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1、核科学与技术学院,反应堆热工水力学,堆内释热,核科学与技术学院,1.核反应堆热工分析的任务,1,一,核科学与技术学院,分析燃料元件内的温度分布,冷却剂的流动和传热特性,预测在各种运行工况下反应堆的热力参数,各种瞬态工况下压力、温度、流量等热力参数随时间的变化过程,事故工况下压力、温度、流量等热力参数随时间的变化过程,2.核反应堆热工分析的内容,1,一,核科学与技术学院,1.核裂变产生能量及其分布,二,核科学与技术学院,不同核素所释放出来的裂变能量是有差异的，一般认为取,堆内热源及其分布还与时间有关，新装料、平衡运行和停堆后都不相同,输出燃料元件内产生的热量的热工水力问题就成为反应堆设计的关键,
2、1.核裂变产生能量及其分布,二,核科学与技术学院,2.堆芯功率的分布及其影响因素,二,核科学与技术学院,堆芯功率的分布,进行理论分析时极其有用,2.堆芯功率的分布及其影响因素,二,核科学与技术学院,堆芯的释热率分布,堆芯最大体积释热率,2.堆芯功率的分布及其影响因素,二,核科学与技术学院,均匀裸堆中的中子通量分布,2.堆芯功率的分布及其影响因素,二,核科学与技术学院,影响功率分布的因素,均匀装载燃料方案：,分区装载燃料方案：,目前的核电厂普遍采用的方案 布置特点：沿堆芯径向分区装载不同富集度的燃料，高富集度的装在最外区，低富集度的在中心。 优点：堆芯功率分布得到展平，提高平均燃耗,早期的压水堆
3、采用此方案 优点：装卸料方便 缺点：功率分布过于不平均，平均燃耗低,2.堆芯功率的分布及其影响因素,二,核科学与技术学院,影响功率分布的因素,三区分批装料时的归一化功率分布图：,通常I区的燃料富集度是最低的，III区的燃料富集度最高,2.堆芯功率的分布及其影响因素,二,核科学与技术学院,影响功率分布的因素,控制棒一般均匀布置在高中子通量的区域，既提高控制棒的效率，又有利于径向中子通量的展平,控制棒对径向功率分布的影响,2.堆芯功率的分布及其影响因素,二,核科学与技术学院,影响功率分布的因素,控制棒对反应堆的轴向功率分布也有很大的影响,控制棒对轴向功率分布的影响,2.堆芯功率的分布及其影响因素,
4、二,核科学与技术学院,影响功率分布的因素,分 类,2.堆芯功率的分布及其影响因素,二,核科学与技术学院,影响功率分布的因素,轻水作慢化剂的堆芯中，水隙的存在引起附加慢化作用，使该处的中子通量上升，提高水隙周围元件的功率，增大了功率分布的不均匀程度,克服办法：采用棒束型控制棒组件,2.堆芯功率的分布及其影响因素,二,核科学与技术学院,影响功率分布的因素,轻水作慢化剂的堆芯中，水隙的存在引起附加慢化作用，使该处的中子通量上升，提高水隙周围元件的功率，增大了功率分布的不均匀程度,克服办法：采用棒束型控制棒组件,空泡的存在将导致堆芯反应性下降,沸水堆控制棒由堆底部向上插入堆芯的原因,能减轻某些事故的严
5、重性的原因,2.堆芯功率的分布及其影响因素,二,核科学与技术学院,燃料元件数很多的非均匀圆柱形堆芯的通量分布总趋势与均匀堆的是一样的,非均匀堆中的燃料元件自屏效应，使得元件内的中子通量和它周围慢化剂内的中子通量分布会有较大差异,2.堆芯功率的分布及其影响因素,二,核科学与技术学院,非均匀堆栅阵,用具有等效截面的圆来代替原来的正方形栅元,假设热中子仅在整个慢化剂内均匀产生,运用扩散理论，燃料元件内热中子通量分布的表达式：,2.堆芯功率的分布及其影响因素,二,核科学与技术学院,燃料元件的自屏因子F为：,对于棒状燃料元件：,采用富集铀且燃料棒的尺寸比较细的情况，F的范围为1.01.1,精确的F值要根
