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1、1,闭环控制的直流调速系统,电力拖动自动控制系统,第 1 章,2,本章提要,1.1 直流调速系统用的可控直流电源 1.2 晶闸管-电动机系统（V-M系统）的主要问题 1.3 直流脉宽调速系统的主要问题 1.4 反馈控制闭环直流调速系统的稳态分析和设计 1.5 反馈控制闭环直流调速系统的动态分析和设计 1.6 比例积分控制规律和无静差调速系统,3,本节要点：,1PI调节器的构成及其参数的物理实质分析； 2伯德图开环对数幅频和相频特性在串联校正设计中的应用方法； 3. 积分调节器和积分控制的一般规律； 4. 比例积分控制的一般规律; 5. 系统稳态抗扰误差分析。 重点、难点： 1.伯德图开环对数幅
2、频和相频特性在串联校正设计中的应用方法 2.积分控制和比例积分控制的一般规律,4,1.6 比例积分控制规律和无静差调速系统,前采用比例（P）放大器控制的直流调速系统，可使系统稳定，并有一定的稳定裕度，同时还能满足一定的稳态精度指标。但是，带比例放大器的反馈控制闭环调速系统是有静差的调速系统。 本节将讨论，采用积分（I）调节器或比例积分（PI）调节器代替比例放大器，构成无静差调速系统。,5,1.6.1 问题的提出,如前，采用P放大器控制的有静差的调速系统，Kp 越大，系统精度越高；但 Kp 过大，将降低系统稳定性，使系统动态不稳定(Kcr)。 进一步分析静差产生的原因，由于采用比例调节器， 转速
3、调节器的输出为 Uc = Kp Un Uc 0，电动机运行，即Un 0 ； Uc = 0，电动机停止。,6,闭环系统的稳态结构框图,7,因此，在采用比例调节器控制的自动系统中，输入偏差是维持系统运行的基础，必然要产生静差，因此是有静差系统。 如果要消除系统误差，必须寻找其它控制方法，比如：采用积分（Integration）调节器或比例积分（PI）调节器来代替比例放大器。,1.6.1 问题的提出,8,1.6.2 积分调节器和积分控制规律,图1-43 积分调节器 a) 原理图,1. 积分调节器 如图，由运算放大器可构成一个积分电路。根据电路分析，可得,9,(1-64),式中， 积分时间常数。 当初
4、始值为零时，在阶跃输入作用下，对式（1-64）进行运算，得积分调节器的输出,(1-65),10,2. 积分调节器的传递函数,积分调节器的传递函数为,(1-66),11,3. 积分调节器的特性,12,4. 转速的积分控制规律,如果采用积分调节器，则控制电压Uc是转速偏差电压Un的积分，按照式（1-64），应有 如果Un是阶跃函数，则 Uc 按线性规律增长，每一时刻 Uc 的大小和 Un 与横轴所包围的面积成正比，如下图 a 所示。,13,图1-45 积分调节器的输入和输出动态过程 a) 阶跃输入 b) 一般输入,输入和输出动态过程,Un 是负载变化时的偏差电压波形，按照Un与横轴所包围面积的正比
5、关系，可得相应的Uc 曲线。 图中Un 的最大值对应于Uc 的拐点,若初值不是零，还应加上初始电压Uc0 ，则积分式变成,在动态过程中，当 Un 变化时（只要其极性不变），即只要仍是 Un* Un ，积分调节器的输出 Uc 便一直增长,只有达到 Un* = Un ， Un = 0时，Uc 才停止上升；不到 Un 变负，Uc 不会下降。(在这里，值得特别强调的是，当 Un = 0时，Uc并不是零，而是一个终值 Ucf 。),如果 Un 不再变化，此终值便保持恒定不变，这是积分控制的特点,结果： 采用积分调节器，当转速在稳态时达到与给定转速一致，系统仍有控制信号，保持系统稳定运行，实现无静差调速,
