三绕组变压器、自耦变压器和互感器三绕组变压器、自耦变压器和互感器 §4-1 三绕组变压器三绕组变压器 ?什么是三绕组变压器 在同一铁心柱上绕上一个原绕组、两个副绕组或两个原 绕组一个副绕组具有 什么是三绕组变压器 在同一铁心柱上绕上一个原绕组、两个副绕组或两个原 绕组一个副绕组具有U1/ 1/U2/2/U3三种电压的变压器叫 三绕组变压器 3三种电压的变压器叫 三绕组变压器 三绕组变压器一般采用同心式绕组，铁心为心式结构 每个铁心柱上都套着高压、中压和低压三个绕组，为 了绝缘方便，高压绕组放在最外边 对于降压变压器，中压绕组放在中间，低压绕组靠近 铁心柱 对于升压变压器，为了使磁场分布均匀，漏电抗分配 合理，以保证较好的电压调整率、提高运行性能，将 中压绕组放在靠近铁心柱，低压绕组放在中间 三绕组变压器一般采用同心式绕组，铁心为心式结构 每个铁心柱上都套着高压、中压和低压三个绕组，为 了绝缘方便，高压绕组放在最外边 对于降压变压器，中压绕组放在中间，低压绕组靠近 铁心柱 对于升压变压器，为了使磁场分布均匀，漏电抗分配 合理，以保证较好的电压调整率、提高运行性能，将 中压绕组放在靠近铁心柱，低压绕组放在中间。
1 2 312 3 123 123 (a)降压布置(b)升压布置 图4-1 三绕组变压器绕组的布置 1-高压绕组；2-中压绕组；3-低压绕组 ?三绕组变压器的分类和用途 分类： 单相三绕组变压器 三相三绕组变压器 三绕组变压器的分类和用途 分类： 单相三绕组变压器 三相三绕组变压器 { 用途：用途：1）变电站中利用三绕组变压器由两个系统向 一个负载供电，如图所示 ）变电站中利用三绕组变压器由两个系统向 一个负载供电，如图所示 2）发电厂利用三绕组变压器将发出的电能采 用两种电压输送到不同的电网，如图所示 ）发电厂利用三绕组变压器将发出的电能采 用两种电压输送到不同的电网，如图所示 1 U 2 U 3 U kV110 kV220 kV3301 U 2 U 3 U ～ kV5 .10 kV121 kV242 (a) (b) 图4-2 三绕组变压器的用途 ?三绕组变压器的容量和标准联结组 容量：在三绕组变压器中，由于两个副绕组一般不同时 达到满载，根据供电实际需要，三个绕组的容量可以设 计成不相等这时，三绕组变压器的额定容量是指三个 绕组中容量最大的一个绕组的容量为了使产品标准化 起见，一般三个绕组的容量配合有下列三种，供使用单 位选择。
高压中压低压 三绕组变压器的容量和标准联结组 容量：在三绕组变压器中，由于两个副绕组一般不同时 达到满载，根据供电实际需要，三个绕组的容量可以设 计成不相等这时，三绕组变压器的额定容量是指三个 绕组中容量最大的一个绕组的容量为了使产品标准化 起见，一般三个绕组的容量配合有下列三种，供使用单 位选择 高压中压低压 N S N S N S N S N S N S N S N S5 . 0 N S5 . 0 ?三绕组变压器的容量和标准联结组 注意：由于三绕组变压器各绕组的额定容量可能不相等， 用标幺值计算时，各绕组必须采用相同的容量基值 标准联结组：根据国家标准规定三相三绕组电力变压 器的标准联结组有 三绕组变压器的容量和标准联结组 注意：由于三绕组变压器各绕组的额定容量可能不相等， 用标幺值计算时，各绕组必须采用相同的容量基值 标准联结组：根据国家标准规定三相三绕组电力变压 器的标准联结组有 YN,yn0,d11 和和 YN,yn0,y0 单相三 绕组变压器的标准联结组为 I 单相三 绕组变压器的标准联结组为 I, I0I0, I0 ?三绕组变压器的基本方程式、等效电路、运行性能 推导、分析方法与双绕组变压器类似，不予详细介绍。
