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1、机 械 原理,教师：陈 丰（博士、教授） 邮箱：chenf,第五章 凸轮机构及其设计,【计划学时】4-5学时 【学习目标】了解凸轮机构的分类及应用，从动件常用的运动规律及从动件运动规律的选择原则；掌握在确定凸轮机构的基本尺寸时应考虑的主要问题（包括压力角对尺寸的影响、压力角对凸轮受力情况、效率和自锁的影响及失真等问题）；掌握凸轮轮廓曲线的设计方法（以图解法为主）。 【重点难点】 重点：盘形凸轮机构凸轮轮廓曲线的设计；凸轮基圆半径与压力角及自锁的关系。 难点：凸轮廓线设计中所应用的“反转法”原理和压力角的概念,1 凸轮机构的应用及分类,(avi),1.1 凸轮机构的组成,1 凸轮机构的应用及分类
2、,凸轮机构由凸轮、从动件和机架组成,属于高副机构。,凸轮是一个具有曲线轮廓或凹槽的构件，为主动构件；,从动件是被凸轮直接驱动的构件，有作直线往复运动的推杆和作往复摆动的摆杆两种。,凸轮机构可将凸轮的连续转动（除移动凸轮外）转变为从动件的往复运动。,内燃机配气凸轮机构,自动机床进刀凸轮机构,1 凸轮机构的应用及分类,1.2 凸轮机构的特点,与连杆机构相比，凸轮机构有下列优点和缺点。 1、优点： 1）可使从动件实现任意的预期运动，可用于运动控制； 2）结构简单、紧凑； 3）设计容易。 2、缺点 1）高副接触，传力小，易磨损； 2）不易保持高副接触； 3）加工较困难； 4）从动件的行程不能过大。,自
3、动车床凸轮机构,1 凸轮机构的应用及分类,1.3 凸轮机构的分类,凸轮机构分类,1.按两活动构件之间相对运动特性分类,2.按从动件运动副元素形状分类,3.按凸轮高副的锁合方式分类,尖底从动件,滚子从动件,平底从动件,1 凸轮机构的应用及分类,1）盘形凸轮 应用广泛，但从动件行程不能太大。,1.3.1 按两活动构件之间的相对运动特性分类,(avi),（1）平面凸轮机构,1 凸轮机构的应用及分类,2）移动凸轮,可视为回转中心在无穷远处的盘状凸轮，凸轮相对机架作往复直线移动。,(avi),1 凸轮机构的应用及分类,（2）空间凸轮机构,可视为将移动凸轮卷成圆柱体而得，曲线轮廓可开在圆柱体端面上，也可在
4、圆柱面上开曲线或凹槽。,(avi),(avi),巧克力送料机,回转式凸轮机构,1 凸轮机构的应用及分类,1.3.2 按从动件运动副元素形状分类,（1）直动尖底从动件,点接触，易磨损；用于仪表中的低速凸轮机构，是理论分析的基础。,对心直动尖底从动件,偏置直动尖底从动件,(avi),(avi),1 凸轮机构的应用及分类,（2）直动滚子从动件,（3）直动平底从动件,(avi),(avi),滚动摩擦，耐磨损，承载能力较大，应用广泛，用于中速场合；,易形成油膜，传力性能好，用于高速场合。,1 凸轮机构的应用及分类,摆动滚子从动件,摆动尖底从动件,(avi),(avi),根据运动形式的不同，以上三种从动件
5、还可分为摆动从动件，平面复杂运动从动件。,1 凸轮机构的应用及分类,摆动平底从动件,平面复杂运动从动件,(avi),1 凸轮机构的应用及分类,1.3.3 按凸轮高副的锁合方式分类,1）力锁合,利用重力、弹簧力或其他外力使从动件与凸轮轮廓始终保持接触。,2）形锁合,利用高副元素本身的几何形状使从动件与凸轮轮廓始终保持接触。,封闭槽凸轮,等宽凸轮机构,等径凸轮机构,1 凸轮机构的应用及分类,2 常用从动件的运动规律,2.1 几个名词基本概念 以偏置直动尖底从动件盘形凸轮机构为例。,设O为凸轮的转动轴心，w为其匀角速度，凸轮轮廓由四段曲线 组成：曲线AB，O为圆心的圆弧 ，曲线CD和基圆的 圆弧。,
