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1、1,宋金瓯 天津大学内燃机燃烧学国家重点实验室 2013年10月,内燃机中的流体运动,2,1湍流基本概念,汽油机：形成混合气；适应层燃，加快火焰传播；,为什么组织缸内流动,对可燃混和气形成、火焰传播、缸壁传热及污染物形成等都具有直接的、本质的影响。,提高柴油机的燃油空气混合速率，提高燃烧速率,3,1湍流基本特征(1),湍流基本特征,大雷诺数,极强的扩散性和耗散性,随机涡团,有旋、三维,连续性,湍流是流动的属性,大尺度涡团拟序性和间歇性,湍流是在时间和空间上都具有某种准周期性和连续性特征的 半随机半有序的三维非定常有旋的大雷诺数流体运动,4,1湍流基本概念(1),湍流瞬时值分解为统计平均值和脉动
2、值,脉动值为湍流瞬时值对平均值的偏离,湍流度,方向,雷诺分解,5,1湍流基本概念(2),雷诺法则,脉动量的相关矩,二阶相关矩 三阶相关矩,湍流的起源正是在于控制方程中的非线性项相关矩,6,1湍流基本概念(3),瞬时流动能,湍流总动能（瞬时流动能的平均值）等于平均流动能与湍能之和,平均流动能,脉动流动能,湍能k,湍能,7,1湍流基本概念(4),湍流脉动动能的耗散率,分子粘性而引起的机械能（动能）耗散,类似地定义湍流脉动动能的耗散率为,高雷诺数下,分子的粘性引起的不可逆地转化为热能的那部分湍能,8,1涡团的度量(1),两点速度脉动的相关性,湍流长度积分尺度,总体涡团（大尺度涡团）的平均大小,x方向
3、，两点y向（或z向）速度脉动的相关性,普朗特理论中的混合长度,同一时间，空间两点,9,1涡团的度量(2),空间一点，不同时刻,脉动速度的欧拉时间自相关,总体涡团（大尺度涡团）脉动周期或寿命 的平均大小,湍流时间积分尺度,10,1涡团的度量(3),根据曲率半径与导数的关系,定义lT为小涡的长度尺度，称为泰勒长度微尺度,同样定义泰勒时间微尺度,11,湍流脉动结构中的最小尺度,1涡团的度量(4),柯尔摩戈洛夫（Kolmogorov）长度微尺度,柯尔摩戈洛夫（Kolmogorov）时间微尺度,是流体运动粘性系数，是湍流动能的耗散率,直接与湍能转变为热能的耗散过程相联系,12,形象示意,1涡团之间关系(
4、1),lI是湍流大涡的尺度 lk是微小涡管或发生粘性耗散之剪切层 的尺度 lT代表这些薄剪切层在空间延伸的尺度,13,1涡团之间关系(2),数值关系,C为常数，Re为流动的特征雷诺准数,估计3个尺度之间的数量关系： 积分尺度通常认为与实验装置的特征尺寸为同一数量级 若取lI =0.1m，Re=105 则lT=1.2210-3m；lK=1.7810-5m。,14,1涡团之间的关系 (3),能量的级联传递,大涡团从平均流中吸取能量，传递给小涡， 小涡再将能量传给更小的涡，极限涡将动能转化为热能。 每一级涡都有其特征雷诺数，当该雷诺数超过其相应的临界值时，则表示它从较大涡接受的动能超越了其能量耗散，
5、于是发生分裂而将其动能输送到更小的涡中去。,15,根据能量传递和耗散的观点，涡团存在如下关系,1涡团之间的关系(4),（1）大涡区。能量占总湍能的20左右，其尺度与平均流 场的特征尺度同量级。,（2）载能涡区。从大涡区获取能量，又通过惯性输运作用 将能量传给更小的涡区。,（3）平衡区。从载能区接受能量，又通过分子粘性将动能耗 散为热能。,平衡区的能量输送率（级联输送率）等于能量耗散率,16,2 湍流模型(1),为什么湍流要用模型,满足方程参数 工程关心参数 多出未知参数,17,2 湍流数学模型(2),雷诺方程,NavierStokes方程（N-S方程）,只有瞬时流能够满足,进行雷诺分解，分离出
6、有用参数,雷诺方程,18,2 湍流数学模型(3),湍流模拟或湍流数学模型的根本任务就是 通过一定的假设， 建立关于雷诺应力的数学表达式或可以求解的输运方程,雷诺应力,19,湍流粘性系数,2 湍流数学模型(4),雷诺应力的计算归结为t的计算,20,2 湍流数学模型(5),体现分子动量输运能力,仿照此式，将湍流粘性系数表示为,k-模型,流体粘性系数,t,零方程模型,单方程模型,双方程模型,多方程模型,分子粘性是流体属性，它相对稳定且易于通过实验测定； 湍流粘度t是流动的属性，它与整个流场的空间特性和 时间历程乃至初始条件和边界条件密切相关。,21,2 湍流数学模型(6),k-模型主要思想,速度尺度
