《（山东专版）2019版中考数学总复习 第六章 空间与图形 6.4 视图与投影（试卷部分）课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（山东专版）2019版中考数学总复习 第六章 空间与图形 6.4 视图与投影（试卷部分）课件（74页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.4 视图与投影,中考数学 (山东专用),A组 20142018年山东中考题组 考点一 几何体及其展开图,五年中考,1.(2016枣庄,6,3分)有3块积木,每一块的各面都涂上不同的颜色,3块的涂法完全相同.现把它们 摆放成不同的位置(如图),请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是 ( ) A.白 B.红 C.黄 D.黑,答案 C 根据题中前两个图可知,与涂成绿色一面相邻的四个面的颜色分别为白、黑、 蓝、红,从题中第3个图可知第六个面的颜色为黄色,即为绿色一面的对面,故选择C.,2.(2015潍坊,11,3分),如图,有一块边长为6 cm的正三角形纸板,在它的三个角处分别截去一个彼此全等
2、的筝形,再沿 图中的虚线折起,做成一个无盖的直三棱柱纸盒,则该纸盒侧面积的最大值是 ( ) A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2,答案 C 设筝形较短边的长为x cm,则较长边的长为 x cm,故该纸盒底面等边三角形的边 长为(6-2 x)cm,则纸盒的侧面积S=(6-2 x)x3=-6 x2+18x= cm2,故该 纸盒侧面积的最大值为 cm2.故选C.,3.(2015青岛,14,3分)如图,在一次数学活动课上,张明用17个棱长为1的小正方体搭成了一个几 何体,然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体,使王亮所搭几何体恰好可 以和张明的几何体拼成一个无缝隙的大长
3、方体(不改变张明所搭几何体的形状),那么王亮至 少还需要 个小正方体,王亮所搭几何体的表面积为 .,答案 19;48,解析 王亮至少需要5+6+8=19个小正方体.王亮所搭几何体的表面积为2(9+8+7)=48.,考点二 几何体的三视图与投影,1.(2018潍坊,3,3分)如图所示的几何体的左视图是 ( ),答案 D 由左视图的定义知选D.,易错警示 画三视图时,看不到的线要画成虚线,本题容易错选C.,2.(2018烟台,4,3分)由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置,一面着地,两面靠墙,如果 要将露出来的部分涂色,则涂色部分的面积为 ( ) A.9 B.11 C.14 D.18,答案
4、 B 由题图可知,共有11个面需要涂色,故涂色部分的面积为1111=11.,3.(2018临沂,7,3分)下图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位:cm).根据图中所示数据求得这 个几何体的侧面积是 ( ) A.12 cm2 B.(12+)cm2 C.6 cm2 D.8 cm2,答案 C 由三视图知该几何体是圆柱体,且底面直径是2 cm,高是3 cm,其侧面积为23=6 cm2.,4.(2018济宁,9,3分)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是 ( ) A.24+2 B.16+4 C.16+8 D.16+12,答案 D,解析 如图所示,该几何体的表面积等于两个半圆、一个正方形、一个
5、曲面的面积之和.由主 视图知,底面圆的直径为4,所以两个底面的面积和为22=4,正方形的面积就是主视图的面 积,即为44=16,曲面展开后是一个长方形,它的一边长为底面的弧长,即为2=2,邻边长由主 视图知为4,所以曲面的面积为24=8,于是该几何体的表面积为4+16+8=16+12.,思路分析 三视图中,主视图与左视图都是长方形,所以几何体是柱体.又因为俯视图是半圆, 所以几何体是半圆柱体.,5.(2018莱芜,7,3分)已知圆锥的三视图如图所示,则这个圆锥的侧面展开图的面积为 ( ) A.60 cm2 B.65 cm2 C.120 cm2 D.130 cm2,答案 B 观察三视图确定此几何
