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1、1,闭环控制的直流调速系统,电力拖动自动控制系统,第 1 章,2,本章提要,1.1 直流调速系统用的可控直流电源 1.2 晶闸管-电动机系统(V-M系统)的主要问题 1.3 直流脉宽调速系统的主要问题 1.4 反馈控制闭环直流调速系统的稳态分析和设计 1.5 反馈控制闭环直流调速系统的动态分析和设计 1.6 比例积分控制规律和无静差调速系统,3,本节要点:,1PI调节器的构成及其参数的物理实质分析; 2伯德图开环对数幅频和相频特性在串联校正设计中的应用方法; 3. 积分调节器和积分控制的一般规律; 4. 比例积分控制的一般规律; 5. 系统稳态抗扰误差分析。 重点、难点: 1.伯德图开环对数幅
2、频和相频特性在串联校正设计中的应用方法 2.积分控制和比例积分控制的一般规律,4,1.6 比例积分控制规律和无静差调速系统,前采用比例(P)放大器控制的直流调速系统,可使系统稳定,并有一定的稳定裕度,同时还能满足一定的稳态精度指标。但是,带比例放大器的反馈控制闭环调速系统是有静差的调速系统。 本节将讨论,采用积分(I)调节器或比例积分(PI)调节器代替比例放大器,构成无静差调速系统。,5,1.6.1 问题的提出,如前,采用P放大器控制的有静差的调速系统,Kp 越大,系统精度越高;但 Kp 过大,将降低系统稳定性,使系统动态不稳定(Kcr)。 进一步分析静差产生的原因,由于采用比例调节器, 转速
3、调节器的输出为 Uc = Kp Un Uc 0,电动机运行,即Un 0 ; Uc = 0,电动机停止。,6,闭环系统的稳态结构框图,7,因此,在采用比例调节器控制的自动系统中,输入偏差是维持系统运行的基础,必然要产生静差,因此是有静差系统。 如果要消除系统误差,必须寻找其它控制方法,比如:采用积分(Integration)调节器或比例积分(PI)调节器来代替比例放大器。,1.6.1 问题的提出,8,1.6.2 积分调节器和积分控制规律,图1-43 积分调节器 a) 原理图,1. 积分调节器 如图,由运算放大器可构成一个积分电路。根据电路分析,可得,9,(1-64),式中, 积分时间常数。 当初
4、始值为零时,在阶跃输入作用下,对式(1-64)进行运算,得积分调节器的输出,(1-65),10,2. 积分调节器的传递函数,积分调节器的传递函数为,(1-66),11,3. 积分调节器的特性,12,4. 转速的积分控制规律,如果采用积分调节器,则控制电压Uc是转速偏差电压Un的积分,按照式(1-64),应有 如果Un是阶跃函数,则 Uc 按线性规律增长,每一时刻 Uc 的大小和 Un 与横轴所包围的面积成正比,如下图 a 所示。,13,图1-45 积分调节器的输入和输出动态过程 a) 阶跃输入 b) 一般输入,输入和输出动态过程,Un 是负载变化时的偏差电压波形,按照Un与横轴所包围面积的正比
5、关系,可得相应的Uc 曲线。 图中Un 的最大值对应于Uc 的拐点,若初值不是零,还应加上初始电压Uc0 ,则积分式变成,在动态过程中,当 Un 变化时(只要其极性不变),即只要仍是 Un* Un ,积分调节器的输出 Uc 便一直增长,只有达到 Un* = Un , Un = 0时,Uc 才停止上升;不到 Un 变负,Uc 不会下降。(在这里,值得特别强调的是,当 Un = 0时,Uc并不是零,而是一个终值 Ucf 。),如果 Un 不再变化,此终值便保持恒定不变,这是积分控制的特点,结果: 采用积分调节器,当转速在稳态时达到与给定转速一致,系统仍有控制信号,保持系统稳定运行,实现无静差调速,
