《安徽省安庆市实验中学2018年中考模拟（二模）数学试题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省安庆市实验中学2018年中考模拟（二模）数学试题（含答案）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省安庆市实验中学2018年中考模拟（二模）数学试题一选择题（满分40分，每小题4分）1在7，5，0，3这四个数中，最大的数是（）A7B5C0D32地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（）A0.51109B5.1108C5.1109D511073下列运算正确的有（）A5abab4B（a2）3a6C（ab）2a2b2D34如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（）ABCD5下列的式子一定是二次根式的是（）ABCD6某超市一月份的营业额是100万元，月平均增加的百分率相同，第一季度的总营业额是364万元，若设月平均增长的百分率是x，那么可列出的方程是（
2、）A100（1+x）2364B100+100（1+x）+100（1+x）2364C100（1+2x）364D100+100（1+x）+100（1+2x）3647已知点A（x1，y1），（x2，y2）是反比例函数y图象上的点，若x10x2，则一定成立的是（）Ay1y20By10y2C0y1y2Dy20y18小明家承包了一个鱼塘，快到年底了，爸爸想知道这个鱼塘大约有多少条鱼小明采用“捉放法”先随机抓1000条鱼做上标记，再放回鱼塘过一段时间后再随机抓1000条鱼发现有5条鱼是做标记的，再以此来估算整个池塘的鱼大约有（）A10000条B100000C200000条D2000000条9平行四边形具有的
3、特征是（）A四边相等B对角线相等C对角线互相平分D四个角都是直角10如图，矩形ABCD中，E是AB的中点，将BCE沿CE翻折，点B落在点F处，tanDCE设ABx，ABF的面积为y，则y与x的函数图象大致为（）ABCD二填空题（满分20分，每小题5分）11因式分解：9a3bab 12方程x（x3）0的解为 13将对边平行的纸带折叠成如图所示，已知152，则 14如图，AB是O的弦，点C是劣弧的中点，若BAC30，劣弧的长为，则O的半径为 三解答题15（8分）计算：（）2+（4）0cos4516（8分）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来四解答题17（8分）如图所示，AOB的各点坐标为
4、A（1，2）、O（0，0）、B（1，6）有一个二次函数图象经过原点O、D（5，0）和E（1，1）（1）若将AOB绕点O顺时针旋转90，得到AOB，则请你作出AOB，并写出各顶点坐标；（2）求出二次函数解析式，并验证点A、B是否都在此函数图象上18（8分）已知a+b1，ab1，设S1a+b，S2a2+b2，S3a3+b3，Snan+bn（1）计算S2（2）请阅读下面计算S3的过程：a+b1，ab1S3a3+b3（a+b）（a2+b2）ab（a+b）1S2（1）S2+1 你读懂了吗？请你先填空完成（2）中S3的计算结果，再用你学到的方法计算S4（3）试写出Sn2，Sn1，Sn三者之间的数量关系式（
5、不要求证明，且n是不小于2的自然数），根据得出的数量关系计算S7五解答题19（10分）如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱BC的高为10米，灯柱BC与灯杆AB的夹角为120路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE的长为13.3米，从D、E两处测得路灯A的仰角分别为和45，且tan6求灯杆AB的长度20（10分）如图，O的直径AB10，弦AC6，ACB的平分线交O于点D，过点D作DEAB交CA延长线于点E，连接AD、BD（1）ABD的面积是 ；（2）求证：DE是O的切线（3）求线段DE的长21（12分）某校组织一项公益知识竞赛，比赛规定：每个班级由2名男生、2名女生及1名班主任老师组成代表队但参
6、赛时，每班只能有3名队员上场参赛，班主任老师必须参加，另外2名队员分别在2名男生和2名女生中各随机抽出1名初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任组成了代表队，求恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率（请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程）六解答题22（12分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地两车行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象解决以下问题：（1）慢车的速度为 km/h，快车的速度为 km/h；（2）解释图中点C的实际意义并求出点C的坐标；（3）求当x为多少时，两车之间