6、体为圆锥,由三视图知此圆锥的底面直径为10 cm,圆锥高为 12 cm,由勾股定理计算母线长为13 cm,所以此圆锥侧面展开图,也就是扇形的弧长为10 cm, 半径为13 cm,则面积为65 cm2.,6.(2017济宁,5,3分)下列几何体中,主视图、俯视图、左视图都相同的是 ( ),答案 B B选项中的几何体的主视图、俯视图、左视图都是圆.,7.(2017泰安,6,3分)下面四个几何体: 其中,俯视图是四边形的几何体个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4,答案 B 从左到右几何体的俯视图依次是正方形,圆,矩形,圆,故选B.,8.(2016济南,4,3分)如图,以下给出的几何体中,其
7、主视图是矩形,俯视图是三角形的是 ( ),答案 D A.三棱锥的主视图是三角形,俯视图也是三角形,故此选项不符合题意;B.圆柱的主 视图是矩形,俯视图是圆,故此选项不符合题意;C.圆锥的主视图是三角形,俯视图是圆(带圆 心),故此选项不符合题意;D.三棱柱的主视图是矩形,俯视图是三角形,故此选项符合题意,故选 D.,9.(2016烟台,4,3分)如图,圆柱体中挖去一个小圆柱,那么这个几何体的主视图和俯视图分别为 ( ),答案 B 由三视图的定义可知选B.,知识拓展 常见几何体的三视图.,10.(2018东营,16,4分)已知一个圆锥体的三视图如图所示,则这个圆锥的侧面积为 .,答案 20,解析
8、 由三视图知,圆锥的底面直径为8,圆锥的高为3.如图,则底面圆的周长=8,圆锥的母线 长AB=5,所以这个圆锥的侧面积= 85=20.,11.(2018青岛,14,3分)一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体,其最下面一层摆放了9个 小立方块,它的主视图和左视图如图所示,那么这个几何体的搭法共有 种.,答案 10,解析 设俯视图有9个位置,如图:,由主视图和左视图知:第1个位置一定有4个小立方块,第6个位置一定有3个小立方块; 一定有2个位置有2个小立方块,其余5个位置有1个小立方块; 俯视图最下面一行至少有1个位置有2个小立方块,俯视图中间列至少有1个位置有2个小立 方块. 则这个几何体
9、的搭法共有10种,如下图所示:,故答案为10.,思路分析 根据主视图以及左视图可得出该几何体共有四层,分析俯视图中9个位置的小立方 块个数即可得解.,方法规律 解答由三视图还原几何体的问题,一般情况下都是由俯视图确定几何体的位置(有 几行几列),再由另外两个视图确定第几行第几列处有多少层,简捷的方法是在俯视图上用标 注数字的方法来解答,掌握口诀“俯视图打地基,主视图疯狂盖,左视图拆违章”就容易得到答 案.如果告诉我们的是主视图和左视图,要先得出俯视图的形状,再进行分析.,解题关键 解题的关键是能够想象出不同情况下的几何体的形状.,12.(2017青岛,14,3分)已知某几何体的三视图如图所示,
10、其中俯视图为正六边形,则该几何体的 表面积为 .,答案 48+12,解析 由几何体的三视图判断这个几何体为正六棱柱.由主视图的数据可知,此正六棱柱的高 为4,底面正六边形的边长为2.故该几何体的表面积=S侧+2S正六边形=264+26 2 =48+ 12 .,思路分析 先由几何体的三视图判断这个几何体为正六棱柱,然后根据图中数据求出正六边 形的边长,由几何体的表面积=S侧面积+2S正六边形,计算即可.,B组 20142018年全国中考题组 考点一 几何体及其展开图,1.(2018河南,3,3分)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方 体中,与“国”字所在面相对的面上
11、的汉字是 ( ) A.厉 B.害 C.了 D.我,答案 D 根据正方体的展开图的特点可知,与“国”字所在面相对的面上的汉字是“我”, 故选D.,2.(2018陕西,2,3分)如图是一个几何体的表面展开图,则该几何体是 ( ) A.三棱柱 B.四棱锥 C.正方体 D.长方体,答案 A 由几何体的表面展开图可知这个几何体为三棱柱.故选A.,3.(2017内蒙古包头,4,3分)将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开,展开后不能得到 的平面图形是 ( ),答案 C 根据正方体表面展开图的特点知C不可能,故选C.,4.(2016河北,8,3分)图1和图2中所有的正方形都全等,将图1的正方形放在图2的
