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1、2018年中考模拟检测(一)九年级数学试题注意事项:1.全卷满分150分考试时间为120分;2.考生答题全部答在答题纸上,答在本试卷上无效一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 在数轴上,实数a,b对应的点的位置如图所示,且这两个点关于原点对称,下列结论中,正确的是 ( ) A B C D 2我国质检总局规定:针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的制品,每千克的衣物上甲醛含量应在0.000 075千克以下,将0.000 075用科学记数法表示为 ( )ABCD3下列计算正确的是 ( )A B C D4某小组同学在一周内参加
2、家务劳动时间与人数情况如表所示:劳动时间(小时)234人 数321则下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是 ( )A. 中位数是2 B. 众数是2 C. 平均数是3 D. 方差是05如图所示几何体的俯视图是 ( )A B C D6折叠一张正方形纸片,按如下折法不一定能折出45角的是 ( )A B C D7如图,已知菱形ABCD的顶点A(,0),DAB=60,若动点P从点A出发,沿ABCDAB路径,在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动,则第2017秒时,点P的坐标为 ( ) A(,) B(,) C(,0) D(,0)8如图,在RtABC中,A=90,AB=3,AC=4,以O为圆心的半圆
3、分别与AB、AC边相切于D、E两点,且O点在BC边上,则图中阴影部分面积S阴等于 ( ) A B C D二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,不需写出解答过程,请把答案直接写在答题纸相应的位置上)9已知, 10. 一个正多边形的一个外角等于30,则这个正多边形的边数为 .11若(7xa)2=49x2bx+9,则|a+b|的值为_.12如图,在O的内接四边形ABCD中,BAC=30,CBD=80,则BCD的度数为 .13如图,点A在双曲线y=上,点B在双曲线y=(k0)上,ABx轴,过点A作ADx轴于D连接OB,与AD相交于点C,若AC=2CD,则k的值为 .14如图,把RtABC放
4、在直角坐标系内,其中CAB=90,BC=5,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),将ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x6上时,线段BC扫过的面积为 cm215.如图,点A、B的坐标分别为(1,1)和(5,4),抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点在线段AB上运动,与x轴交于C、D两点(C在D的左侧),当抛物线的顶点为A时,点C的横坐标为O,则点D的横坐标最大值为 .16如图,在圆心角为90的扇形AOB中,半径OA=3,OC=AC,OD=BD,F是弧AB的中点将OCD沿CD折叠,点O落在点E处,则图中阴影部分的面积为 .三、解答题(本大题共11小题,共102分请在答题纸指定区
5、域内作答,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本题共6分)计算:18(本题共6分)解不等式组19(本题共6分)解方程:20(本题共8分)某校为了了解九年级学生(共450人)的身体素质情况,体育老师对九(1)班的50位学生进行一分钟跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘制了如下部分频数分布表和部分频数分步直方图组别次数频数(人数) A80x1006B100x1208C120x140mD140x16018E160x1806请结合图表解答下列问题:(1)表中的m=_;(2)请把频数分布直方图补完整;(3)这个样本数据的中位数落在第_组;(4)若九年级学生一分钟跳绳次数(x)合格要求是x1
6、20,请估计九年级学生中一分钟跳绳成绩不合格的人数21(本题共8分)小明有一个呈等腰直角三角形的积木盒,现在积木盒中只剩下如图1所示的九个空格,图2是可供选择的A、B、C、D四块积木(1)小明选择把积木A和B放入图3,要求积木A和B的九个小圆恰好能分别与图3中的九个小圆重合,请在图3中画出他放入方式的示意图(温馨提醒:积木A和B的连接小圆的小线段还是要画上哦!);(2)现从A、B、C、D四块积木中任选两块,请用列表法或画树状图法求恰好能全部不重叠放入的概率22(本题共10分)如图,四边形ABCD中,ADBC,BAAD,BC=DC,BECD于点E(1)求证:ABDEBD;(2)过点E作EFDA,
7、交BD于点F,连接AF求证:四边形AFED是菱形23(本题共10分)如图1是“东方之星”救援打捞现场图,小红据此构造出一个如图2所示的数学模型,已知:A、B、D三点在同一水平线上,CDAD,A=30,CBD=75,AB=60m(1)求点B到AC的距离;(2)求线段CD的长度24(本题共10分)已知:如图1,在平面直角坐标系中,A(2,1),以M(1,0)为圆心,以AM为半径的圆交y轴于点B,连结BM并延长交M于点C,动点P在线段BC上运动,长为的线段PQx轴(点Q在点P右侧),连结AQ(1)求M的半径长和点B的坐标;(2)如图2,连结AC,交线段PQ于点N,求AC所在直线的解析式;当PN=QN
8、时,求点Q的坐标.25(本题共12分)灌南县2017年双城同创中,计划购买甲、乙两种树苗共8 000株用于道路绿化,甲种树苗每株24元,乙种树苗每株30元相关资料表明:甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%(1)若购买这两种树苗共用去210 000元,则甲、乙两种树苗各购买多少株?(2)若要使这批树苗的总成活率不低于88%,则甲种树苗至多购买多少株?(3)在(2)的条件下,应如何选购树苗,使购买树苗的费用最低?并求出最低费用26(本题共12分)如图,已知等边三角形ABC的边长为2,点D在边AB上,若CDE=60,且DE交ABC的外角的平分线BE于点E(1)如图1,若点D是边AB的中点,我们
9、可以构造两个三角形全等来证明CD=DE,请叙述你的一个构造方案,并指出是哪两个三角形全等(不要求证明);(2)若点D在边AB上滑动(不与点A,B重合)CD=DE是否总成立?若成立,请给出证明过程;若不成立,请说明理由;(3)如图2,在直角坐标系中,点D在边AB上滑动(不与点A,B重合)到某处时,点E恰好落在抛物线y=-x2+4x-上,求此时点E的坐标27(本题共14分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x3与x轴相交于点B、y轴相交于点C,过点B、C的抛物线y=x2+bx+c与x轴交于另一点A,顶点为D点(1)求tanOCA的值;(2)若点P为抛物线上x轴上方一点,且DAP=ACB,求点
10、P的坐标;(3)若点Q为抛物线y=x2+bx+c对称轴上一动点,试探究当点Q为何位置时OQC最大,请求出点Q的坐标及sinOQC的值2018学年度中考模拟检测九年级数学答题纸一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)题号12345678选项二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,不需写出解答过程,请把答案直接写在答题纸相应的位置上)9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题(本大题共11小题,共102分请在答题纸指定区域内作答,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本题共6分)计算:18(本题共6分)解不等式组19(本题共6分)解方程:20(本题共8分)组别次数频数(人数) A80x1006B100x1208C120x140mD140x16018E160x1806(1)表中的m=_;(2)请把频数分布直方图补完整;(3)这个样本数据的中位数落在第_组;(4)21(本题共8分)(1)在图3中画出示意图(2)22(本题共10分)(1)(2)23(本题共10分)(1)(2)24(本题共10分)(1)(2)25(本题共12分)(1)(2)(3)26(本题共12分)(1)(2)(3)27(本题共14分)(1)(2)(3)