6、14,5. 比例与积分控制的比较, 有静差调速系统 当负载转矩由TL1突增到TL2时，有静差调速系统的转速n、偏差电压 Un 和控制电压 Uc 的变化过程示于下图。,15,图1-44 有静差调速系统突加负载过程,突加负载时的动态过程,16,无静差调速系统,图1-46 积分控制无静差调速系统 突加负载时的动态过程,虽然现在Un = 0，只要历史上有过 Un ，其积分就有一定数值，足以产生稳态运行所需要的控制电压 Uc。积分控制规律和比例控制规律的根本区别就在于此。,论断： 比例调节器的输出只取决于输入偏差量的现状；而积分调节器的输出则包含了输入偏差量的全部历史。,在稳态运行时，转速偏差电压 Un
7、 必为零。如果 Un 不为零，则 Uc 继续变化，就不是稳态了,在突加负载引起动态速降时产生Un，达到新的稳态时，Un 又恢复为零,Uc 从 Uc1 上升到 Uc2 ，使电枢电压由 Ud1 上升到 Ud2，以克服负载电流增加的压降,17,1.6.3 比例积分控制规律,从无静差的角度来说，积分控制优于比例控制，但是另一方面，在控制的快速性上，积分控制却不如比例控制。 在同样的阶跃输入作用之下，比例调节器的输出可以立即响应，而积分调节器的输出却只能逐渐地变（如下图所示）。,18,两种调节器特性比较,两种调节器I/O特性曲线,19,那么，如果既要稳态精度高，又要动态响应快，该怎么办呢？只要把比例和积
8、分两种控制结合起来就行了，这便是比例积分控制。,20,1. PI调节器,在模拟电子控制技术中，可用运算放大器来实现PI调节器，其线路如图所示。,21,2. PI输入输出关系（P37）,按照运算放大器的输入输出关系，可得,(1-60),22,3. PI调节器的传递函数,当初始条件为零时，取式（1-60）两侧的拉氏变换，移项后，得PI调节器的传递函数。,注意： PI调节器也可以用一个积分环节和一个比例微分环节来表示， 1 是微分项中的超前时间常数，它和积分时间常数 的物理意义是不同的。,(1-61),23,4. PI调节器输出时间特性,零初始状态和阶跃输入下，可以看出比例积分作用的物理意义,突加输
9、入信号时，电容C1两端电压不能突变，相当于两端瞬间短路，在运算放大器反馈回路中只剩下电阻R1，电路等效于一个放大系数为 Kpi 的比例调节器，在输出端立即呈现电压 Kpi Uin ，实现快速控制，发挥了比例控制的长处,随着电容C1被充电，输出电压Uex 开始积分，其数值不断增长，直到稳态。稳态时， C1两端电压等于Uex，R1已不起作用，又和积分调节器一样了，这时又能发挥积分控制的优点，实现了稳态无静差,比例积分调节器的输入和输出动态过程。输出波形中比例部分和 Un 成正比，积分部分是 Un 的积分曲线，而PI调节器的输出电压 Uc 是这两部分之和+,Uc既具有快速响应性能，又足以消除调速系统
10、的静差。 除此以外，比例积分调节器还是提高系统稳定性的校正装置，因此，它在调速系统和其他控制系统中获得了广泛的应用。,24,分析结果,由此可见，比例积分控制综合了比例控制和积分控制两种规律的优点，又克服了各自的缺点，扬长避短，互相补充。 比例部分能迅速响应控制作用，积分部分则最终消除稳态偏差。,25,1.6.4 无静差直流调速系统及其稳态参数计算,系统组成 工作原理 稳态结构与静特性 参数计算,26,1. 系统组成,图1-48 无静差直流调速系统,采用比例积分调节器以实现无静差，采用电流截止负反馈来限制动态过程的冲击电流,TA为检测电流的交流互感器，经整流后得到电流反馈信号。,当电流超过截止电
11、流时，高于稳压管VST的击穿电压，使晶体三极管VT导通，则PI调节器的输出电压接近于零，电力电子变换器UPE的输出电压急剧下降，达到限制电流的目的,27,3. 稳态结构与静特性,当电动机电流低于其截止值时，上述系统的稳态结构图示于下图，其中代表PI调节器的方框中无法用放大系数表示，一般画出它的输出特性，以表明是比例积分作用。,28,稳态结构与静特性（续）,无静差系统的理想静特性如右图所示。 当 Id Idcr 时，电流截止负反馈起作用，静特性急剧下垂，基本上是一条垂直线。整个静特性近似呈矩形。,29,必须指出,严格地说，“无静差”只是理论上的，实际系统在稳态时，PI调节器积分电容两端电压不变，
