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1、第二部分洞察高考43个热点专题一唐考丨选渡煌、塘空题解题能力火突破伟M热恩四十二|强化系统,精确计算,解析几何我们不再害怕主要题型:(1)考查纯解析几何知识;(2)向量渗透于圆锥曲线中;(3)求曲线方程;(4)直线与圆锥曲线的位置关系,涉及弦长、中点、软迹、泓国、定值、最值等问题.【例8“(2012.山东)在平面直角坐标系xOy中,F是抛物线C:心二2py(p二0)的焦点,M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点,过M,F,0三点的圆的圆心为Q,点Q到抛物线C的淅线的跋窑为#(D求抛物线C的方程;(2)是否存在点M,使得直线MQ与抛物线C相切于点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由;G
2、)著点M的横坐标为5,直线/:y一x与抛物线C有两个不同的交点4,日,当国Q有两个不同的京点D,历求当5k0)，4由导数求斜年,写出直线MQ的方程,4与yo-联立,可用加表达点Q的坐标,再根据OQOIL=IQM1列方程求得的值4根据直线方程和抛物线方程求出I4BlL4根据第(2)问可得圆Q的半径和圆心坐标,进而使用直线被圆截得的弦长公式求出ID刑.4写出I4BP+IDEP,换元,利用导数求最值规范解答KD依题意知气0,埕国心Q在线段OF的垂直平分线3-&E,国为折物线C的标准方程为y=-古,所以史=,即pg团此抛物线C的方程为“=2y.(2分)Q佶设存在焯MCto驯)(t0)满尸条件,拓物线C在点M处的切线斜率为y“tr=xo=萱z匹二加一X0所以直线MQ的方程为y-堀=wot-xo,(3分)又IQMI=IOQlw命-寸-加-臣-孙小48521“2“Um“2“16工_圹b因此4_彗口16气又x00,所以xb=J2,此时MKCJ2,1).故存在点MCJ2,1),使得直线MQ与抛物线C相切于点M.(6分)(3)当x=妇时,由(2)得g5口M=型所以的方程为e-582p+(-2-整理得2x?-4kx-1=0.(8分)
