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1、七年级下册平方根第二时学案新版人教版61平方根【第二时】【知识与技能】通过学习，进一步熟悉开平方的运算过程，能熟练的进行开平方的运算过程。【过程与方法】理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示，能用科学计算器求平方根及其近似值。【情感、态度与价值观】体会平方与开平方这一对互逆运算的辩证关系，感受平方根在现实世界中的客观存在，增强数学知识的应用意识。【教学重点】理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。【教学难点】能熟练的进行开平方运算，并熟悉各种不同形式的开平方运算，为后续学习打下基础。【教具准备】小黑
2、板科学计算器【教学过程】一、复习导入、求下列各数的平方根：081，49/64，2、的算术平方根是（B）ABD，读作：“根号a”；把a的负平方根记作-。2、0的平方根有且只有一个：0。0的平方根记作，即=0。3、负数没有平方根。4、求一个非负数的平方根，叫做开平方。、小结：平方根的性质一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它就是0本身；负数没有平方根。算术平方根的性质正数的算术平方根是正数；0的算术平方根就是0；负数没有算术平方根。（二）堂练习、求下列各数的算术平方根：8+（）2；b2-2b+1思路与技巧：被开方数是数字算式，一般可先算出算式的值，也可通过简单变形，把算式化为一
3、个数的平方的形式。被开方数是字母表达式时，应该先分析表达式的值是不是非负数，负数没有平方根。（参考答案：，-b）2、求各式的值：-=思路与技巧：此题要求正确理解的意义，其中a0。3、探究|a|与的关系。（参考答案：|a|=）4、求下列各式中的x：（1）4x2-49=0；（2）x2=1。（此题的关键是把原等式转化成x2=a的形式，再利用平方根的定义及性质求出x。）、如果一个正数的平方根是a+3与2a-1，那么这个正数是多少？思路与技巧：因为一个正数的两个平方根互为相反数，所以（a+3）+（2a-1）=0，从而求出a的值后，再求出这个数即可。（参考答案：49）三、小结与巩固、平方根与算术平方根有怎样的性质？2、如果a2=b，已知b的值，求a的运算过程叫做（开平方）运算；它与（平方）运算互为逆运算。3、若=1732，那么=（1732）。4、盖房时，在墙上留出了0812的正方形墙洞预备安装窗户，求正方形窗户的边长。（参考答案：09）
