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1、平行四边形的面积教学设计一、教学内容：青岛版小学数学五年级上册第7678页内容。二、教学目标：1、用转化的方法探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。2、经历探索平行四边形面积计算方法的过程，培养初步的观察能力、抽象能力，进一步发展空间观念。3、在运用平行四边形面积计算公式解决现实问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，培养初步的数学应用意识和解决简单实际问题的能力。三、教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式的推导过程。四、教学难点：理解拼成的长方形和原平行四边形的关系。五、教学准备：学生：信封（透明方格纸、平行四边形纸片、剪刀、三角板）教师：课件（课前谈话：出示
2、图片，大家好，你们去过图片上这些地方吗？它们分别是太阳部落，天乐城水世界和天颐湖，我就是来自天颐湖畔的岱岳区新城实验学校，欢迎大家有机会去游玩。很高兴和大家一起学习，我希望把我们最优秀的一面展现出来，为大家留下美好的回忆。开始上课。）六、教学过程：（一）、谈话引入，提出问题师：看，有两个美丽的花坛，哪一个面积大呢？（出示课件）观察一下，还需要知道平行四边形的面积。平行四边形的面积怎么计算呢，这节课我们就学习平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）（教学设计意图：从学生生活谈话引入，引起认知冲突，激发学生的学习欲望，有效地引导学生过渡到本课要解决的问题上，让学生体会到问题解决的必要性及意
3、义。）（二）、合作探索，解决问题1、猜想。师：我们学过的长方形、正方形的面积计算都有一个公式，大家积极开动脑筋，大胆猜测，平行四边形的面积可能是生1：我猜平行四边形的面积计算公式是“底邻边”。师：谁有不同想法？生2：底高。师：同一个平行四边形，面积出现了两种结果，对此大家想说什么？生：肯定有错的。师：到底哪一个是错的呢？需要我们怎么办呢？生：验证！师：对！我们就来进行验证，为了便于操作，我为大家准备了面积较小的平行四边形卡纸来代替平行四边形花坛，选择你认为正确的方法，测量出有关数据，算出它的面积。测量时数据取整数。比赛看谁算得快！（设计意图：学生内心深处都有一种强烈的探究学习的欲望，教师提供的
4、开放性的话题猜测，满足了学生这一需求，分别动手积极进行验证）2、验证：经过测量，平行四边形卡纸的底都是7厘米，高是4厘米，邻边是5厘米，只是与课件中的单位不一样，数据是一样的，第一种情况：“底邻边”，75=35（平方厘米）第二种情况：底高，74=28（平方厘米）。师：请每个小组的同学商量一下，看看用学具袋中的什么工具进行验证。在动手验证之前，老师有三个温馨提示：（课件出示）（1）、小组同学先讨论验证的方法，再动手验证，得出平行四边形卡纸的面积。（2）、小组成员要团结合作，合理分工。（3）、每组推选代表汇报操作过程及结论，其他组员可以补充。比比看，哪组合作得好，最先找到答案！（学生合作，教师巡视
5、）3、交流。师：经过大家的动手操作，相信都有答案了。哪个小组愿意先来交流？上台来为大家演示一下好吗？生：我们小组是用数方格的方法来验证的。我们通过数方格的方法数出平行四边形卡片的面积是28平方厘米，而用猜想公式算出的面积是35平方厘米。所以 “底邻边” 的猜想是错误的。师：听明白他们小组的做法了吗？感谢你的介绍。我们再一起看看验证的过程：（课件演示）用方格图数出这个平行四边形的面积是28平方厘米。而数一数它的底是7厘米，邻边5厘米，根据“底邻边”的猜想算出面积为35平方厘米。所以通过“数方格”验证，我们得到的结论就是： “底邻边”这个猜想是错误的。但我仍然佩服刚才那位提出这个猜想的同学，任何伟
6、大的发现都是从猜想起步的，我佩服他有敢于猜想的勇气。既然“底邻边”是错误的，那么以后遇到平行四边形我们就带着方格纸来数，好不好？生：不好，太麻烦了，遇到大的平行四边形的话，就没有那么大的方格纸了。师：看来还得寻求更直接的方法来算平行四边形的面积。还有不同的验证方法吗？哪个组愿意来和大家分享你们的成果？生1：我们小组是这样做的：量一量平行四边形的底是7厘米，高是4厘米，乘积是28平方厘米，所以“底高”的猜想是正确的。师：我发现他们小组挺会利用资源。刚才知道这个平行四边形面积是28平方厘米，于是他们想到的验证方法就是用底高，看是不是等于28。有不一样的验证方法吗？注意听，看看他们想到的究竟是什么方