12、某一 位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是 ( ) A. B. C. D.,答案 A 将题图1的正方形放在处时,不能围成正方体.,5.(2015江苏泰州,4,3分)一个几何体的表面展开图如图所示,则这个几何体是 ( ) A.四棱锥 B.四棱柱 C.三棱锥 D.三棱柱,答案 A 将展开图还原成立体图形,发现此几何体是四棱锥.故选择A.,6.(2015湖北宜昌,9,3分)下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是 ( ),答案 A 上、下两底面应在侧面展开图的两侧,且上、下两底面分别是三角形,故选A.,考点二 几何体的三视图与投影,1.(2018江西,3,3分)如图所示的几何体的左视图为 ( )
13、,答案 D 从左边看是上长下短等宽的两个矩形,矩形的公共边是虚线,故选D.,易错警示 注意视图中看不到但存在的线是虚线.,2.(2018辽宁沈阳,3,2分)下图是由五个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的左视图是 ( ),答案 D 几何体的左视图,应从左面向右看.本题几何体共两层,从左面看,下层为两个小正方 形,左边小正方形上方有一个小正方形.,3.(2018湖北武汉,7,3分)一个几何体由若干个相同的正方体组成,其主视图和俯视图如图所示, 则这个几何体中正方体的个数最多是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6,答案 C 易得这个几何体共有2层,结合主视图和俯视图可知,左边下层有2个正方
14、体,左边上 层最多有2个正方体;右边只有1层,且只有1个正方体.所以这个几何体中的正方体最多有5个. 故选C.,4.(2017安徽,3,4分)如图,一个放置在水平实验台上的锥形瓶,它的俯视图为 ( ),答案 B 从上往下看只有B符合.,5.(2017贵州毕节,4,3分)一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的,其主视图和俯视图 如图所示,则组成这个几何体的小立方块最少有 ( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个,答案 B 根据主视图和俯视图可知图中的小正方块最少4块,最多5块.,6.(2016安徽,4,4分)如图,一个放置在水平桌面上的圆柱,它的主(正)视图是 ( ),答案 C 圆柱的
15、主(正)视图为矩形,故选C.,7.(2016广西玉林,4,3分)如图,一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是 ( ),答案 D 俯视图是在水平面内得到的由上向下观察几何体的视图,故选择D.,8.(2017内蒙古呼和浩特,13,3分)下图是某几何体的三视图,根据图中数据,求得该几何体的表 面积为 .,答案 (225+25 ),解析 该几何体是由圆柱和圆锥组合而成的几何体,圆柱和圆锥的底面相同,且底面半径为5, 圆柱的高为20,圆锥的高为5,该几何体的表面积=52+1020+55 =(225+25 ).,思路分析 先判断出几何体的形状,再根据相关数据求表面积.,9.(2017吉林,12,3分)如图,数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度,使用长为2 m的竹竿CD 作为测量工具.移动竹竿,使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合,测得OD=4 m, BD=14 m,则旗杆AB的高为 m.,答案 9,解析 OD=4 m,BD=14 m,OB=18 m. 由题意知ODCOBA, = ,即 = ,得AB=9 m.,10.(2016北京,14,3分)如图,小军、小珠之间的距离为2.7 m,他们在同一盏路灯下的影长分别为 1.8 m,1.5 m.已知小军、小珠的身高分别为1.8 m,1.5 m,则路灯的高为 m.,答案 3,解析 如图,由题意可知,B=C=45,ADB
