《用圆弧齿廓代替直齿圆柱齿轮渐开线齿廓_黄式辉》由会员分享，可在线阅读，更多相关《用圆弧齿廓代替直齿圆柱齿轮渐开线齿廓_黄式辉（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用圆弧齿廓代替直齿圆柱齿轮渐开线齿廓 f 东省台山自行车零件厂(529200)黄式辉 一 、 前言 数控机床的广泛应用 , 给机械加工行业带来了效 益 , 如在模具制造中 , 使用线切割机加工模具 , 能达 到准确 、 可靠 、 快速 、 方便的效果 。 然而 , 就目前线切割 机功能来看 , 仅能完成平面的斜线 、 圆弧等的切割 , 无法完成诸如渐开线 、 摆线等的切割工作 。 在机械加工中 , 对于某些较短的 、 要求不十分精 密的非圆曲线 , 可以采用圆弧来代替而不影响零件的 使用性能者 , 就可以在线切割机上加工 。 我厂已使用圆弧代替转铃的扳手(内齿) 、 小扳铃 的三个齿轮及扳手(
2、外齿) , 效果很好 。 二 、 替代渐开线的圆弧的确定 用圆弧齿廓 代替直齿圆柱齿轮渐开线齿廓 。 首先 在渐开线齿廓上选取三点 , 即渐开线齿廓在齿顶圆上 的点 。 、 在节圆上的点幼和在基团上的点 b , 通过这 三点 的圆弧a b , 即为替代渐开线的圆弧(图1 ) 。 已知渐开线直齿 圆柱齿轮的模数哪 、 分度圆压力 角 。 、 齿数 名 、 变位系数 x 以及与其相啮合的齿轮齿 数z l和变位系数x l , 则齿轮的分度回半径 r 、 节圆压 力角 、 中心距变动系数y 、 节团半径 、 齿顶圆半 径r 。、 齿根圆半径r , 、 基回半径r b 、 齿顶圆压力角a . 、 分度困
3、弧齿厚 s 分别为 : 、 一 ( 子 +:n V a 一21v a ) 粤 (11) , 一仔 +2 nV。 )黔 “, 如 图1所示 , 齿的中线为 x 轴 , 垂直于齿的中线 并通过齿轮中心 。 的直线为 夕轴 , 上齿廓上三点 a 、 切 、 b 的坐标分别为( x 。, y a)、 ( x。 ,y, ) 、 ( 戈。,夕。), 则 : 、 . ,声、.声 九J月 性 , 1.1 了.、了.、 心二 ra c o s ( 甲 a/ 2) y = r osin (甲 a /2) 北瑟 咒黯 艾 或算霉 :握 (15) 于是可得通过 a 、 切 、 b三点的圆的方程为: x Z+ yZ x
4、 y X . 夕 。 X。 夕. X吞 夕b =A( x 里+ 夕2+ 众+ E , +F) J工月工 1几 l ,-t ; - rrr 7 ) 6 )8 ) ,人:1 几 ( 八( ( =O 于是可得代用圆弧的中心O : 扭 , 叭)和半径 万 X= 一D/2 (夕:=一 E/2 r, = 斌。 t+ 石 , 一4F /2 r”川z /2 in va 。 二2(x+ x )t即/ ( 之+z)+ in va 联 二 诊贵轮中心O和 圆弧中心O : 的直线00 , P,O户 王, 00 : 与 x 轴的交角O , 则 : p= 甲 x 璧+ )f (i,) tg e二夕:/x , (2 0)
5、( 2 ) ( l )( 3 )( 4 ) , 一主丝二 f 兰翌竺 一一 1、 艺C 0 5C,/ 三 、 公法 线长度测量 m z + 么 z + z 琳y 公法线测量长度为W ., 跨齿数为 k , 以与量仪 r。= m/2+ (h士+ 夕一x )琳 (5) r , 二”, z/2 一(杠全+ c一欠)琳 (6) r 一 (m c os a )/2 (7) ”a a r . / r 。 (8 ) s=J r橄/ 2十Z xn ttg a 了9 ) 式中 h士 齿 顶高系数 c . 径 向间隙系 数 对应于齿顶团圆弧 、 节团圆弧 、 基圆圆弧的圆心 角甲 。、 甲, 、 甲.分别为: ,
6、 一(三+ 2 in va一 Zin v a -犯 壑匕(1 0) / J r 1 993年第4期 机械 制造 , 接触自 J上不 齿面间中线 x; 轴 , 与该中线垂直并通过齿 轮中心O的直线为y 轴如图 2 所示 , 则与量仪接触的 上齿面对应图1中的上齿面来说 , 相对坐标系 x o y , 坐标系戈c y烧点C 按顺时针方 向转过角度劝冲(丸叫 1 )1 80 / 之, 十是在坐标系气。y 。 中 , 与量仪接触 的上 齿面上 , 三点 a 、 叨 、 b 的坐标分 别为 ( xa k y a * ) 、 ( x。,y, )、 ( x。、,y。*), 则 : x a . 二x ae o
