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1、第二章 测试装置的基本特性,机械工程测试技术基础,本章学习要求：,1.建立测试系统的概念 2.掌握测量装置静态特性及其参数 3.掌握测量装置动态特性及其描述方法 4.掌握实现不失真测量的条件 5.了解测试系统特性的测量方法 6.建立负载效应和系统抗干扰的概念,第二章 测量装置的基本特性,测试系统是执行测试任务的传感器、仪器和设备的总称。,2.1 概述,第二章 测量装置的基本特性,复杂测试系统(轴承缺陷检测),加速度计 带通滤波器 包络检波器,一般测量系统可由下列框图表示：,上图表示输入信号 x (t)送入此组件后经过规定的传输特性h(t)转变为输出信号 y (t)。其中h(t)为由此组件的物理
2、性能决定的数学运算法则。对比例放大环节h(t)可写成k（电子或机械装置的放大系数）,2.1 概述,第二章 测量装置的基本特性,一般的工程测试问题总是处理输入量x(t)、系统的传递特性h(t)和输出量y(t)三者之间的关系。 x(t)、y(t)是可以观察的量，则通过x(t)、y(t)可推断测量系统的传递特性或转换特性； (系统辨识) h(t)已知，y(t)可测，则可通过h(t)、y(t)推断导致该输出的相应输入量x(t)，这是工程测试中最常见的问题； (测试) 若x(t)、h(t)已知，则可推断或估计系统的输出量。 (预测),2.1 概述,第二章 测量装置的基本特性,理想的测量系统应该稳定的、具
3、有确定的单输入单输出关系。其中以输出和输入成线性关系为最佳。 在静态测量中，测量系统的这种线性关系虽说总是所希望的，但不是必须的，因为在静态测量中可用曲线校正或输出补偿技术作非线性校正； 在动态测量中，测量工作本身应该力求是线性系统，这不仅因为目前只有对线性系统才能作比较完善的数学处理与分析，而且也因为在动态测试中作非线性校正目前还相当困难。,1、测试系统基本要求,第二章 测量装置的基本特性,2.1 概述,2、线性系统性质：,a)叠加性 系统对各输入之和的输出等于各单个输入的输出之和，即 若 x1(t) y1(t)，x2(t) y2(t) 则 x1(t)x2(t) y1(t)y2(t),b)比
4、例性 常数倍输入所得的输出等于原输入所得输出的常数倍，即: 若 x(t) y(t) 则 kx(t) ky(t),c)微分性 系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微分，即 若 x(t) y(t) 则 x(t) y(t),d)积分性 当初始条件为零时，系统对原输入信号的积分等于原输出信号的积分，即 若 x(t) y(t) 则 x(t)dt y(t)dt,2.1 概述,e)频率保持性 系统输出信号的频率与输入信号的频率保持一致。 若系统的输入为某一频率的谐波信号，则系统的稳态输出将为同一频率的谐波信号，即 若 x(t)=Acos(t+x) 则 y(t)=Bcos(t+y),线性系统的这些主要特性，
5、特别是符合叠加原理和频率保持性，在测量工作中具有重要作用。,2.1 概述,11-1.3-4#,欲使测量结果具有普遍的科学意义，测量系统应当是经过检验的。（见图2-3） 标定：用已知的标准来校正仪器或测量系统的过程称为标定。 按输入到测量系统中的已知量是静态量还是动态量，标定分静态标定和动态标定。,2.2 测量系统的静态标定与静态特性,2.2.1 测量系统的静态标定,第二章 测量装置的基本特性,静态标定：就是将原始基准器，或比被标定系统准确度高的各级标准器或已知输入源作用于测量系统，得出测量系统的激励响应关系的实验操作。,要求：标定时，一般应在全量程范围内均匀地取定5个或5个以上的标定点（包括零