三绕组变压器的基本方程式、等效电路、运行性能 推导、分析方法与双绕组变压器类似，不予详细介绍 §4-2 自耦变压器自耦变压器 ?自耦变压器的结构特点 普通变压器的特点：原、副绕组之间只有磁的联系而没 有电路上的联系 自耦变压器的特点：原、副绕组之间不仅有磁的联系而 且还有电路上的直接联系 自耦变压器可以由一台双绕组变压器演变过来设有一 台双绕组变压器，原、副绕组匝数分别为 自耦变压器的结构特点 普通变压器的特点：原、副绕组之间只有磁的联系而没 有电路上的联系 自耦变压器的特点：原、副绕组之间不仅有磁的联系而 且还有电路上的直接联系 自耦变压器可以由一台双绕组变压器演变过来设有一 台双绕组变压器，原、副绕组匝数分别为w1和 1和w2 ，额 定电压为 2 ，额 定电压为U1N和和U2N ，额定电流为，额定电流为I1N和和I2N ,其变比为,其变比为 N N U U W W k 2 1 2 1 ≈= 如果保持两个绕组的额定电压和额定电流不变，把原绕 组和副绕组顺极性串联起来作为新的原边，而副绕组还 同时作为副边，它的两个端点接到负载阻抗 如果保持两个绕组的额定电压和额定电流不变，把原绕 组和副绕组顺极性串联起来作为新的原边，而副绕组还 同时作为副边，它的两个端点接到负载阻抗 ZL ，便演 变成了一台降压自耦变压器。
如图所示 ，便演 变成了一台降压自耦变压器如图所示 A X a x 11 II a && = a I 2 & 2 I & 1 w 2 w 22 UU a && = L Z 1 U & 1 E & 2 E & a U1 & A X a x L Z a I1 & 2 E & 1 E & a U1 & 1 U & a I 2 & a U 2 & 2 I & 公共绕组：从绕组的作用看，绕组公共绕组：从绕组的作用看，绕组ax供高、低压两侧共 用，叫做公共绕组 串联绕组：绕组 供高、低压两侧共 用，叫做公共绕组 串联绕组：绕组Aa则与公共绕组串联后供高压侧使用， 叫做串联绕组 自耦变压器可作为降压变压器，也可作为升压变压器， 而且也有单相和三相之分 自耦变压器的变比为： 式中：为双绕组变压器的变比 则与公共绕组串联后供高压侧使用， 叫做串联绕组 自耦变压器可作为降压变压器，也可作为升压变压器， 而且也有单相和三相之分 自耦变压器的变比为： 式中：为双绕组变压器的变比 1 2 21 2 21 += + = + =k W WW E EE ka 2 1 W W k = ?自耦变压器的基本方程式和等效电路自耦变压器的基本方程式和等效电路 ?基本方程式基本方程式 1）电流关系：按照全电流定律，自耦变压器的激磁磁 动势应等于串联绕组的磁动势与公共绕组 的磁动势之和。
考虑到激磁电流是由电源供给的， 它流经的匝数为（），所以 ）电流关系：按照全电流定律，自耦变压器的激磁磁 动势应等于串联绕组的磁动势与公共绕组 的磁动势之和考虑到激磁电流是由电源供给的， 它流经的匝数为（），所以 m F & 11 WI a & 22W I & 21 WW + () 212211 WWIWIWIF mam +=+= &&&& ?自耦变压器的基本方程式和等效电路 由节点 自耦变压器的基本方程式和等效电路 由节点 a 可列出电流方程可列出电流方程 221 III aa &&& =+ 将上式代入磁动势方程式将上式代入磁动势方程式 () () 2122211 2122111 )( )( WWIWIWWI WWIWIIWI maa maaa +=++ +=++ &&& &&&& 整理整理 maa maa III II WW W I &&& &&& =′+ = + + 21 2 21 2 1 自耦变压器副边电流的归算值自耦变压器副边电流的归算值 a a aa I k I WW W I 22 21 2 2 1 &&& = + =′ 若忽略若忽略，， m I & a a aa aa k I II II 2 21 21 0 & && && −=′−= =′+ ()() ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −=+−= −=−+=+= a aa a a aaaaaaa k II k I kIIkIIII 1 1 1 22 2 111212 && & &&&&&& ?自耦变压器的基本方程式和等效电路自耦变压器的基本方程式和等效电路 ?基本方程式基本方程式 2）电压关系： 副边回路电压方程式 式中为未经归算的ax部分绕组漏阻抗 若变压器副边接负载阻抗 ）电压关系： 副边回路电压方程式 式中为未经归算的ax部分绕组漏阻抗 若变压器副边接负载阻抗 ZL ,则 若归算到原边，则 L ,则 若归算到原边，则 axa a axa ZI k EZIEU 22222 1 1 &&&&& ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −−=−= ax Z Laa ZIU 22 && = Laa ZIU′′=′ 22 && LaL ZkZ 2 =′ ?