12、相当于运算放大器的反馈回路开路，其放大系数等于运算放大器本身的开环放大系数，数值虽大，但并不是无穷大。因此其输入端仍存在很小的静差，而不是零。 这就是说，实际上仍有很小的静差，只是在一般精度要求下可以忽略不计而已。,30,4. 稳态参数计算,无静差调速系统的稳态参数计算很简单，在理想情况下，稳态时 Un = 0，因而 Un = Un* ，可以按式（1-67）直接计算转速反馈系数,（1-67）,31,电流截止环节的参数很容易根据其电路和截止电流值 Idcr计算出。 PI调节器的参数 Kpi和可按动态校正的要求计算。,32,*1.6.5 系统设计举例与参数计算（二）,系统调节器设计 例题1-8 在
13、例题1-5中，已经判明，按照稳态调速指标设计的闭环系统是不稳定的。试利用伯德图设计PI调节器，使系统能在保证稳态性能要求下稳定运行。,33,为保证系统稳定，开环放大系数应满足式（B,1-41）的稳定条件 按稳态调速性能指标要求K 53.3 ，因此闭环系统是不稳定的。,34,解 （1）被控对象的开环频率特性分析,式（1-56）已给出原始系统的开环传递函数如下,已知 Ts = 0.00167s， Tl = 0.017s ， Tm = 0.075s ，在这里， Tm 4Tl ，因此分母中的二次项可以分解成两个一次项之积，即,35,根据例题1-4的稳态参数计算结果，闭环系统的开环放大系数已取为,于是，
14、原始闭环系统的开环传递函数是,36,系统开环对数幅频及相频特性,相角裕度 和增益裕度GM都是负值，所以原始闭环系统不稳定,37,其中三个转折频率（或称交接频率）分别为,38,（2） PI调节器设计,为了使系统稳定，设置PI调节器，设计时须绘出其对数频率特性。 考虑到原始系统中已包含了放大系数为Kp的比例调节器，现在换成PI调节器，它在原始系统的基础上新添加部分的传递函数应为,39,PI调节器对数频率特性,相应的对数频率特性绘于图1-41中。,实际设计时，一般先根据系统要求的动态性能或稳定裕度，确定校正后的预期对数频率特性，与原始系统特性相减，即得校正环节特性,具体的设计方法是很灵活的，有时须反
15、复试凑，才能得到满意的结果,本例题的闭环调速系统，可以采用比较简便方法，由于原始系统不稳定，表现为放大系数K过大，截止频率过高，应该设法把它们压下来,为了使校正后的系统具有足够的稳定裕度，它的对数幅频特性应以20dB/dec 的斜率穿越 0dB 线,40,O,系统校正的对数频率特性,校正后的系统特性,校正前的系统特性,把图中的原始系统特性压低，使校正后特性的截止频率c2 1/ T2。在c2 处，应有,可令，Kpi = T1使校正装置的比例微分项（Kpi s + 1）与原始系统中时间常数最大的惯性环节 对消。,41,O,校正后系统的稳定性指标 和GM都已变成较大的正值，有足够的稳定裕度，而截止频
16、率从 c1 = 208.9 s1降到 c2 = 30 s1 ，快速性被压低了许多，显然这是一个偏于稳定的方案,42,由图1-40的原始系统对数幅频和相频特性可知,因此 代入已知数据，得,取Kpi = T1 = 0.049s，为了使c2 1/ T2 =38 s1 ，取 c2 = 30 s1 ， 在特性上查得相应的 L1 = 31.5dB， 因而 L2= 31.5dB。,43,（3）调节器参数计算,从图1-42中特性可以看出,所以,44,已知 Kp = 21 因此 而且 于是，PI调节器的传递函数为,45,最后，选择PI调节器的参数。已知 R0=40k，则 取 R1= 22k,46,本章小结,学习和掌握直流调速方法； 学习和掌握直流调速电源； 学习和掌握直流调速系统： 系统组成； 系统分析（静态性能、动态