6、14,5. 比例与积分控制的比较, 有静差调速系统 当负载转矩由TL1突增到TL2时,有静差调速系统的转速n、偏差电压 Un 和控制电压 Uc 的变化过程示于下图。,15,图1-44 有静差调速系统突加负载过程,突加负载时的动态过程,16,无静差调速系统,图1-46 积分控制无静差调速系统 突加负载时的动态过程,虽然现在Un = 0,只要历史上有过 Un ,其积分就有一定数值,足以产生稳态运行所需要的控制电压 Uc。积分控制规律和比例控制规律的根本区别就在于此。,论断: 比例调节器的输出只取决于输入偏差量的现状;而积分调节器的输出则包含了输入偏差量的全部历史。,在稳态运行时,转速偏差电压 Un
7、 必为零。如果 Un 不为零,则 Uc 继续变化,就不是稳态了,在突加负载引起动态速降时产生Un,达到新的稳态时,Un 又恢复为零,Uc 从 Uc1 上升到 Uc2 ,使电枢电压由 Ud1 上升到 Ud2,以克服负载电流增加的压降,17,1.6.3 比例积分控制规律,从无静差的角度来说,积分控制优于比例控制,但是另一方面,在控制的快速性上,积分控制却不如比例控制。 在同样的阶跃输入作用之下,比例调节器的输出可以立即响应,而积分调节器的输出却只能逐渐地变(如下图所示)。,18,两种调节器特性比较,两种调节器I/O特性曲线,19,那么,如果既要稳态精度高,又要动态响应快,该怎么办呢?只要把比例和积
8、分两种控制结合起来就行了,这便是比例积分控制。,20,1. PI调节器,在模拟电子控制技术中,可用运算放大器来实现PI调节器,其线路如图所示。,21,2. PI输入输出关系(P37),按照运算放大器的输入输出关系,可得,(1-60),22,3. PI调节器的传递函数,当初始条件为零时,取式(1-60)两侧的拉氏变换,移项后,得PI调节器的传递函数。,注意: PI调节器也可以用一个积分环节和一个比例微分环节来表示, 1 是微分项中的超前时间常数,它和积分时间常数 的物理意义是不同的。,(1-61),23,4. PI调节器输出时间特性,零初始状态和阶跃输入下,可以看出比例积分作用的物理意义,突加输
9、入信号时,电容C1两端电压不能突变,相当于两端瞬间短路,在运算放大器反馈回路中只剩下电阻R1,电路等效于一个放大系数为 Kpi 的比例调节器,在输出端立即呈现电压 Kpi Uin ,实现快速控制,发挥了比例控制的长处,随着电容C1被充电,输出电压Uex 开始积分,其数值不断增长,直到稳态。稳态时, C1两端电压等于Uex,R1已不起作用,又和积分调节器一样了,这时又能发挥积分控制的优点,实现了稳态无静差,比例积分调节器的输入和输出动态过程。输出波形中比例部分和 Un 成正比,积分部分是 Un 的积分曲线,而PI调节器的输出电压 Uc 是这两部分之和+,Uc既具有快速响应性能,又足以消除调速系统
10、的静差。 除此以外,比例积分调节器还是提高系统稳定性的校正装置,因此,它在调速系统和其他控制系统中获得了广泛的应用。,24,分析结果,由此可见,比例积分控制综合了比例控制和积分控制两种规律的优点,又克服了各自的缺点,扬长避短,互相补充。 比例部分能迅速响应控制作用,积分部分则最终消除稳态偏差。,25,1.6.4 无静差直流调速系统及其稳态参数计算,系统组成 工作原理 稳态结构与静特性 参数计算,26,1. 系统组成,图1-48 无静差直流调速系统,采用比例积分调节器以实现无静差,采用电流截止负反馈来限制动态过程的冲击电流,TA为检测电流的交流互感器,经整流后得到电流反馈信号。,当电流超过截止电
11、流时,高于稳压管VST的击穿电压,使晶体三极管VT导通,则PI调节器的输出电压接近于零,电力电子变换器UPE的输出电压急剧下降,达到限制电流的目的,27,3. 稳态结构与静特性,当电动机电流低于其截止值时,上述系统的稳态结构图示于下图,其中代表PI调节器的方框中无法用放大系数表示,一般画出它的输出特性,以表明是比例积分作用。,28,稳态结构与静特性(续),无静差系统的理想静特性如右图所示。 当 Id Idcr 时,电流截止负反馈起作用,静特性急剧下垂,基本上是一条垂直线。整个静特性近似呈矩形。,29,必须指出,严格地说,“无静差”只是理论上的,实际系统在稳态时,PI调节器积分电容两端电压不变,
