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1、中医药统计学与软件,曹治清 成都中医药大学管理学院 数学与统计教研室 czq9771,2,第八章 RC表资料的分析,一.2检验的基本思想,2 检验的基本思想是衡量实际频数(actual frequency)和理论频数(theoretical frequency)之间的偏离度。检验统计量的意义和算法可用基本公式来说明：,式中Arc表示RC表中第 r 行(r=1，2，R)第c列(c=1，2，C) 位置上的实际频数，简称实际数，简记为A；Trc表示与Arc相应(同位置)的理论频数(频数期望值），简称理论数，简记为T。,第一节 四格表的2检验,3,第八章 RC表资料的分析,理论数是根据检验假设 H0
2、来确定的，H0 为比较的各组处理效果相同，均等于合计的处理效果，据此推出第 r 行第c 列位置上理论数的计算公式为：,式中 nr 表示第 r 行的行合计，nc 表示第 c 列的列合计； n 表示总合计。,【例8-1】某中医院收治367例胃脘痛患者，随机分成两组，分别用新研制的中药胃金丹和西药治疗，结果如表10.1，探讨两种药物疗效有无差别。,4,第八章 RC表资料的分析,5,第八章 RC表资料的分析,胃金丹组占据部分,两组合计有效率,0.73400.9176=0.6735,假设两种药物的疗效相同，那么我们期望全部观察值中胃金丹组的理论有效率是67.35%总的观察数是376，而胃金丹组的期望有效
3、数就是,0.6735 376=253.24,西药组的有效理论数T21=100345/376=91.76；同理，合计无效率为31/376=8.24%，T12=22.76，T22=8.24。,6,第八章 RC表资料的分析,表8.1为成组设计(即完全随机设计)的四格表，表中的基本数据A11，A12，A21，A22分别取271，5，74，26。本例系两样本率比较，先假设两种药物的疗效相同，均等于合计的有效率345/376=91.76% ；据此，胃金丹组的有效理论数T11=276345/376=253.24，西药组的有效理论数T21=100345/376=91.76；同理，合计无效率为31/376=8.
4、24%，T12=22.76，T22=8.24,从式(8.3)可以看出2值反映了实际数和理论数吻合的程度。如果检验假设H0成立，则实际数与理论数之差不会很大，2值应较小，出现大2值的概率P是很小的，按小概率事件不可能发生原理，一般应该不会发生。若根据试验结果算出H0成立的2值为小概率(P检验水准)，就怀疑H0成立，因而拒绝H0；若P，则没有理由拒绝H0 。2与P值的对应关系(即分布的规律)可查附表6，2界值表。,7,第八章 RC表资料的分析,二.四格表的2检验,1. 四格表的模式：,df (21)(21)1,8,第八章 RC表资料的分析,基本公式,专有公式,校正公式,专有公式的校正,n40 ,T
5、5,n40且1T5,四格表2检验统计量的计算公式,9,第八章 RC表资料的分析,2.四格表的2检验,对例8.1求解,本例H0：即两组疗效相同；H1：即两疗效不相同。=0.05。,=56.77,按自由度df=1查附表2，2界值表，20. 05(1) =3.84，因220.05(1) ，P0.05，按=0.05水准拒绝H0，认为两药治愈率不同。,10,第八章 RC表资料的分析,【例8-2】甲组用活血温经汤，乙组用通塞脉1号治疗，问两药的疗效有无差别,解 H0：两组疗效相同；H1：两组疗效不同,n40，最小理论数T12 933/714.18,因有理论数1T5，用校正卡方,11,第八章 RC表资料的分
6、析,查2界值表，得P0.05，不拒绝H0，两种疗法效果无统计学差异，不能认为两法疗效不同,3.四格表的2检验注意的问题, 自由度为1的四格表，在总样本例数n40，有理论频数1T5时，用不校正的2值查2界值表，所得概率偏低，误差较大，必须校正, 用专有公式计算2值，要先计算最小理论数。自由度df1时，u20.05/220.05(1)（即1.962 3.84），u20.01/220.01(1)（即2.57582 6.63），故n较大时的两样本率比较，既可用u检验，又可用2检验,12,第八章 RC表资料的分析, 分类资料在划分阳性、阴性时信息量损失太大，而且划分界限不同，得出的统计结论也可能不同。在
7、资料的划分归类时，必须结合专业知识，具备充分的理由才能确定某一划分界限。如果有明确的专业规定，例如：舒张压在90mmHg以上列为高血压，SGPT大于40单位列为异常，也可将定量资料转为分类资料进行处理,(4) 四格表 2 检验法不宜用于数据中有零的资料，此时误差很大，宜改用确切概率法,第二节 四格表的确切概率法,当总样本含量n40时；或者 用其它假设检验方法所得概率接近检验水准时；或者 四格表中有实际频数为0或有理论数T1时，都无法用2检验，常用以超几何分布为前提的确切概率法（exact test）,13,第八章 RC表资料的分析,【例8-3】 研究某药改善周围血管闭塞性病变患者的皮肤微循环状
8、况，以安慰剂作对照，将37个病例随机分到2组，试分析该药的疗效。,14,第八章 RC表资料的分析,H0：某药无效，H1：某药有效。,样本含量n =37 40，宜采用四格表确切概率法。双侧确切概率P=0.001，单侧确切概率P=0.001，故拒绝H0，认为该药能够改善周围血管闭塞性病变患者的皮肤微循环状况。,【SPSS操作】四格表数据合为一列输入为变量x的值，变量m、n以值1、2分别代表数据所在的行或列。选择DataWeight Cases命令，把x选入Frequency Variable框进行加权。,选择AnalyzeDescriptive Statistics Crosstable命令，选m