7、的距离为500km七解答题23（14分）在矩形ABCD中，AB6，AD8，点E是边AD上一点，EMEC交AB于点M，点N在射线MB上，且AE是AM和AN的比例中项（1）如图1，求证：ANEDCE；（2）如图2，当点N在线段MB之间，联结AC，且AC与NE互相垂直，求MN的长；（3）连接AC，如果AEC与以点E、M、N为顶点所组成的三角形相似，求DE的长参考答案一选择题1解：7305，即在7，5，0，3这四个数中，最大的数是：5故选：B2解：5100000005.1108，故选：B3解：A、5abab4ab，故本选项错误；B、（a2）3a6，故本选项正确；C、（ab）2a22abb2，故本选项错
8、误；D、3，故本选项错误；故选：B4解：正六棱柱三视图分别为：三个左右相邻的矩形，两个左右相邻的矩形，正六边形故选：A5解：A、当x0时，x20，无意义，故本选项错误；B、当x1时，无意义；故本选项错误；C、x2+22，符合二次根式的定义；故本选项正确；D、当x1时，x2210，无意义；故本选项错误；故选：C6解：设月平均增长的百分率是x，则该超市二月份的营业额为100（1+x）万元，三月份的营业额为100（1+x）2万元，依题意，得：100+100（1+x）+100（1+x）2364故选：B7解：k20，函数为减函数，又x10x2，A，B两点不在同一象限内，y20y1；故选：B8解：1000
9、200000条故选：C9解：平行四边形的对角线互相平分故选：C10解：设ABx，则AEEB由折叠，FEEB则AFB90由tanDCEBC，ECF、B关于EC对称FBABCEAFBEBCy故选：D二填空题11解：原式ab（9a21）ab（3a+1）（3a1）故答案为：ab（3a+1）（3a1）12解：x（x3）0，可得x0或x30，解得：x10，x23故答案为：x10，x2313解：对边平行，2，由折叠可得，23，3，又1452，（18052）64，故答案为：6414解：设O的半径为R，连接OA、OB，点C是劣弧的中点，BAC30，的度数是120，AOB120，劣弧的长为，解得：R1，故答案为：
10、1三解答题15解：原式43+121116解：，解不等式，得：x1，解不等式，得：x3，则不等式组的解集为1x3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：四解答题17解：（1）如图所示，AOB即为所求，O（0，0）、A（2，1）、B（6，1）；（2）由图可知抛物线过（2，1）、（5，0）、（0，0），设抛物线的解析式为yax（x5），将点（2，1）代入，得：6a1，解得：a，所以抛物线的解析式为yx（x5）x2+x，由图知点A（2，1）显然在抛物线上，当x6时，y36+61，即抛物线过点B（6，1）18解：（1）S2a2+b2（a+b）22ab122（1）3；（2）S3S2+13+14；S4a4+b4
11、（ a2+b2）22a2b2（ a2+b2）22（ab）2，又a2+b23，ab1，S47，故答案为：4（3）S11，S23，S34，S47，S1+S2S3，S2+S3S4猜想：Sn2+Sn1SnS34，S47，S5S3+S44+711，S6S4+S57+1118，S7S5+S611+1829五解答题19解：过点A作AFCE，交CE于点F，过点B作BGAF，交AF于点G，则FGBC10由题意得ADE，E45设AFxE45，EFAFx在RtADF中，tanADF，DF，DE13.3，x+13.3x11.4AGAFGF11.4101.4ABC120，ABGABCCBG1209030AB2AG2.8
12、，答：灯杆AB的长度为2.8米20解：（1）ACB的平分线交O于点D，ACDBCD，ADBD，直径AB10，ADB90，ADBD5，ABD的面积为25，故答案为：25；（2）如图，连接OD，AB为直径，CD平分ACBACD45，AOD2ACD90，DEAB，ODE90，ODDE，DE是O的切线；（3）AB10、AC6，BC8，过点A作AFDE于点F，则四边形AODF是正方形，AFODFD5，EAF90CABABC，tanEAFtanCBA，即，EF，DEDF+EF+521解：可能出现的所有结果列表如下：甲乙丙（甲，丙）（乙，丙）丁（甲，丁）（乙，丁）共有4种可能的结果，且每种的可能性相同，其中恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的结果有1种，所以恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率为六解答题22解：（1）设慢车的速度为akm/h，快车的速度为bkm/h，根据题意，得，解得，故答案为80，120；（2）图中点C的实际意义是：快车到达乙地；快车走完全程所需时间为7201206（h），点C的横坐标为6，纵坐标为（80+
