《2019-2020学年华东师大版九年级上册数学 第22章 一元二次方程 单元知识练习题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年华东师大版九年级上册数学 第22章 一元二次方程 单元知识练习题（含答案）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第22章 一元二次方程一、选择题 1.下列方程是一元二次方程的是（）A.B.C.D.2.下列各数是一元二次方程 x2+x12=0的根的是（ ） A.1B.1C.2D.33.已知关于x的方程（k1）x22x+1=0有实数根，则k的取值范围是（ ） A.k2B.k2C.k2D.k2且k14.方程（x-1）（x-2）=1的根是（） A.x1=1，x2=2B.x1=-1，x2=-2C.x1=0，x2=3D.以上都不对5.小红按某种规律写出4个方程： ； ； ； 按此规律，第五个方程的两个根为（ ） A.-2、3B.2、-3C.-2、-3D.2、36.用配方法解方程x2 x10时，应将其变形为（ ） A
2、.（x ）2 B.（x+ ）2 C.（x ）20D.（x ）2 7.已知是一元二次方程x2-x-1=0较大的根，则下面对的估计正确的是（） A.0a1B.0a1.5C.1.5a2D.2a38.已知ABC中，C=90，A，B，C的对边分别为a、b、c，则方程（c+a）x2+2bx+（ca）=0的根的情况为（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定9.正比例函数y=（a+1）x的图象经过第二、四象限，若a同时满足方程x2+（12a）x+a2=0，则此方程的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.不能确定10.一元二次方程
3、的一个根是 ，则另一个根是（ ） A.B.C.2D.311.今年以来，某种食品不断上涨，在9月份的售价为8.1元/kg，11月份的售价为10元/kg。这种食品平均每月上涨的百分率约等于（ ） A.15%B.11%C.20%D.9%12.如图，在宽为 ，长为 的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为 ，求道路的宽 如果设小路宽为 ，根据题意，所列方程正确的是（ ）A.B.C.D.二、填空题13.当a_时，关于x的方程（a2）x2+2x3=0是一元二次方程 14.把一元二次方程（x+1）（1x）=2x化成二次项系数大于零的一般式是_，其中二次项系数是_，一次
4、项的系数是_，常数项是_； 15.已知x=1是一元二次方程x2mx+2=0的一个根，则m=_ . 16.若对于实数a，b，规定a*b=， 例如：2*3，因23，所以2*3=2322=2若x1 ， x2是方程x22x3=0的两根，则x1*x2=_ . 17.一元二次方程x2+32 x=0的解是_ 18.方程x2+x1=0的根是_ 19.关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等实数解，则方程的解为_ 20.已知关于x的方程kx24x+2=0有两个实数根，则k的取值范围是_ 21.已知 x1 ， x2是方程 x24x30 的两个实数根，则x1 x2_ 22.某钢铁厂今年1月份钢产量为4万吨，
5、三月份钢产量为4.84万吨，每月的增长率相同，问2、3月份平均每月的增长率是_ 三、解答题23.用适当的方法求解： （1）（x+6）29=0； （2）2（x3）2=x（x3）； （3）（3x）2+x2=9； （4）（x1）2=（52x）2 24.已知关于x的方程（k1）（k2）x2+（k1）x+5=0求：（1）当k为何值时，原方程是一元二次方程；（2）当k为何值时，原方程是一元一次方程；并求出此时方程的解 25.已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0.（1）当m=3时，判断方程的根的情况；（2）当m=3时，求方程的根. 26.已知关于x的方程有两个相等的实数根,试证明以a、b、c为三边的三
6、角形是直角三角形。 27.市政府为了解决市民看病贵的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？ 28.如图，一块长5米宽4米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的 求配色条纹的宽度；参考答案 一、选择题1. C 2. D 3.B 4. D 5. C 6. D 7. C 8.B 9. A 10. A 11. B 12. A 二、填空题13.2 14.x2+2x1=0；1；2；1 15.3 16.12或4 17.x1=x2= 18. 19.x1=x2
7、=2 20.k2且k0 21.4 22.10% 三、解答题23.（1）解：(x+6)2=9，x+6=3x1=3，x2=9（2）解：2(x3)2x(x3)=0(x3)(2x6x)=0(x3)(x6)=0，x1=3，x2=6（3）解：(3x)2+x2=9展开得x23x=0，x(x3)=0x1=0，x2=3（4）解：(x1)2=(52x)2x1=(52x)即x1=2，x2=424.解：（1）依题意得：（k1）（k2）0，解得k1且k2；（2）依题意得：（k1）（k2）=0，且k10，所以k2=0，解得k=2，所以该方程为x+5=0，解得x=5 25.解：（1）当m=3时，=b2-4ac=22-43=
8、-80，原方程无实数根；（2）当m=-3时，原方程变为x2+2x-3=0，（x-1）（x+3）=0，x-1=0，x+3=0，x1=1，x2=-3 26.证明：a（1-x2）+2bx+c（1+x2）=0去括号，整理为一般形式为：（c-a）x2+2bx+a+c=0，关于x的一元二次方程a（1-x2）+2bx+c（1+x2）=0有两个相等的实数根。=0，即=（2b）2-4（c-a）（a+c）=4（b2+c2-a2）=0，b2+c2-a2=0，即b2+c2=a2。以a、b、c为三边的三角形是直角三角形。 27.解：设平均每次降价的百分率为x，根据题意，得 ，解得 （舍去），因此，平均每次降价的百分率为20. 28.解：设条纹的宽度为 米依题意得解得： （不符合，舍去）， 答：配色条纹宽度为 米