6、据逃脱几率的方法求解,2.堆芯功率的分布及其影响因素,二,核科学与技术学院,控制棒、慢化剂和结构材料中热量的产生和分布,三,慢化剂,控制棒,结构材料,材料：硼、镉、铪等，压水堆一般采用银-铟-镉合金或碳化硼,控制棒的热源：,吸收堆芯的 辐射：用屏蔽设计的方法计算,控制棒本身吸收中子的(n, )或(n, )反应,在芯棒和包壳之间充以某种气体（如氦气）以改善控制棒的工艺性能和传热性能,核科学与技术学院,停堆后的功率,四,在反应堆停堆后，由于中子在很短一段时间内还会引起裂变，裂变产物的衰变以及中子俘获产物的衰变还会持续很长时间，因而堆芯仍有一定的释热率。这种现象称为停堆后的释热，与此相应的功率称为停
7、堆后的剩余功率。,核科学与技术学院,停堆后的功率,四,核科学与技术学院,铀棒内的显热和剩余中子裂变热大约在半分钟之内传出，其后的冷却要求完全取决于衰变热,压水堆的衰变热：,停堆后的功率,四,核科学与技术学院,停堆后的功率,四,核科学与技术学院,剩余裂变功率的衰减,停堆后时间非常短（0.1s内）：,停堆时间较长：,停堆时间较长且反应性变化较大：,停堆后的功率,四,核科学与技术学院,剩余裂变功率的衰减,对于恒定功率下运行很长时间的轻水慢化堆，在停堆时如果引入的负反应性的绝对值大于4%，则其相对裂变功率的变化为：,只适用于轻水堆且用U-235作燃料的反应堆,停堆后的功率,四,核科学与技术学院,衰变功
8、率的衰减,裂变产物的衰变功率：,方法一：根据裂变产物的种类及其所产生的射线的能谱编制的计算机程序来计算裂变产物的衰变热，较复杂，不作介绍,方法二：把裂变产物作为一个整体处理，根据实际测量得到的结果，,整理成半经验公式,通常用于计算裂变产物衰变的半经验公式为：,停堆后的功率,四,核科学与技术学院,衰变功率的衰减,中子俘获产物的衰变功率：,若是用天然铀或低富集度铀作为反应堆燃料的中子俘获衰变功率为：,若是低富集度铀作为燃料的压水堆，可取c=0.6,a=0.2,上式忽略了其他俘获产物对衰变功率的贡献，通常间计算结果再乘以系数1.1,停堆后的功率,四,核科学与技术学院,例题： 某个以铀为燃料的反应堆，
9、在825MW的热功率下运行了1.5年之后停堆，试求 （1）在下述时刻裂变产物的衰变功率：刚停堆，停堆后1小时，停堆 后1年； （2）如果反应堆的转换系数C=0.88，那么在上述时刻U-239和Np- 239的衰变功率各是多少？,核科学与技术学院,解：已知,（1）刚停堆时的衰变功率可由最短时间,估算；停堆1小时约为,；停堆1年约为,，于是由,可知,刚停堆时,代入上式得,同理,核科学与技术学院,（2）由下式可知,U-239的半衰期为23.5min,核科学与技术学院,停堆后的冷却,五,核科学与技术学院,停堆后的冷却,五,核科学与技术学院,反应堆热工水力学,堆内传热,核科学与技术学院,在保证反应堆安全
10、的前提下，尽可能地提高堆芯单位体积的热功率、冷却剂的温度等，以提高核动力的经济性,核科学与技术学院,导 热,依靠热传导把燃料元件中由于核裂变产生的能量，从温度较高的燃料芯块内部传递到温度较低的包壳外表面的过程,核科学与技术学院,不同坐标下 的表达形式：,核科学与技术学院,包壳外表面与冷却剂之间的传热是指通过单相对流、热辐射或沸腾等传热模式把热量从包壳外表面传递给冷却剂的过程。,对流换热,这里单相对流传热是指固体表面与流动流体之间直接接触时的热交换过程。在这种传热过程中，除了存在流体的导热之外，其主要作用的是由流体位移所产生的热对流。此外，流体的物理性质和流道几何结构也对单相对流传热有重要影响。
11、单相对流传热可分为强迫对流和自然对流，层流和湍流传热。通常用牛顿冷却定律来描述单相对流传热：,核科学与技术学院,或,式中，q是表面热流密度，W/m2；Tc是包壳外表面温度（Tw是固体表面温度），或K；Tf是在流通截面上流体（冷却剂）主流温度，或K；h是对流传热系数，W/(m2)或W/(m2K)。h与热导率k不同，k是物性量，而h是过程量，它与流体的运动和传热过程有关。例如，单相水在圆管内作强迫对流定型湍流传热时，上式可以写成：,核科学与技术学院,在紧贴管壁附近，有一层厚度为y的流体薄层做层流流动，流体的大部分径向温差降落在此层内，称此层为热边界层。在热边界层内，垂直于壁面方向所传递的热量主要靠
