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1、 20.1.1平均数第一课时一、教学目标（一）知识与技能1使学生理解数据的权和加权平均数的概念。2使学生掌握加权平均数的计算方法。（二）过程与方法通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。（三）情感、态度与价值观通过本课的学习，渗透数学公式的简单美和结构的严谨美，展示了寓深奥于浅显、寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美.二、教学重、难点重点：会求加权平均数。难点：对“权”的理解。三、教学准备多媒体课件。四、教学方法讲练结合。五、教学过程 (一)复习导入若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例
2、，下举一例可供借鉴参考。某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：班级1班2班3班4班参考人数40424532平均成绩80818279求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？下述计算方法是否合理？为什么？=（79+80+81+82）=80.5平均数的概念及计算公式一般地，如果有n个数 .那么叫做这n个数的平均数， 读作“x拨” .这是在初中数学课本中第一次出现带有省略号的用字母表示的n个数相加的一般写法 .学生对此可能会感到比较抽象，不太习惯，要向学生强调，采用这种写法是简化表示，是为了使问题的讨论具有一般性 .教师应通过对公式的剖析，使学生正确理解公式，并掌握公式中各元素
3、的意义 .(二)新课讲授例1（教材P137例1）：设计意图：（1）解决例1要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩固公式，并且举例说明了公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿。（2）这里的权没有直接给出数量，而是以比的形式出现，目的是加深学生对权的意义的理解。（3）两个问题中的权数各不相同，直接导致结果有所不同，这既体现了权数在求加权平均数中的作用，又反映了应用统计知识解决实际问题时要灵活、体现知识要活学活用。解：详见课本。例2（教材P138例2）：设计意图：（1）这个例题再次将加权平均数的计算公式得以及时巩固，让学生熟悉公式的使用和书写步骤。（2）例2与例1的区别主
4、要在于权的形式又有变化，以百分数的形式出现，升华了学生对权的意义的理解。（3）它也充分体现了统计知识在实际生活中的广泛应用。解：详见课本。例3从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下（单位：千克）：210208200205202218206214215207 195207218192202216185227187215计算它们的平均质量 .（用投影仪打出）引导学生两人一组完成计算，然后一起对答案 .由于数据较大，计算较繁，可能会出现不同的答案 .正好为下面提出简化计算公式作好铺垫 .教师提出问题：像例3这样，数据较大，计算较繁，因而容易出错，有没有较为简便的算法呢？引导学生观察数据有
5、什么特点？都接近于哪一个数？启发学生讨论，寻找简便算法 .学生回答：数据都在200左右波动，可将各数据同时减去200，转而计算一组数值较小的新数据的平均数，至此让学生再一次两人一组用简便方法计算例2，并与前面计算的结果相比较是否一样 .讲完例3后，教师指出几点：常数a的取法不是惟一的； 读作“x拨”；简化计算的结果与前面毛算的结果相同 .通过学生的动手计算，若产生困难或错误，教师及时点拨，引导学生寻找解决问题的方法，这不仅可以激发学生学习的兴趣，更培养了学生的发散思维能力。(三)例题讲解例1老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占10%、测验占30%、期中考试占35%、期末考试占35%，
6、小关和小兵的成绩如下表：学生作业测验期中考试期末考试小关80757188小兵76806890分别找出小关和小兵的平均分。解：小关的学期总平均分为：8010%+7520%+7135%+8835%=78.65（分）小兵的学期总平均分为：7610%+8020%+6835%+9025%=78.9（分）例2为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：（单位：小时）寿命450550600650700只数2010301525求这些灯泡的平均使用寿命？解：这些灯泡的平均使用寿命为：=597.5（小时） （四）巩固练习1在一个样本中，2出现了x次，3出现了x次，4出现了x次，5出现
7、了x次，则这个样本的平均数为 .2某人打靶，有a次打中环，b次打中环，则这个人平均每次中靶 环。3在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分6人、90分5人、100分1人，其余为84分。已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？解：1. 2. 3. 30人 （五）全课小结1数据的权和加权平均数的概念。2掌握加权平均数的计算方法。第二课时一、教学目标（一）知识与技能1加深对加权平均数的理解。2会根据频数分布表求加权平均数，解决一些实际问题。3会用计算器求加权平均数的值。（二）过程与方法培养学生的观察能力、计算能力。（三）情感、态度与价值观1培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。