9、进入Rowss框，n进入Columns 框，击Statistics按钮，指定Chi-squarer，击ContinueOK按钮，得到,15,第八章 RC表资料的分析,由n3840，宜用Fishers Exact Test。双侧确切概率P0.003，单侧确切概率P0.001，故拒绝H0，认为该药能够改善周围血管闭塞性病变患者的皮肤微循环状况,16,第八章 RC表资料的分析,第三节 RC表资料的分析,1. RC表资料分析方法选择的思路,2.双向无序 RC表资料的独立性检验,双向无序RC表，即行列皆无序的表。RC表资料，在没有小于5的理论频数且总例数很大时，用2检验法，可以推断样本率或构成比间的差异
10、，也可推断行与列的属性间有无关系,17,第八章 RC表资料的分析,【例8-5】某医院将用三种治疗方法治疗199例消化性溃疡住院病人，资料如表9-10。为避免中医不同证型对疗效比较的影响，试分析三种疗法治疗的病人按中医分型构成比有无差别,18,第八章 RC表资料的分析,解 H0：三组的中医分型构成比相同；H1：三组的中医分型构成比不同,df(31)(41)6，查2界值表，20.05(6) 12.59，P0.05。不能认为三种疗法治疗的病人按中医分型构成比有差别,19,第八章 RC表资料的分析,RC表的分析，要注意以下几点,1. 2检验要求理论数T不太小 一般认为RC表中不宜有20%以上格子的T5
11、，不能有T1。理论数太小时的处理办法：最好增加样本例数以增大理论数。删去理论数太小的行和列。将太小理论数所在行或列的实际数与性质相近的邻行邻列合并，使重新计算的理论数增大。须知，后两法可能会损失信息，也会损害样本的随机性，不同的合并方式有可能影响推断结论，故不宜作为常规方法。不满足2检验条件的RC表资料，最好计算确切概率,20,第八章 RC表资料的分析,2. RC表的确切概率法步骤 确定一个统计量，例如2值 列出行合计与列合计固定的全部可能的RC表，对于每一个表计算统计量和P值； 凡统计量大于原始表的统计量值的那些RC表的P值之和，即为确切概率P值，一般用统计软件完成 SPSS，Analyze
12、Dsecriptive statisticCrosstabs，击Statistics按钮，指定Chi-square及Exact:Monte Carlo（确切概率：蒙特卡洛法）,3. 2检验拒绝H0，只能说明有差异，不能说明优劣,21,第八章 RC表资料的分析,4. 实验分组变量无序，指标变量有序时，宜用秩和或检验Ridit分析。但当实验分组变量有序，指标分组变量无序时，仍可用双向无序RC表分析方法,5. 多个样本率或构成比的2检验拒绝H0时，只能认为各总体率或构成比之间总的来说有差别，不能说明它们彼此间都有差别，可进一步用2分割法作多个样本率间的“两两比较”。,3.双向有序属性不同 RC表资料
13、的分析,处理双向有序且属性不同的RC表资料时，常常希望弄清两有序变量之间是否存在线性相关关系或是否存在线性变化趋势，故需选用定性资料的相关分析或线性趋势检验。,22,第八章 RC表资料的分析,【例8.7】老年环混浊度与眼底动脉硬化级别关联,就上表资料，推断老年环的混浊度与眼底动脉硬化级别是否有关联？如有关联，关系的密切程度如何？,23,第八章 RC表资料的分析, 关联性分析H0：老年环的混浊度与眼底动脉硬化级别无关；H1：老年环的混浊度与眼底动脉硬化级别有关。0.05。可用Corerelation法检验双向有序且属性不同的RC表中，行列属性的线性关系。可以用Pearson2检验统计量。 线性趋
14、势检验 H0：眼底动脉硬化级别与老年环的混浊度无线性关系，H1：眼底动脉硬化级别与老年环的混浊度存在线性关系，仍然使用Corerelation法检验,SPSS11.5统计软件：以混浊程度（标签老年环的混浊程度）、硬化级别（标签眼底动脉硬化级别）及例数为变量名，建立25行3列的数据文件L8-5.sav以后，,24,第八章 RC表资料的分析,输出结果: Chi-Square Tests 给出2=22.654，双侧P=0.0311，由Symmetric Measur 给出Pearson 列联系数 P=0.210，可以认为低度相关：Ordinal by Ordinal Spearman Correla
15、tion(有序对有序等级相关系数)=0.222，近似概率=0.000，单侧检验拒绝H0可以认为老年环混浊度组患者眼底动脉硬化级别两个变量间存在线性关系，眼底动脉硬化级别越高，老年环混浊程度越深。,25,双向有序且属性相同的RC表有RC，称为方表（square table）。在诊断检验中，对水平数3的配伍设计问题，进行一致性（agreement）或吻合性检验，通常使用McNemar检验和Kappa检验,4.双向有序属性相同 RC表资料的分析,第八章 RC表资料的分析,26,第三节 McNemar检验Kappa检验,一、McNemar检验,1.McNemar检验的意义,第八章 RC表资料的分析,McNemar检验用来检验配对方表中关于对角线两侧的计数值是否对称，如果不对称，则表示两个评估结果不一致的部分在一个方向的改变较另一个大。其检验假设为：H0：xijxji，对于所有的ij，方表中关于对角线两侧的计数值对称，即两者吻合,dfk(k1)/2,27,第八章 RC表资料的分析,k=2的方表即配对设计的四格表(配对四格表).P129,1）配对四格表 : 两分类变量配对设计时，例如，同一对象接受两种处理，同一血样经甲乙两法化验，或同一患者经治疗前后两次检查等，每一对象