12、流体的导热，因此有：,式中，kf是流体的热导率，W/(m)或W/(mK)。由上式可见，h与流体热导率kf成正比，与热边界层（又称流体膜）厚度y成反比。而y主要取决于流体的运动，一般来说，水的流速越高，y越小，则对流传热系数h越大。,核科学与技术学院,热辐射是物体因其温度而发射的电磁波传播所造成的热量传递。 沸腾传热是指流体在加热表面发生各种沸腾工况时的传热。 压水堆在正常运行状态下，包壳外表面与冷却剂之间主要是单相对流换热，只在最热通道的出口段可能出现欠热泡核沸腾或饱和泡核沸腾传热，辐射传热可以忽略；在某些事故（如流量丧失事故或冷却剂丧失事故等）过程中，包壳外表面可能经历单相对流传热和各种沸腾
13、传热工况，当温度很高时要考虑辐射传热。,核科学与技术学院,冷却剂的输热是指冷却剂流过堆芯时，把燃料元件传给冷却剂的热量以热焓的形式载出反应堆外的过程，它用冷却剂的热能守恒方程来描述。如果输送到堆外的总热功率为Pth，t,所需冷却剂的质量流量为mt,则冷却剂流过反应堆的焓升满足下面载热方程：,冷却剂的输热,当从反应堆进口到反应堆出口所流过的冷却剂都为单相流体时，上式也可写成,核科学与技术学院,例题： 测量出反应堆进口总质量流量mt=8400 kg/s，反应堆进口冷却剂温度Tf,in=293，反应堆出口冷却剂温度Tf,out=328，在堆内冷却剂压力和平均温度下冷却剂的比定压比热容=6000 J/
14、(kg)，试用热平衡方法计算反应堆输出的总热功率Pth,t。,核科学与技术学院,流体在圆形通道内强迫对流时的换热系数,形式较简单且应用最广的是Dittus-Boelter关系式：,适用范围：,2.,1.,3.,式 中：,流体平均温度为定性温度,加热流体时，n=0.4 冷却流体时，n=0.3,单相对流换热,核科学与技术学院,流体在圆形通道内强迫对流时的换热系数,对具有较大膜温差的情况，可采用Sieder-Tate公式：,按流体主流温度取值的流体的粘性系数 按壁面温度取值的流体的粘性系数,适用范围：,式 中：,其余物性均以流体主流温度作为定性温度取值,核科学与技术学院,例题： 水在管内作强迫湍流流
15、动（定型），如果水的质量流量和物性都保持不变，只是将管直径减小到原来的1/2，试用D-B公式分析对流传热系数将变成原来的多少倍？,解：由D-B公式可知,原对流换热系数可表示为,由于物性参数不变，因此,核科学与技术学院,水纵向流过平行棒束时的换热系数,采用棒束燃料组件的水冷堆中遇到的情况，即为此问题,Weisman推荐的关系式：,对于三角形栅格：,对于正方形栅格：,常数C取决于栅格排列形式：,核科学与技术学院,例题： 某压水堆的棒束燃料组件被纵向流过的轻水冷却。若在棒束高度方向上任取一小段z，在该段内冷却剂平均温度Tf=300 ，平均流速u=4 m/s，冷却剂压力p=14.7 MPa，燃料元件外
16、表面平均热流密度q=1.3106 W/m2，棒束栅格为正方形排列，棒外径d=10 mm，栅距P=13 mm。试求该段内某子通道的平均对流传热系数h和元件外表面温度Tc。,物性参数：,W/（m2 .）,核科学与技术学院,解：由,得,因此,W/（m2 .）,解：由,W/（m2 .）,核科学与技术学院,得,由,核科学与技术学院,单相强迫对流层流换热系数,虽然在水冷反应堆正常运行和预期的瞬态工况下不会发生层流流动，但是在某些事故工况下可能发生冷却剂的层流。对于定型层流流动，其对流传热系数常按如下公式计算,考虑到自然对流的影响米海耶夫推荐的关系式：,液体的体积膨胀系数,核科学与技术学院,影响单相强迫对流传热系数的主要因素,1.流体流动的状态对h的影响 流体处于不同的流动状态（层流或湍