6、点） 正行程：从零点开始，由低至高，逐次输入预定的标定值此称标定的正行程。 反行程：再倒序依次输入预定的标定值，直至返回零点，此称反行程。,2.2.1 测量系统的静态标定,第二章 测量装置的基本特性,确定仪器或测量系统的输入输出关系，赋予仪器或测量系统分度值； 确定仪器或测量系统的静态特性指标； 消除系统误差，提高仪器或测量系统的正确度。,静态标定的主要作用,2.2.1 测量系统的静态标定,2.2.2 测量系统的静态特性,测量系统的静态特性：在静态条件下，测量系统的响应值yi和激励值xi之间的一一对应关系，称为测量系统的静态特性。 静态特性表示方法： 特征方程 测量系统的静态特性可以用一个多项
7、式方程表示，即,称为测量系统的静态数学模型或特征方程,第三章 测量装置的基本特性,特征曲线：测量系统输出与输入之间的关系曲线。 实际工作中，一般用标定过程中静态平均特性曲线来描述。 正行程曲线：正行程中激励与响应的平均曲线 反行程曲线：反行程中激励与响应的平均曲线 实际工作曲线：正反行程曲线之平均曲线,特征曲线（工作曲线）,第二章 测量装置的基本特性,反行程工作曲线,正行程工作曲线,Y(t),0,X(t),实际工作曲线,工作曲线,特征参数：描述装置静态特征的参数。 如：灵敏度,第二章 测量装置的基本特性,理想的情况是测量系统的响应和激励之间为线性关系，这时数据处理最简单，并且可和动态测量原理相
8、衔接。 由于原理、材料、制作上的种种客观原因，测量系统的静态特性不可能是严格线性的。如果在测量系统的特性方程中，非线性项的影响不大，实际静态特性接近直线关系，则常用一条参考直线来代替实际的静态特性曲线，近似地表示响应激励关系。为了描述这两种关系的差异，引出了线性度的概念。,2.2.2 测量系统的静态特性,第二章 测量装置的基本特性,线性度：通常也称为非线性 ，是指测量系统的实际输入、输出特性关系与理想比例关系（即理想直线关系）的接近或偏离程度。用实际输入、输出特性曲线与理想直线的最大偏差量或最大偏差与满量程的百分比来表示。即,线性度 输出的最小值和最大值 最大偏差,1）线性度（非线性）,其中：
9、,主要静态特性指标,显然 越小，系统的线性程度越好，实际工作中经常会遇到非线性较为严重的系统，此时，可以采取限制测量范围、采用非线性拟合或非线性放大器等技术措施来提高系统的线性度。 与参考工作曲线有关。,1）线性度,端点连线 将静态特性曲线上的对应于测量范围上、下限的两点的连线作为工作直线；,端点连线（端基直线）,Y(t),X(t),0,理想直线的选用方案,第二章 测量装置的基本特性,端点平移线（平均直线） 平行于端点连线，且与实际静态特性（常取平均特性为准）的最大正偏差和最大负偏差的绝对值相等的直线；,Y(t),X(t),理想直线的选用方案,第二章 测量装置的基本特性,最小二乘直线 直线方程
10、的形式为 且对于各个标定点（xi，yi）偏差的平方和最小的直线；式中a、b为回归系数，且a、b两系数具有物理意义； 过零最小二乘直线 直线方程的形式为 且对各标定点（xi，yi）偏差的平方和最小的直线。,理想直线的选用方案,第二章 测量装置的基本特性,灵敏度S：是仪器在静态条件下响应量的变化y和与之相对应的输入量变化x的比值。 a、如果激励和响应都是不随时间变化的常量(或变化极慢，在所观察的时间间隔内可近似为常量)， 依据线性时不变系统的基本特性，则有：,2）灵敏度,第二章 测量装置的基本特性,2.2.2 测量系统的静态特性,b、当特性曲线呈非线性关系时，灵敏度是变化的，其表达式为：,2）灵敏
11、度,2.2.2 测量系统的静态特性,07-1-4#,c、灵敏度的量纲等于输出的量纲比输入的量纲。 例如：位移传感器输入位移增量：2mm 输出电压增量：500mv 则：s=250 mv/mm d、灵敏度大小对装置的影响： s装置的输出 y s装置越灵敏，感知的变化量x s装置的测量范围 s装置的稳定性,2）灵敏度,2.2.2 测量系统的静态特性,量程：测量上限值与下限值的代数差称为量程。 测量范围：测量系统能测量的最小输入量（下限）至最大输入量（上限）之间的范围称为测量范围。,S0,0,x,S0S0%,3）量程及测量范围,2.2.2 测量系统的静态特性,回程误差：亦称滞后量、滞后或迟滞，表征测量