7、法。生2：我们小组的方法非常简单，沿着平行四边形的高剪下来，把它剪成一个三角形和一个梯形，再把三角形移到梯形的一边，和梯形拼成一个长方形，就可以求出面积了。师：奥，是剪拼法，我们要求的是平行四边形的面积，你们怎么计算的是长方形的面积？生：因为他们的面积是一样的。师：我们否定了第一种方法，现在只能说方法二有可能正确，还要继续研究。刚才那位同学将平行四边形纸片剪拼成了长方形，看来这个剪拼后的长方形与原来的平行四边形之间有着密切的联系，那么剪拼后的长方形与原来的平行四边形究竟有什么关系呢？让我们在小组内再次剪拼，在操作中去体验平行四边形剪拼成长方形的过程，看看我们会不会有新的发现？针对一下问题进行讨
8、论：课件出示：(1)、拼出的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了，什么没变？（2）拼出的长方形的长和宽，与原来的平行四边形的底和高有什么关系？（3）、根据长方形的面积计算公式，你能推导出平行四边形的面积计算公式吗？老师请你把你的操作过程到黑板上来给大家演示一遍，好吗？大家仔细看。生上台演示。师：还有其它剪拼法吗？生：沿着平行四边形的一条高，把它剪成两个梯形，再把两个梯形拼成一个长方形。生：剪拼前后，图形变了，面积没变。长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。生说老师板书：长方形的面积 = 长宽。师：大家对这种方法感兴趣吗？我们再通过大屏幕一起看看（播放课件）：把平行四
9、边形沿着高剪开，移过去拼成长方形，面积没变。长方形的长就是原来平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。根据长方形的面积=长宽，可以推出平行四边形的面积=底高。板书：平行四边形的面积=底高或用字母表示 S=ah师：大家经过猜想、验证，得出了平行四边形的面积等于底乘高的结论，大家研究问题的过程和数学家的想法完全一致，真了不起。大家齐读一遍公式。（设计意图：齐读巩固公式）关于这种方法，你有什么疑问吗？生：没有。师：老师有个问题问问大家：为什么要沿着高剪呢？生：这样剪能拼成一个长方形。拼成长方形就能够求出平行四边形的面积。师：奥，我明白了。原来这一剪作用还挺大！它就把我们不会解决的平行四边形的面积这个难
10、题变成长方形的面积这一简单问题了。（设计意图：在学生提出猜想后，教师引导学生动脑思考、动手操作，从证伪、证真两个方面进行验证，在验证过程中，学生亲身经历了知识的形成过程，并在教师引领下进行了有效的数学思考。利用多媒体的演示，对平行四边形转化成长方形有了直观的感受，更清晰了推理过程。老师提出的问题，引领学生又一次进行了深层次的思考，并一一切中推导过程中的要害。）6、介绍“转化法”。师：同学们，刚才我们把平行四边形通过剪拼，变成了长方形，从而推导出平行四边形的面积=底高。这里运用了数学上一种重要的思想方法“转化”。什么是转化呢？就是把不熟悉的问题变成熟悉的问题，把复杂的事物变成简单的事物。这种方法
11、很重要，在以后的学习中希望同学们多多留意、善于运用转化法。（设计意图：数学学习，不仅仅是知识的学习，必要的思想方法要在学习中适时出现并应用。基于这样的认识，在学生推导出平行四边形的面积公式后，教师适时点出“转化法”，给学生认识上的一种提升。）（三）、应用公式，巩固训练师：我们已经知道平行四边形的面积公式了，一起解决前面提出的问题吧！（学生说，顺利解决）现在平行四边形家族就派出了几名代表，来挑战大家，有信心迎接挑战吗？（出示课件题目，题目层层递进，既有基础知识，又有拓展应用）师：大家真棒！这么快就迎战胜利了。（设计意图：数学源于生活，又高于生活，并最终应用于生活。通过解决一开始提出的问题，让学生
12、体会数学学习的价值。通过简单的巩固练习，加深学生对面积公式及面积单位的认识及应用，并在解决第2组题目时，体会底与高的对应关系。第3组题目，同一个平行四边形，不管把哪一条边当做底，只要底和高对应，面积是不变的，第4组题目，知道平行四边形的面积和底也能求出它的高，第5组题目拓展应用性知识等底等高的平行四边形的面积相等）（四）、课堂总结，课外延伸师：不知不觉中就要下课了。出示课件丰收园，这节课，我学会了生1：我学会了“转化”这种方法。生2：我们学到了平行四边形面积的计算方法。生3：研究问题经过了猜测-验证总结得结论。师：这是数学上常用的探究方法，相信你们在以后的学习中会经常使用它。（设计意图：课的最后，引领学生一起回顾本节课所学内容，总结提炼出数学探究的方法，为学生的后续学习打下基础。并将数学的思想方法转化放入生活中，让学生从生活中去体会数学学习的魅力，从而增强数学学习的浓厚兴趣。）附：板书设计平行四边形的面积长方形的面积 = 长 宽 平行四边形的面积 = 底 高用字母表示 S=ah