7、，湍流度,求解t归结为求解k与,长度尺度，普朗特混合长度,22,2 湍流数学模型(7),湍能k的微分方程（湍能方程）,N-S方程两边均乘以瞬时速度,雷诺方程两边均乘以平均速度,湍流瞬时流平均动能等于平均流动能与湍能之和,23,2 湍流数学模型(8),湍能k的微分方程（湍能方程）,湍能耗散率的方程,标准的k-双方程湍流模型,24,2 湍流数学模型(9),修正的k-双方程湍流模型,对G进行修正,给方程增加一项,C3取值由燃烧室形状而定，取负值。,考虑压缩性,考虑旋流,主要是修正方程源项中系数，将常值改为函数,或,25,2 湍流数学模型(10),RNG k-模型,重整化群（Renormalizati
8、on Group，RNG）是一种用于构筑许多物理现象模型的通用方法，它的基本思路是 通过在空间尺度上的一系列连续的变换，对原本十分复杂的系统或过程，实现粗分辨率的或“粗粒化”（coarse grained）的描述，从而使问题得到简化而易于处理。,应用RNG方法简化k和方程，即可得到 RNG k-模型,26,2 湍流数学模型(11),RNG k-模型在形式上与k-模型完全相同只是方程中的常数不同。,27,2 湍流数学模型(12),应用于内燃机仍然需要修正,28,雷诺应力模型,2 湍流数学模型(13),雷诺应力模型(RSM, Reynolds Stress Model),二阶矩封闭模型(SMC,
9、Scond Moment Closure),理论上不严密：用湍流黏度的概念来模拟雷诺应力,周培源从瞬态流的N-S方程和平均流的雷诺方程出发，推导出了雷诺应力的精确输运方程,29,2 湍流数学模型(14),LRR模型,经过Launder，Reece和Rodi模化后， 得标准的雷诺应力微分方程,微分形式的雷诺应力模型(DSM),30,2 湍流数学模型(15),代数形式的雷诺应力模型(ASM),非线性代数形式的雷诺应力模型(NLASM) 非线性涡黏度模型(NLEVM),31,2 湍流数学模型(16),对大、小涡团在数值计算上采用不同方式处理，把对应于不同尺度涡团的量分为可解尺度量和亚网格尺度量。 可
10、解尺度量可被计算网格分辨出来，直接求解三维非定常流控制方程，即N-S方程。 亚网格尺度量因小于计算网格，无法直接求解，须通过一定的假设，模化为可解尺度量的函数，亦即构筑湍流模型（这样的模型通常称为亚网格尺度模型）。,大涡模拟（Large Eddy Simulation, LES）,LES中所谓大、小涡团的长度尺度，不是流场计算的客观结果，而是由所选用网格的大小来决定。,32,2 湍流数学模型(17),直接数值模拟（Direct Numerical Simulation, DNS）,把网格划分的十分精细，以至于网格尺寸,这样湍流脉动结构中的全部尺度都可以为网格所分辨，故而亚网格尺度不复存在，利用
11、数值方法直接求解控制湍流运动的三维非定常流N-S方程组。,DNS是LES的一个极端情况,DNS的先决条件是网格必须小于最小的湍流尺度。具体地说，为了能得出有实际意义的解，要求数值积分区域在每一个空间方向上至少要容纳10个大尺度涡团；而在最小尺度涡团内部，又至少划分10个网格。,33,2 湍流数学模型(18),模型特点：三种水平：直接模拟(DNS)，大涡模拟(LES) 雷诺平均的模拟(RANS SIMULATION) DNS:在耗散尺度的网格下直接求解瞬态三维N-S方程，不需任何要封闭模型，但要求高精度的数值方法和给定合适的周期性边界条件。计算量很大，目前主要用于低雷诺数小尺寸简单流动，还不能模拟工程问题。 LES:对滤波后的方程直接求解。对小涡用亚网格尺度（SGS）湍流模型。LES可模拟高雷诺数的复杂流动，但计算量仍然比RANS模拟大得多（约为500倍），只能应用于小尺寸装置。 DNS可作为检验SGS模型和RANS湍流模型的数据库。LES和DNS的优点是可以了解湍流结构细节。 RANS 目前仍然是工程使用的主要方法。它的核心思想是用低阶关联量或平均量来模拟高阶关联量。模拟高阶关联量的关键是，根据其物理意义，运用量纲分析法，保持模拟后的项与原来的项有相同的特性。,34,谢谢,本 次 课 结 束,
