活应用弧弦圆心角定理及推论解决问题。过程与方法：（1）复习旋转的知识，得到圆心角的概念，然后用圆心角和旋转探索圆心角定理，最后应用它解决一些问题。（2）在教学过程中，学生与同伴交流，提高学生的合作交流意识。情感态度价值观：经历探索弧弦圆心角定理及其结论的过程，提高学生的数学能力。重点：弧弦圆心角定理及推论的应用。难点：定理及其推论的探索与应用。教学环节：一、导语、判断圆是中心对称图形吗？对称中心在哪里？二、探究（一）圆心角的定义我们把顶点在圆心的

2、角叫做圆心角。、判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。（二）弧、弦、圆心角定理2、（1）将AB=AB,将AB旋转到AB的位置，它能否与AB完全重合？（2）如能重合，你会发现哪些等量关系？为什么？（3）如果两个角在两个等圆中，能否得到相似的结论？综合上述所得，在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间的关系定理。（4）分析定理，去掉“在同圆或等圆中”条，行吗？3、定理拓展：（1）在同圆或等圆中，如果两条弧相等，它们所对的圆心角，所对的弦也分别相等吗？（2）在同圆或等圆中，如果两条弦相等，它们所对的圆心角，所对的弧也分别相等吗？综上所得，在同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦，其中有一组量相等，

3、其余各组量也分别相等。（三）定理应用判断下列说法是否正确。（1）相等的圆心角所对的弧相等。（）（2）相等的弧所对的弦相等。（）（3）相等的弦所对的弧相等。（）（4）弦相等所对的圆心角相等。（）（）等弧所对的圆心角相等。（）弧弦圆心角之间的关系教学设计2、如图，AB、D是的两条弦。（1）如果AB=D，那么，。（2）如果弧AB=弧D，那么，。（3）如果AB=D，那么，。（4）如果AB=D，EAB于E，FD于F，E与F相等吗？为什么？（四）典例分析例1如图，在中，AB=A,AB=60,弧弦圆心角之间的关系教学设计求证AB=B=A。证明：AB=AAB=A，AB是等腰三角形又AB=60AB是等边三角形，AB=B=AAB=B=A例2、如图，AB是的直径，B=D=DE，D=3，求AE的度数。弧弦圆心角之间的关系教学设计证明：B=D=DEB=D=DE=3AE=1800-B-D-DE=70（五）小结归纳、圆心角的概念。2、在同圆或等圆中，两个圆心角，两条弦，两条弧三个量之间的关系。（六）作业设计作业：复习巩固作业和综合应用为全体学生做，拓广探索为成绩中上游学生做。板书设计：题圆心角、弧、弦之间的关系关系定理应用、2、