《江苏省盐城市盐都区2017届九年级上期中数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省盐城市盐都区2017届九年级上期中数学试卷含答案解析（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年江苏省盐城市盐都区九年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号涂在答题卡相应位置上1下列方程为一元二次方程的是（）Aax2bx+c=0（a、b、c为常数）Bx（x+3）=x21Cx（x2）=3D2圆是轴对称图形，它的对称轴有（）A1条B2条C3条D无数条3关于x的一元二次方程x22ax1=0（其中a为常数）的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B可能有实数根，也可能没有C有两个相等的实数根D没有实数根4O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置
2、关系为（）A点A在圆上B点A在圆内C点A在圆外D无法确定5已知ABC的三边长分别为6，8，10，此三角形外接圆的半径为（）A10B6C4D56如图，ABC内接于O，ODBC于D，A=50，则OCD的度数是（）A40B45C50D607股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（）A（1+x）2=B（1+x）2=C1+2x=D1+2x=8木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射
3、线OM方向滑动下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是（）ABCD二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上9一元二次方程x2=2x的根是10已知O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为4cm，那么直线l与O的位置关系是11在圆内接四边形ABCD中，B=2D，则B=12半径为2的圆的内接正六边形的边长为13直径为12cm的O中，弦AB=6cm，则弦AB所对的圆周角是14现定义运算“”，对于任意实数a、b，都有ab=a23a+b，如：35=3233+5，若x2=6，则实数x的值是15如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与
4、量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是58，则ACD的度数为16如图，AB是O的弦，AB=4，点C是O上的一个动点，且ACB=45若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是17若非零实数a、b、c满足4a2b+c=0，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0一定有一个根为18如图，已知直线y=x3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P在以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB，则PAB面积的最大值是三、解答题：本大题共10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤19解下列方程（1）x2+6x=0；（2）x25x+3=0（用配方
5、法解）20某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径21已知关于x的方程x2+2x+a2=0（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根22如图，AB是O的直径，点C在O上，过点C的切线交AB的延长线于点D，ACD=120（1）求证：AC=CD；（2）若O的半径为2，求图中阴影部分的面积23如图，线段AB的端点在边长为
6、1的正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90得到线段AC（1）请你用直尺和圆规在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径；（2）若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，1），则点C的坐标为；（3）线段AB在旋转到线段AC的过程中，线段AB扫过区域的面积为；（4）若有一张与（3）中所说的区域形状相同的纸片，将它围成一个圆锥的侧面，则该圆锥底面圆的半径长为24小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低
7、于50元按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元请问她购买了多少件这种服装？25如图，RtABC中，ABC=90以AB为直径的O交AB于点D，点E为BC的中点，连接DE（1）求证：DE是O的切线（2）若BAC=30，DE=3，求AD的长26若一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两实数根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=，x1x2=这一结论称为一元二次方程根与系数关系，它的应用很多，请完成下列各题：（1）应用一：用来检验解方程是否正确本卷第19题中的第（2）题是：解方程x25x+3=0检验：先求x1+x2=，x1x2=再将你解出的两根相加、相乘，即可判断解
8、得的根是否正确（本小题完成填空即可）（2）应用二：用来求一些代数式的值已知：x1、x2是方程x24x+2=0的两个实数根，求（x11）（x21）值；若m、n是方程x2+4x2016=0的两个实数根，求代数式m2+5m+n的值27（1）【学习心得】小刚同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题，如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易例如：如图1，在ABC中，AB=AC，BAC=90，D是ABC外一点，且AD=AC，求BDC的度数，若以点A为圆心，AB为半径作辅助圆A，则点C、D必在A上，BAC是A的圆心角，而BDC是圆周角，从而可容易得到BDC=（2）【问题解决】如图2
9、，在四边形ABCD中，BAD=BCD=90，BDC=25，求BAC的数小刚同学认为用添加辅助圆的方法，可以使问题快速解决，他是这样思考的：ABD的外接圆就是以BD的中点为圆心， BD长为半径的圆；ACD的外接圆也是以BD的中点为圆心， BD长为半径的圆这样A、B、C、D四点在同一个圆上，进而可以利用圆周角的性质求出BAC的度数，请运用小刚的思路解决这个问题（3）【问题拓展】如图3，在ABC中，BAC=45，AD是BC边上的高，且BD=6，CD=2，求AD的长28如图甲，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点A、B，O的半径为2个单位长度，点P为直线y=x+8上的动点，过点P作O的切线PC
10、、PD，切点分别为C、D，且PCPD（1）试说明四边形OCPD的形状（要有证明过程）；（2）求点P的坐标；（3）若直线y=x+8沿x轴向左平移得到一条新的直线y1=x+b，此直线将O的圆周分得两段弧长之比为1：3，请直接写出b的值；（4）若将O沿x轴向右平移（圆心O始终保持在x轴上），试写出当O与直线y=x+8有交点时圆心O的横坐标m的取值范围（直接写出答案）2016-2017学年江苏省盐城市盐都区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号涂在答题卡相应位置上1下列方程为
11、一元二次方程的是（）Aax2bx+c=0（a、b、c为常数）Bx（x+3）=x21Cx（x2）=3D【考点】一元二次方程的定义【分析】一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案【解答】解：A、缺少a0，不是一元二次方程；B、整理后为3x+1=0，不是一元二次方程；C、整理后为x22x3=0，是一元二次方程；D、含有分式，不是一元二次方程故选：C2圆是轴对称图形，它的对称轴有（）A1条B2条C3条D无数条【考点】生活中的轴对称现象【分析】根据圆的性质：沿经过圆心
12、的任何一条直线对折，圆的两部分都能重合，即可得到经过圆心的任何一条直线都是圆的对称轴，据此即可判断【解答】解：圆的对称轴是经过圆心的直线，有无数条故选D3关于x的一元二次方程x22ax1=0（其中a为常数）的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B可能有实数根，也可能没有C有两个相等的实数根D没有实数根【考点】根的判别式【分析】先计算=（2a）24（1）=4a2+4，由于4a20，则4a2+40，即0，然后根据根的判别式的意义进行判断即可【解答】解：=（2a）24（1）=4a2+4，4a20，4a2+40，即0，方程有两个不相等的实数根故选A4O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则
13、点A与圆O的位置关系为（）A点A在圆上B点A在圆内C点A在圆外D无法确定【考点】点与圆的位置关系【分析】根据点与圆的位置关系的判定方法进行判断【解答】解：O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为3cm，即点A到圆心O的距离小于圆的半径，点A在O内故选B5已知ABC的三边长分别为6，8，10，此三角形外接圆的半径为（）A10B6C4D5【考点】三角形的外接圆与外心；勾股定理的逆定理【分析】先利用勾股定理的逆定理证明ABC为直角三角形，斜边长为10，然后利用直角三角形的斜边为直角三角形的外接圆的直径求解【解答】解：62+82=102，ABC为直角三角形，斜边长为10，ABC的外接圆的直径为10，此三
14、角形外接圆的半径为5故选D6如图，ABC内接于O，ODBC于D，A=50，则OCD的度数是（）A40B45C50D60【考点】圆周角定理；垂径定理【分析】首先连接OB，由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得BOC的度数，又由OB=OC，根据等边对等角的性质，即可求得OCD的度数【解答】解：连接OB，A=50，BOC=2A=100，OB=OC，OCD=OBC=40故选：A7股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（）A（1+x）2=B（1+x）2=C1+2x
