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1、北师大版八年级上册第一章勾股定理综合培优过关测试卷1.如图，CDAD ，CAAB ，CD =，AD=，BC=，求四边形 ABCD 的面积.（结果保留根号） 第1题图 第2题图2.如图，已知在ABC中，AB=3， AC=5，BC边上的中线AD=2，则BC= 3.已知一个直角三角形，斜边长为 2，周长为，则其面积是 4.已知 ，则以m、n、p为三边长的三角形是（ ） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.无法确定5.如图，ABC的顶点A、 B、 C 在边长为1的正方形网格的格点上，BD AC于点D，则 BD 的长为（ ）A. B. C. D. 第5题图 第6题图6.如图，已知 1
2、 号、4 号两个正方形的面积和为 7，2 号、3 号两个正方形的面积和为 4，则 a 、 b 、 c 三个正方形的面积和为 7.在ABC中，AB=15，AC=13，BC上的高AD长为12，则ABC的面积为（ ）A.84 B.24 C.24 或 84 D.42 或 848.如图，在 Rt ABC中，B=，沿AD折叠，使点B落在斜边AC上，若AB =3,BC=4，则BD = 第8题图 第9题图9.如图，RtABC中，ACB=， AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在 CD 的延长线上的点B处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段BF
3、 的长为（ ） A. B. C. D.10.如图，长方形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF =3，求AB的长11. 如图，在矩形纸片ABCD,AB=4, BC=8,将纸片折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 EF ，点 D 的对应点为 G ，则图中阴影部分的面积是（ ）A. B. C.5 D.3 12. 如图，正方形 ABCD 中，P 是 BD 上的一个动点，E 在 BC 上，且 BE=2，CE=1，则 PE+PC 的最小值为 13. 在ABC，AC=BC=6，ACB=，D 是 BC 中点， E 是 AB 边上一动点，则 EC
4、+ ED + 的最小值为多少？14.如图，长方体的长、宽、高分别为5 cm、3 cm、2cm，一只蚂蚁从长方体的底面上的点 A 沿着长方体的表面爬到 B 处，则蚂蚁需要爬行的最短路程长为 cm .15长方体的长为 15，宽为 10，高为 20，点 B 在棱上与点 C 的距离为 5，如图，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A 爬到点 B，则需要爬行的最短距离是（ ）16. 如图，已知圆柱底面的周长为 4，圆柱高为 2，在圆柱的侧面上，过点 A 和点 C 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（ ）A B. C. D. 17. 如图，一个高 16m，底面周长 8m 的圆柱形水塔，现制造一个螺旋形登梯，为了减小坡度，要求登梯绕塔环绕一周半到达顶端，问登梯至少多长？ 18.如图，没有上盖的圆柱盒高为 10cm，底面圆的周长为 32cm，点 A 距离下底面 3cm一只位于圆柱盒外表面点 A 处的蚂蚁想爬到盒内表面对侧中点 B 处请求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长？19. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为 20dm、3dm、2dm. A 和 B 是这个台阶上两个相对的端点，点 A 处有一只蚂蚁，想到点 B 处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点 B 的最短路程为 dm.