12、系统在全量程范围内，输入量由小到大(正行程)与由大到小(反行程)两者静态特性不一致的程度。显然, 越小,迟滞性能越好。,4）回程误差,2.2.2 测量系统的静态特性,重复性表示测量系统在同一工作条件下，按同一方向作全量程多次(三次以上)测量时，对于同一个激励量其测量结果的不一致程度。,y,5）重复性,2.2.2 测量系统的静态特性,重复性误差为随机误差，引用误差表示形式为,R同一激励量对应多次循环的同向行程 响应量的极差,5）重复性,2.2.2 测量系统的静态特性,重复性是指标定值的分散性，是一种随机误差，也可以根据标准偏差来计算R :,K,子样标准偏差,置信因子，K=2时，置信度为95%;
13、K=3时，置信度为99.73%。,标定循环次数,5）重复性,2.2.2 测量系统的静态特性,标准偏差按贝塞尔公式计算 ,即,、,、,、,、,正、反行程各标定点响应量的标准偏差,正、反行程各标定点的响应量的平均值,2.2.2 测量系统的静态特性,j标定点序号，j1、2、3、m； i标定的循环次数，i1、2、3、n；,yjiD、yjiI正、反行程各标定点输出值,再取jD 、jI的均方值为子样的标准偏差,则,2.2.2 测量系统的静态特性,6）准确度 测量仪器的指示接近被测量真值的能力。 准确度是重复误差和线性度等的综合。 准确度可以用下式表示:,2.2.2 测量系统的静态特性,准确度表示测量的可信
14、程度，准确度不高可能是由仪器本身或计量基准的不完善两方面原因造成。,在工程应用中多以仪器的满量程百分比误差来表示，即 :,2.2.2 测量系统的静态特性,7）分辨率,指测量系统能测量到输入量最小变化的能力，即能引起响应量发生变化的最小激励变化量，用x表示。 由于测量系统或仪器在全量程范围内，各测量区间的x不完全相同，因此常用全量程范围内最大的x即xmax与测量系统满量程输出值YFS之比的百分率表示其分辨能力，称为分辨率，用F表示，即,2.2.2 测量系统的静态特性,为了保证测量系统的测量准确度，工程上规定：测量系统的分辨率应小于允许误差的1/3,1/5或1/10。可以通过提高仪器的敏感单元的增
15、益的方法来提高分辨率。,测量仪器必须有足够高的分辨率 。,阈值(死区值)的概念简介,2.2.2 测量系统的静态特性,7）分辨率,2.3 测量系统动态特性 在测量静态信号时，线性测量系统的输出输入特性是一条直线，二者之间有一一对应的关系，而且因为被测信号不随时间变化，测量和记录过程不受时间限制。,测量系统对动态信号的测量任务不仅需要精 确地测量信号幅值的大小，而且需要测量和记录 动态信号变化过程的波形，这就要求测量 系统能迅速准确地测出信号幅值的大小和 无失真地再现被测信号随时间变化的波形。,第二章 测量装置的基本特性,测量系统的动态特性是指在动态条件下，系统对激 励（输入）的响应（输出）特性。 讨论系统动态特性的目的： 1、了解系统对不同频率信号的响应特性，确定其动态响应误差及动态测量范围； 2、根据信号频率范围及系统的动态特性合理选择测量系统。 一个动态特性好的测量系统，其输出随时间变化的规律（变化曲线），将能同时再现输入随时间变化的规律（变化曲线），即具有相同的时间函数。,2.3 测量系统动态特性,线性时不变系统有两个十分重要的性质，即叠加性和频率不变性。 根据叠加性质，当一个系统有n个激励同时作用时，那么它的响应就等于这n个激励单独作用的响应之和。 即各个输入所引起的输出是互不影响的。 在分析常系数线性系统时，可将一个复杂的激