7、s (k一 1)150 / z 一y osin (I c一1)180 / 21 (21) 丸 。= x 。、e o s (k 一 1)180 “/ zj 一y 。,5 in (1 c 一 1)18 0丫zj (22) x b, 一x oe os仁 ( 叱一 l)280 。/ z 一夕。sin(北一 1)180 。/之 (2 3) 以O为 圆心 、 r。 为半径的圆与公法线相切 , 则 : r二peo s o+ (k一1)180 / z (24) 显夸齿数无必须符合条件 : x 。 r , 义。 (25) 而 : W . =Zpsin0+(k一1)180 。 / z +Zr , (2 6) 总之
8、 , 除要求 一l一分精密 的齿轮外, 用圆弧齿廓替 代渐开线齿廓 , 能满足使用要 求 , 并能容易地编制数 拄程序 , 这样 , 就能用线切割机来加工了 。 例 : 已知渐开线直齿圆柱齿轮的参数 : 批 =0 . 8 二n i,a= 20 ”, z 二24 , x =0 . 35 , h言二l e补0 . 25 , 与 其 相啮合的齿轮为 z = 13和大 = 0 . 3 0 , 今用 圆弧齿廓 代替渐开线齿廓 。 从式 (1)、(1 8) , 可得r= 9 . 6m m , a, 二24 . 3 8 1 。, r。二9 . go4m m , r 。= 10 . 629mm , y=0 .
9、 586 , r, =8 . 88 目 2 mm , r。一9 . 02 1mm , a 。 一31 . 928 ,s =1 . 4 60 m m , 甲 。 二 2 . 87 5 , 甲。一7 . 251 , 甲,二10 . 4 2 4 , x 。二 Io . 62 5mm 、 y 。 =0 . 266mm , X。 9 . 88 4 In m 、 y。二0 . 62 6 m m , Xb= 8 . 9 83mm 、y 。= 0 . 819m m ,x , =8 . 677mm 、夕: 二一 2 . 80 6 mm , r,= 3 . 638mm 。 故知代用圆弧的半径为3 . 638 m
10、nl, 圆心的坐标为 (8 , 67 , 一2 . 80) (图1) 。 从式 (19)“(20) , 可 得p 二9 . 119 m m , 8二一 17 . 9 2 2 。 从式( 2 1) (24) , 当k一4时 , x 。= 。 . 7i4mm , . =8 . 892mm , x。二7 . 986mm , r.= 9 . 090mm , 故得 . r. x 。, 因此k“4时符合条件式 (25 ) , 这样就能 确定跨齿数k一4 。 从式 ( 26) , 可得W 二s . 733mm , 故知 公法线长 度为s . 733m m 。 当该齿轮齿廓为渐开线时 , 通过 计算 , 得跨
11、齿数 k=4 , 公法线 长度W , 二8 . 72 6m m 。 (编杯 德华) 厂 乏 导轨设计 、 制造及维修请用 复合 PTFE 机床软带导轨材料 超耐磨 、 护导轨 、 高精度 、 无爬行 复合 PTFE 机床 软带导轨因工艺简单 , 成本 低廉 , 效果显著 。 在机械制造业发达 国家 , 广泛 应用于各类机床及纺织 , 食品 、 石材 、 印刷 、 电 梯 、 水坝闸门 、 粘密测量仪等机械滑动导轨的制 造及维修 , 我院研制的复合PTF E机床导轨软带 材料 , 通过特殊配方及处理 , 不含玻璃纤维及石 墨 , 不仅其材料本身耐磨 , 而且永久保证床身导 华东化工学院 轨的几何精度 , 保证 设备润滑系统不被污染 。 它 是一种性能优异 、 完全可替代进口产品的导轨材 料 , 与之配套的高强度专用 胶 , 可彻底解决脱胶 之忧 , 详细资料备索 。 另因业务需要 , 本所特在全国工业城市诚征 复合PTF E机床软带导轨应用服务中心 , 有意者 请联系 。 上海华大工业设计事务所 地址 : 上海梅陇路 13 0 号 256 信箱 邮编 200237 电话 : 43 94280 K3 052 联系人 : 叶红祥赵.风 机械制造, 199 3 年第4 期