6、2 常用从动件的运动规律,偏 距:凸轮回转中心至从动件导路间的偏置距离，用e表示。,偏距圆：以O为圆心，偏距e为半径的圆。,基圆：以O为圆心，凸轮轮廓最小矢径为半径的圆，用r0 表示；,2 常用从动件的运动规律,2.2 分析从动件的运动,推程：h（最大位移）,推程运动角： = BOB=AOB1=AEB 远休止角： S=BOC=B1OC1=BFC 回程运动角：=C1OD 近休止角： S=DOA,上升停降停,2 常用从动件的运动规律,摆动从动件凸轮机构,最大摆角,2 常用从动件的运动规律,从动件运动线图：从动件位移s、速度v、加速度a与凸轮转角（或时间t）之间的对应关系曲线。,2 常用从动件的运动
7、规律,2.3.1 等速运动规律,从动件运动的速度为常数时的运动规律，称为等速运动规律。,2.3 常用从动件运动规律,1）推程段：,2）回程段,从动件在开始和最大行程处加速度有突变则有很大的冲击。这种冲击称刚性冲击，适用于低速场合。,2 常用从动件的运动规律,2.3.2 等加速等减速（抛物线）运动规律,从动件在推程中，前半段作等加速运动，后半段作等减速运动，加速度为常数。,推程等加速运动的方程式为：,a.加速段：,b.减速段:,2 常用从动件的运动规律,避免发生柔性冲击的条件是：在整个运动过程中，加速度曲线保持连续。,在推程段，这种运动规律的加速度有3处发生有限值的突变。,由于加速度发生有限值的
8、突变所引起的冲击称为柔性冲击，适用于中速场合。,2 常用从动件的运动规律,2.3.3 余弦加速度（简谐）运动规律,质点沿圆周作等速运动时，其在直径上的投影的变化规律作为从动件相应的位移变化规律。其速度曲线为正弦曲线，加速度曲线为余弦曲线。,该运动规律在推程的开始和终止瞬时，从动件的加速度发生有限值突变，故存在柔性冲击。因此适用于中速场合。,推程段：,2 常用从动件的运动规律,该运动规律在推程的开始和终止瞬时，从动件的加速度发生有限值突变，故存在柔性冲击。因此适用于中速场合。,2 常用从动件的运动规律,2.3.4 正弦加速度（摆线）运动规律,一滚圆沿纵轴（S轴）作匀速纯滚动，圆上任一点A的轨迹为
9、摆线。滚圆转一周，A点回到纵轴上。A点作摆线运动时，在纵轴上的投影即构成从动件摆线运动规律的位移曲线。其加速度曲线为正弦曲线。,推程段：,这种运动规律的速度及加速度曲线都是连续的，没有任何突变，因而既没有刚性冲击、又没有柔性冲击，可适用于高速凸轮机构。,2 常用从动件的运动规律,2.4 从动件运动规律的选择,在选择从动件的运动规律时，除要考虑刚性冲击与柔性冲击外，还应该考虑各种运动规律的速度幅值 vmax 、加速度幅值 amax及其影响加以分析和比较。,从动件动量mvmax,从动件惯性力mamax,对于重载凸轮机构，应选择vmax值较小的运动规律； 对于高速凸轮机构，宜选择amax值较小的运动
10、规律。,vmax,amax,2 常用从动件的运动规律,低速轻负荷 中速轻负荷 中低速中负荷 中高速轻负荷 高速中负荷 低速重负荷 中高速重负荷 高速轻负荷,若干种从动件运动规律特性比较,知识回顾和问题,1、凸轮机构的组成； 2、凸轮机构的种类：凸轮形式、从动件运动形式、锁合形式； 3、几个重要概念：基圆、偏距、偏距圆、推程、推程运动角、远休止角、回程运动角、近休止角； 4、常用从动件运动规律：刚性冲击、柔性冲击、无冲击。,问题： 1、如何对凸轮机构进行命名？ 2、几个重要概念的理解。,(avi),3 作图法设计凸轮轮廓曲线,凸轮上的观察结果,机架上的观察结果,(avi),(avi),A、凸轮机
11、构相对运动分析,3.1 直动从动件盘形凸轮机构,B、反转法设计原理,3 作图法设计凸轮轮廓曲线,3.1.1 对心尖底直动从动件盘形凸轮廓线的设计,已知凸轮的基圆半径rb，凸轮角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。, 选比例尺l，作位移曲线和基圆rb。, 等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。, 确定反转后从动件尖底在各等分点占据的位置。,设计步骤, 将各尖底点连接成一条光滑曲线。,3 作图法设计凸轮轮廓曲线,3.1.2 对心滚子直动从动件盘形凸轮廓线的设计,已知凸轮的基圆半径rb，滚子半径rr、凸轮角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。, 选比
