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1、三校生高考复习数学基础题(2008-05-15 07:38:51) 转载 标签： 校园数学杂谈分类： 数学教学 三校生高考复习数学基础题组题/大罕1填空(用元素与集合、集合与集合的关系符号填空)-3（ ）N(自然数集)0 （ ）x|x(x+1)=00（ ）x|x(x+1)=0-1,0（ ）x|x(x+1)=02集合 A=-1,0,1 ，B=x|x(x+1)=0，求 AB， AB3集合 A=-1,3，B=（1,5，求 AB， AB4集合 U=R，A=x|x1，求 CUA5解不等式： x2+x-560 x2+x-1206解不等式： x2+2x-20 x2-207解不等式：|x|2，求 AB， AB
2、9求下列函数的定义域：y=1/x y=x2y=3/(x+1) y=(2x+1)10画出下列函数的图像，指出函数的单调区间： y=2x y=-x+2 y=x2 y=x2+2x-311作函数 y=x-2 的图像，指出它是奇函数还是偶函数。12奇函数 y=f(x)在 y 轴左边的图像如下，画出它在 y 轴右边的图像。(图略)13指出哪些函数是奇函数，偶函数，非奇非偶函数： y=-2x y=-x+2 y=x2 y=x2+2x-3y=1/x14直线 y=kx+b 经过 A(-1,2)、B(3,-2)两点，求此直线的方程。15函数 y=x2+2x+3作函数的图像；当 x 取何值时，函数取得最小值？指出函数
3、的减区间与增区间。16计算： 9-2 4230 0.53 0.25-117计算： log21 log28 log0.50.5 log2418计算：162-3+60 0.5-1+93-219计算： 2log28 log39+2log2120求函数的定义域：y=log2(2x-1) y=(3-4x2)21函数的图像如下，根据图像指出它们分别是增函数还是减函数(图略)： y=2x y=0.5x y= log2x y=log0.5x22填空：sin30= sin60= sin45=cos30= cos60= cos45=tan30= tan60= tan45=23判断下列三角比的符号：sin102 c
4、os205tan290 cos320sin222 tan22224不用计算器，计算下列三角比的值：sin750 cos405sin1080 cos42025不用计算器，计算下列三角比的值：sin120 cos120sin135 tan12026不用计算器，计算下列三角比的值：sin120 cos480sin(-1320) tan12027不用计算器，计算下列三角比的值：sin(-45) cos(-60)sin(-30) cos(-420)28已知 sin=3/5，且 为第二象限角，求 cos 和 tan 的值。29已知 tan=5/12，求 sin 和 cos 的值.30化简三角式： (sin
5、+cos)/ 1+tan31已知函数 y=sinx，用“五点法”作出这个函数在0，2内的图像；求它的最大值和最小值判断它的奇偶性在区间-，上何时递增？何时递减？32作出余弦函数 y=-sinx 在0，2内的图像。33求下列函数的周期：y=2sin2xy=sin(x/2+/6)34一个正方体的棱长为 1cm，求它的全面积和体积。35已知正三棱柱的底面边长为 4 cm，侧棱长为 6 cm，求正三棱柱的侧面积和全面积。36已知正四棱柱的底面边长为 3 cm，侧棱长为 6 cm，求它的全面积和体积。37已知圆柱的侧面展开图是边长为 20 cm 的正方形，求这个圆柱的全面积。38已知圆锥底面半径为 6c
6、m，高为 10 cm，求它的体积。39已知正三棱锥的底面边长为 5 cm，斜高为 15cm，求该三棱锥的侧面积、全面积和体积。40地球的半径为 6370 千米，求地球的表面积和体积。（可以用计算器）41点 P(-3,1)在直线 mx+2y+1=0 上，求 m 的值。42求经过点(-3,1)，且与直线 2x+3y+4=0 平行的直线方程。43求经过点(1,-4)，且与直线 2x+3y+4=0 垂直的直线方程。44求直线 x-y+1=0 与直线 x+y-7=0 的交点坐标。45求直线 2x+3y=12 与直线 y=2 的交点，且与直线 x-2y-8=0 垂直的直线方程。46求点(-2,1)到直线