8、2渗透数学来源于实践，反过来又作用于实践的观点。二、重点难点重点：根据频数分布表求加权平均数。难点：根据频数分布表求加权平均数。三、教学准备多媒体课件。四、教学方法合作、交流、探讨。五、教学过程 (一)复习导入采用教材原有的引入问题，设计的几个问题如下：（1）请同学读P140的探究问题，依据统计表可以读出哪些信息？（2）这里的组中值指什么，它是怎样确定的？（3）第二组数据的频数5指什么呢？（4）如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么关系？设计意图：（1）主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法。（2）加深了对“权”意义的理解:当利用组中值近似取代一组数据
9、中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权。这个探究栏目也可以帮助学生去回忆、复习七年级下的关于频数分布表的一些内容，比如组、组中值及频数在表中的具体意义。(二)新课教授例1（用幻灯出示）从某校参加毕业考试的学生中，抽查了30名学生的数学成绩，分数如下：计算样本平均数教师引导学生观察这30个数据有什么特点？都在什么数左右波动？选用哪一个公式进行计算简便，若选用公式，则a取多少比较合适，当学生观察、分析、比较后，再让学生动手解此题（找两名学生到黑板板演）用公式解：=.即样本平均数为85于是可以估计，该校参加毕业考试的学生的数学平均成绩约为85分用公式解：取a=80.(三)例题讲解例1.某
10、班抽出10名学生身高情况如下图，请计算该班学生的平均身高。学生身高（cm）沈琴160冯命艳162艾文168沈梅163钱杨阳174徐义俊175张天真170李静157张慧芳161奚莹莹155解：该班学生的平均身高为：=164.5(cm).例2某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生做课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表。所用时间t(分钟)人数0t10410t20620t301430t401340t50950t604求：（1）第二组数据的组中值是多少？（2）求该班学生平均每天做数学作业所用时间。解：(1)15(2) 该班学生平均每天做
11、数学作业所用时间为：=30.8(分钟)。（四）巩固练习部门ABCDEFG人数1124225每人创得利润2052.521.51.51.21.某公司有17名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表：求公司每人所创年利润的平均数是多少万元？2.下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄，如下图：年龄频数28X30430X32332X34834X36736X38938X401140X422根据表格中的信息计算的费尔兹奖得主获奖时的平均年龄？答案：1.约2.94万元 2.约36岁 （五）全课小结1、加权平均数的理解。2、根据频数分布表求加权平均数。3、学会用计算器求加权平均数的值。20.1.
12、2 中位数和众数第一课时 一、教学目标（一）知识与技能认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。（二）过程与方法理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。（三）情感、态度与价值观会利用中位数、众数分析数据信息，做出决策。二、教学重、难点重点：认识中位数、众数这两种数据代表难点：利用中位数、众数分析数据信息，做出决策。三、教学准备多媒体课件。四、教学方法合作、讲练结合。五、教学过程 (一)复习引入严格的讲，教材本节课没有引入的问题，而是在复习和延伸中位数定义的过程中拉开序幕的，教师可以一句话引入新课：前面已经和同学们研究
13、过了平均数这个数据代表。它在分析数据的过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。(二)新课教授例1（教材P143的例4）设计意图：（1）这个问题的研究对象是一个样本，主要是反映了统计学中常用到的一种解决问题的方法：对于数据较多的研究对象，我们可以考察总体中的一个样本，然后由样本的研究结论去估计总体的情况。（2）这个例题另一个意图是交待了当数据个数为偶数时，中位数的求法和解题步骤。（因为在前面有介绍中位数的求法，这里不再重述）（3）问题2显然反映了学习中位数的意义：它可以估计一个数据占总体的相对位置，说明中位数是统计
14、学中的一个重要的数据代表。（4）这个例题再一次体现了统计学知识与实际生活是紧密联系的，所以应鼓励学生学好这部分知识。例2（教材P145例5）设计意图：（1）通过例5应使学生明白通常对待销售问题我们要研究的是众数，它代表该型号的产品销售最好，以便给商家合理的建议。（2）例5也交待了众数的求法和解题步骤（由于求法在前面已介绍，这里不再重述）。（3）例5也反映了众数是数据代表的一种。(三)例题讲解例1某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）：1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150(1)求这15个销售员该月销量的中位数和众数,(2)假设销售部负
