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1、. . . .2015-2016学年度九年级第二十一章一元二次方程单元测试卷班级： 姓名： 成绩： 一、选择题（每小题3分，共8小题，共24分）1方程x=x（x+1）的解是（ ）Ax=2 Bx=0 Cx1=1，x2=0 Dx1=2，x2=02在下列方程中，一元二次方程是（ ）Ax22xy+y2=0 Bx（x+3）=x21 Cx22x=3 Dx+=03关于x的方程ax23x+2=x2是一元二次方程，则a的取值范围为（ ）Aa0 Ba0 Ca1 Da14一元二次方程x26x5=0配方组可变形为（ ）A（x3）2=14 B（x3）2=4 C（x+3）2=14 D（x+3）2=45关于x的一元二次方程
2、x2+4x+k=0有两个相等的实根，则k的值为（ ）Ak=4 Bk=4 Ck4 Dk46若3k+70，则关于x的一元二次方程x2+3x-2k=0的根的情况是（ ）A没有实数根 B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根 D无法判断7等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2-12x+k=0的两个根，则k的值是（ ）A27 B36 C27或36 D188三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程x2-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ）A11 B13 C11或13 D11和13二、填空题（每小题3分，共6小题，共24分）9如果方程kx2+2x+1=0有两个不等
3、实数根，则实数k的取值范围是 10已知关于的 一元二次方程的一个根是1，则k= 11已知一元二次方程的两根分别是2和1，则这个一元二次方程可以是 12某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为,则满足的方程是_13某小区2014年底绿化面积为1000平方米，计划2016年底绿化面积要达到1440平方米，如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 14若关于的一元二次方程有一根为0，则= .15.已知方程的两根分别为、，则 .16、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.若设每轮感染中平均一台电脑感染台，则可列方
4、程为 . 三、计算题（共4小题，每小题5分，共20分）15.按要求解下列方程（1）（直接开平方） （2） （因式分解法） （3）（公式法） （4）（配方法） 四、解答题（共32分）16、（8分）已知关于的方程.（1）若该方程的一个根为1，求的值及该方程的另一个根；（2）求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.17（8分）为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元。2016年投入教育经费8640万元。假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同。（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；（2）若该县教育经费的投入还将保持
5、相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元。18 （8分）某商场销售一批童装，平均每天可售出20件，每件盈利40元为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定适当降价据测算，每件童装每降价1元，商场平均每天可多售出2件若商场每天要盈利1200元，且要让顾客有更多的实惠，则每件童装应降价多少元？19（8分）已知关于x的一元二次方程(a+c)x2-2bx+（a-c）=0，其中a，b，c分别为ABC三边长 (1)若方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由； (2)若ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根23（12分）为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进
6、行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元（1）甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？ （2）如果需要甲、乙两种套房共80套，市政府筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有几种方案？哪一种方案的提升费用最少？（3）在（2）的条件下，根据市场调查，每套乙种套房的提升费用不会改变，每套甲种套房提升费用将会提高a万元（a0），市政府如何确定方案才能使费用最少？参考答案1D【解析】试题分析：先移项得到x+x（x+1）=0，然后利用因式分解法
7、解方程解：x+x（x+1）=0，x（1+x+1）=0，x=0或1+x+1=0，所以x1=0，x2=2故选D考点：解一元二次方程-因式分解法2C【解析】试题分析：本题根据一元二次方程的定义解答一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案解：A、方程含有两个未知数，故不是；B、方程的二次项系数为0，故不是；C、符合一元二次方程的定义；D、不是整式方程故选C考点：一元二次方程的定义3C【解析】试题分析：先把已知方程转化为一般式方程，然后根据一元二次方程的定义进行解答解
8、：由原方程，得（a1）x23x+2=0，则依题意得 a10，解得 a1故选：C考点：一元二次方程的定义4C.【解析】试题分析：x26x5=0，把方程的常数项移到右边得，x26x=5，方程两边都加上32得，x26x+9=5+9，所以（x3）2=14，故答案选C.考点：解一元二次方程.5B【解析】试题分析：已知一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根，可得=424k=0，解得k=4，故答案选B考点：根的判别式6A.【解析】试题解析：在关于x的一元二次方程x2+3x-2k=0中，=b2-4ac=32-41（-2k）=9+8k3k+70，k-，=9+8k9+8（-）=-关于x的一元二次方程x2+
9、3x-2k=0无实数根故选A考点：根的判别式.7B【解析】试题解析：分两种情况：当其他两条边中有一个为3时，将x=3代入原方程，得32-123+k=0，解得k=27将k=27代入原方程，得x2-12x+27=0，解得x=3或93，3，9不能够组成三角形，不符合题意舍去；当3为底时，则其他两条边相等，即=0，此时144-4k=0，解得k=36将k=36代入原方程，得x2-12x+36=0，解得x=63，6，6能够组成三角形，符合题意故k的值为36故选B考点：1.等腰三角形的性质；2.一元二次方程的解8B.【解析】试题解析：方程x2-6x+8=0，分解因式得：（x-2）（x-4）=0，可得x-2=
10、0或x-4=0，解得：x1=2，x2=4，当x=2时，三边长为2，3，6，不能构成三角形，舍去；当x=4时，三边长分别为3，4，6，此时三角形周长为3+4+6=13故选B考点：1.一元二次方程的解；2.三角形的周长.9k1且k0【解析】试题解析：方程kx2+2x+1=0有两个不等实数根，k0且0，即22-4k10，解得k1，实数k的取值范围为k1且k0考点：1.根的判别式；2.一元二次方程的定义102【解析】试题分析：将x=1代入方程可得：23k+4=0，则k=2.考点：解一元一次方程11x2x2=0【解析】试题分析：根据一元二次方程的根与系数的关系，观察各式即可得出结论解：一元二次方程的两个
11、根是1和2，x1+x2=1x1x2=2这个方程为：x2x2=0故答案为：x2x2=0考点：根与系数的关系12 【解析】试题分析：因为商品原售价289元, 平均每次降价的百分率为,所以降一次后售价是289（1-x）元，降两次后售价是元，所以可列方程：考点：一元二次方程的应用1320%.【解析】试题解析：设平均增长率为x，根据题意可列出方程为：1000（1+x）2=1440解得：（1+x）2=1.44.1+x=1.2所以x1=0.2，x2=-2.2（舍去）故x=0.2=20%故这个增长率为20%.考点：一元二次方程的应用.149【解析】试题分析：设这种商品每千克应降价x元，利用销售量每千克利润=2
12、090元列出方程求解即可解：设这种商品每千克应降价x元，根据题意得（60x40）（100+20）=2090，解得：x1=4（不合题意，舍去），x2=9故答案是：9考点：一元二次方程的应用15， 【解析】试题分析：观察方程，可先分解因式，然后提取x-3，利用公式法求解试题解析：原方程可化为 x-3=0或x-9=0 ， 考点：解一元二次方程16-【解析】试题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a代入方程求出a2+3a的值，代入计算即可求出值试题解析：原式=，a是方程x2+3x+1=0的根，a2+3a=-1，则原式=-考点：1.分式的化简求值；2.一元二次方程的解 17（1）20%；（2）10368万元.【解析】试题分析：（1）首先设该县投入教育经费的年平均增长率为x，然后根据增长率的一般公式列出一元二次方程，然后求出方程的解得出答