12、相当于运算放大器的反馈回路开路,其放大系数等于运算放大器本身的开环放大系数,数值虽大,但并不是无穷大。因此其输入端仍存在很小的静差,而不是零。 这就是说,实际上仍有很小的静差,只是在一般精度要求下可以忽略不计而已。,30,4. 稳态参数计算,无静差调速系统的稳态参数计算很简单,在理想情况下,稳态时 Un = 0,因而 Un = Un* ,可以按式(1-67)直接计算转速反馈系数,(1-67),31,电流截止环节的参数很容易根据其电路和截止电流值 Idcr计算出。 PI调节器的参数 Kpi和可按动态校正的要求计算。,32,*1.6.5 系统设计举例与参数计算(二),系统调节器设计 例题1-8 在
13、例题1-5中,已经判明,按照稳态调速指标设计的闭环系统是不稳定的。试利用伯德图设计PI调节器,使系统能在保证稳态性能要求下稳定运行。,33,为保证系统稳定,开环放大系数应满足式(B,1-41)的稳定条件 按稳态调速性能指标要求K 53.3 ,因此闭环系统是不稳定的。,34,解 (1)被控对象的开环频率特性分析,式(1-56)已给出原始系统的开环传递函数如下,已知 Ts = 0.00167s, Tl = 0.017s , Tm = 0.075s ,在这里, Tm 4Tl ,因此分母中的二次项可以分解成两个一次项之积,即,35,根据例题1-4的稳态参数计算结果,闭环系统的开环放大系数已取为,于是,
14、原始闭环系统的开环传递函数是,36,系统开环对数幅频及相频特性,相角裕度 和增益裕度GM都是负值,所以原始闭环系统不稳定,37,其中三个转折频率(或称交接频率)分别为,38,(2) PI调节器设计,为了使系统稳定,设置PI调节器,设计时须绘出其对数频率特性。 考虑到原始系统中已包含了放大系数为Kp的比例调节器,现在换成PI调节器,它在原始系统的基础上新添加部分的传递函数应为,39,PI调节器对数频率特性,相应的对数频率特性绘于图1-41中。,实际设计时,一般先根据系统要求的动态性能或稳定裕度,确定校正后的预期对数频率特性,与原始系统特性相减,即得校正环节特性,具体的设计方法是很灵活的,有时须反
15、复试凑,才能得到满意的结果,本例题的闭环调速系统,可以采用比较简便方法,由于原始系统不稳定,表现为放大系数K过大,截止频率过高,应该设法把它们压下来,为了使校正后的系统具有足够的稳定裕度,它的对数幅频特性应以20dB/dec 的斜率穿越 0dB 线,40,O,系统校正的对数频率特性,校正后的系统特性,校正前的系统特性,把图中的原始系统特性压低,使校正后特性的截止频率c2 1/ T2。在c2 处,应有,可令,Kpi = T1使校正装置的比例微分项(Kpi s + 1)与原始系统中时间常数最大的惯性环节 对消。,41,O,校正后系统的稳定性指标 和GM都已变成较大的正值,有足够的稳定裕度,而截止频
16、率从 c1 = 208.9 s1降到 c2 = 30 s1 ,快速性被压低了许多,显然这是一个偏于稳定的方案,42,由图1-40的原始系统对数幅频和相频特性可知,因此 代入已知数据,得,取Kpi = T1 = 0.049s,为了使c2 1/ T2 =38 s1 ,取 c2 = 30 s1 , 在特性上查得相应的 L1 = 31.5dB, 因而 L2= 31.5dB。,43,(3)调节器参数计算,从图1-42中特性可以看出,所以,44,已知 Kp = 21 因此 而且 于是,PI调节器的传递函数为,45,最后,选择PI调节器的参数。已知 R0=40k,则 取 R1= 22k,46,本章小结,学习和掌握直流调速方法; 学习和掌握直流调速电源; 学习和掌握直流调速系统: 系统组成; 系统分析(静态性能、动态