7、4x-3y+1=0 的距离。47求直线 2x+3y=12 与直线 y=2 的交点到直线 4x-3y+5=0 的距离。48圆心坐标为(-1,3)，半径是 3 的圆的方程是( )。A(x+1)2+(y+3)2=9 B(x-1)2+(y-3)2=9 C(x+1)2+(y+3)2=9 D(x-1)2+(y+3)2=949判定方程 x2+y2-4x+6y+4=0 的图像是否是圆，若是圆，请求出圆心坐标和圆的半径并画出其图像。50求经过 O(0,0)、A(0,3)、B(1,3)三点的圆的方程。52圆 x2+y2-4x+6y+4=0 与圆(x+1)2+(y+3)2=9 的位置关系是（ ）A 相交 B 相切
8、C 相离 D 不确定53判定直线 4x-3y-25=0 与圆 x2+y2=25 的位置关系，如果直线与圆有交点，求交点坐标。54我们把既有大小，又有 的量称为向量。55如果两个向量的 且 ，那么称这两个向量叫做相等的向量。56在平行四边形 ABCD 中，向量 AB=a, 向量 AD=b，作出向量 a+b，a-b57已知向量 a=(-3,4)，求|a|。58已知三角形的三个顶点 A(-1,3)、B(2,2)、C(3,4)，BC 的中点为 D，求向量 AD 的坐标及向量 AD 的模。59已知向量 a=(3,-2)与 b=(-1,2)，求 2a-b 的坐标。60已知向量 2a+3b=(-1,7)，a
9、-2b=(3,0)，求向量 a、b 的坐标。61已知向量 a=(-1,2)，b=(-2,-3)，求|a+b|62已知平面内两点 P、Q 的坐标分别为(-1,2)、(-2,4)，求向量 PQ 的单位向量。63矩阵 A= ,则 a34=64某厂供应科发放甲乙丙丁四种钢材给 ABC 三个部门，2006 年上半年与下半年的供应数量（单位：吨）列表如下：2006 年上半年甲 乙 丙 丁A 50 40 70 20B 32 10 60 41C 25 24 81 362006 年下半年甲 乙 丙 丁A 40 50 80 40B 28 38 60 57C 35 42 90 12 试用矩阵 A，B 表示 2006
10、 年上、下半年各部门的钢材供应数量； 试用矩阵表示并计算各部门下半年比上半年多供应的钢材数量； 试用矩阵表示并计算全年平均每月各部门的钢材供应量。65.在复数里，i 叫 ，i2=65下列复数中哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数：，3+i，0, -3i,66已知复数-2-2i，在复平面内作出复数表示的点；在复平面内作出复数表示的向量；求复数的模。67计算：(2+i)+(-2-3i)-(4-5i)(2+i)(2-i)(2+i)/(1-i)(3+4i)268.已知复数 z=(m-3)(m+1)+(m2-3m)i，当 m 为何值时，z 分别为实数？虚数？0？69.已知复数 z1=-3+mi，z1=-
11、2i 且|z1+z2|=5，求实数 m 的值。70.已知(3x+yi)+(y+xi)=-x-y-I (其中 x,y 为实数),求实数 x,y 的值。71在复数范围内因式分解：x4-1 x2-2x+272解下列方程：x4+2=0 x2+x+1=0x2+3x+$=0 2x2-x+1=073已知是 2+i 方程 2x2+bx+c=0(b,cR)的一个根，求另外一个根及 b,c 的值。74已知一个数列的前五项是：1,3,5,7,9;1,1/10,1/100,1/1000,1/10000分别求出它们的一个通项公式.75在等差数列中：已知 a1=16,d=-4，求 a10；已知 a3=-2,a6=-4，求
12、 S6.76在等比数列中：已知 a1=25,q=-1/5，求 a10；已知 a2=6,q=2，求 S6.77四个数前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，第一个数为 1，第四个数为 6，求这个数的和。78用 1，2，3，5，7 五个数字，每次取出两个数相加，最多可以写出多少个不的加法式子？ 用 1，2，3，5，7 五个数字，每次取出两个数相加，最多可以得到不同的和？79从 42 名同学中选两位同学当代表，出席校代会，共有多少不同的选举结果？从 42 名同学中选两位同学分别参加汽修和轨道知识比赛，共有多少不同的方式？80全家五口人排成一排照像，小孙女站在中间的概率是多少？81从 8 名班委会成员中，选出 3 人参加学代会，求班长恰好在内的概率