12、例尺l，作位移曲线和基圆rb。, 等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。,理论轮廓曲线,实际轮廓曲线, 确定反转后从动件滚子中心在各等分点占据的位置。, 将各点连接成一条光滑曲线。, 作滚子圆族及滚子圆族的内(外)包络线。,设计步骤,3.1.3 对心平底直动从动件盘形凸轮廓线的设计,已知凸轮的基圆半径rb，角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。, 选比例尺l，作位移曲线和基圆rb。,设计步骤, 等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。, 确定反转后平底与导路中心线的交点A在各等分点占据的位置。, 作平底直线族及平底直线族
13、的内包络线。,3 作图法设计凸轮轮廓曲线,3 作图法设计凸轮轮廓曲线,3.1.4 偏置尖底直动从动件盘形凸轮廓线的设计,已知凸轮的基圆半径rb，角速度和从动件的运动规律及偏心距e，设计该凸轮轮廓曲线。, 选比例尺l，作位移曲线、基圆rb和偏距圆e。, 等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。, 确定反转后从动件尖顶在各等分点占据的位置。, 将各尖底点连接成一条光滑曲线。,设计步骤,3 作图法设计凸轮轮廓曲线,已知：r0，e，s-，及转向,1）分析：偏置直动从动件盘形凸轮机构的特点是：反转后从动件始终与以O为圆心、以e为半径的偏距圆相切，如图所示。,2）作图步骤：
14、,1）以r0为半径作基圆，以e为半径作偏距圆，点K为从动件导路与偏距圆的切点，导路线与基圆的交点B0（C0）便是从动件尖底的初始位置； 2）将位移线图s的推程运动角和回程运动角分别作若干等分（图中各为四等分）；,3）自OC0开始，沿的相反方向在基圆上取推程运动角（1800）、远休止角（300）、回程运动角（900）、近休止角（600），得C4、C5、C9诸点。将推程运动角和回程运动角分成与图b对应的等分，得C1、C2、 C3和 C6、C7 、C8诸点； 4）过C1、C2、C3、作偏距圆的一系列切线，它们便是反转后从动件导路的一系列位置； 5）沿以上各切线自基圆开始量取从动件相应的位移量，即取线
15、段C1B111,C2B222,得反转后尖底的一系列位置B1、B2、B3、.。 6）将 B0、B1、B2连成光滑曲线（B4和B5之间以及B9和B0 间均为以O为圆心的圆弧），便得到所求的凸轮轮廓曲线。,3 作图法设计凸轮轮廓曲线,3 作图法设计凸轮轮廓曲线,3.2 摆动从动件盘形凸轮机构,3.2.1 尖底摆动从动件盘形凸轮廓线的设计,已知凸轮的基圆半径rb，角速度，摆杆长度l以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离L，摆杆角位移曲线，设计该凸轮轮廓曲线。, 选比例尺，作位移曲线，作基圆rb和转轴圆OA。, 等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的转轴A的位置。, 确定反转后从动件尖底在各等分点占据的位置。,设计步骤, 将各尖底点连接成一条光滑曲线。,已知：转向，基圆半径r0，中心距a，从动件长度l，从动件最大摆角max，位移线图 -。,运动分析：当运用反转法给整个机构以（）绕点O转动后，凸轮不动，一方面机架上的支承A将以（）绕点O转动，另一方面从动件仍按原有规律相对机架摆动。,3 作图法设计凸轮轮廓曲线,（rad/mm）,3 作图法设计凸轮轮廓曲线,1）将线图的推程运动角和回程运动角分为若干等分（图中各为四等分）。 2）