自耦变压器的基本方程式和等效电路自耦变压器的基本方程式和等效电路 2）电压关系： 原边回路电压方程式为 ）电压关系： 原边回路电压方程式为 () axaaAaa axAaaa ZIkZIEE ZIZIEEU 1121 21211 1)( )( &&&& &&&&& −+++−= +++−= 自耦变压器副边电压的归算值 自耦变压器从高压边看的短路阻抗 自耦变压器副边电压的归算值 自耦变压器从高压边看的短路阻抗 [] ()[] axaaaa axaaa ZIkUk ZIUkEkEE 12 22221 1 )( && &&&&& −+= +==+ ()[]() ()[] kaaaaxaAaaaa axaaAaaaxaaaaa ZIUZkZIUk ZIkZIZIkUkU 12 2 12 11121 1 11 &&&& &&&&& +′−=−++−= −++−+−= aaa UkU 22 && =′ () axaAaka ZkZZ 2 1−+= () () ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎭ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎬ ⎫ Φ−= −= −+ == −= ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −=−= = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −−= +−= m a m a a a a a aa Laa axa a a kaaaaa fWjE EkE W WWW E W W E I k I I I k IkI ZIU ZI k EU ZIUkU && &&&& & & & &&& && &&& &&& 11 22 2 221 2 2 1 1 2 1 212 22 222 121 44. 4 1 )( 1 11 1 1 忽略 ?自耦变压器的基本方程式和等效电路自耦变压器的基本方程式和等效电路 ?等效电路和相量图等效电路和相量图 a U1 & a U 2 ′ & aa II 21 ′−= && axaAa ZkZ 2 ) 1(−+ L Z′ a U1 & a U 2 ′− & m Φ & a I1 & 1 ϕ kaar I1 & kaax I j 1 & 2 E & 1 E & a U 2 & ax xI j 2 & ax rI 2 & 2 I & a I 2 & 2 ϕ ?自耦变压器的相量图自耦变压器的相量图 m Φ & 2 E & 1 E & Ka=1.5 , E1=0.5E2 () () ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎭ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎬ ⎫ Φ−= −= −+ == −= ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −=−= = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −−= +−= m a m a a a a a aa Laa axa a a kaaaaa fWjE EkE W WWW E W W E I k I I I k IkI ZIU ZI k EU ZIUkU && &&&& & & & &&& && &&& &&& 11 22 2 221 2 2 1 1 2 1 212 22 222 121 44. 4 1 )( 1 11 1 1 忽略 ax a L a Z k Z E I ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −。