《2019年浙江省绍兴市六中中考数学三模试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年浙江省绍兴市六中中考数学三模试卷（含答案）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年浙江省绍兴市六中中考数学三模试卷一选择题（每题4分，满分40分）1在0，2，2，这四个数中，最大的数是（）A0B2C2D2国家主席习近平提出“金山银山，不如绿水青山”，国家环保部大力治理环境污染，空气质量明显好转，将惠及13.75亿中国人，这个数字用科学记数法表示为（）A13.75106B13.75105C1.375108D1.3751093如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它的左视图是（）ABCD4袋中有3个红球，4个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋中摸出1个球，则摸出白球的概率是（）ABCD5对于两组数据A，B，如果sA2sB2
2、，且AB，则（）A这两组数据的波动相同B数据B的波动小一些C它们的平均水平不相同D数据A的波动小一些6已知2xmy2和x3yn是同类项，那么m+n的值是（）A2B4C6D57在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（）A10BC10或D10或8如图，以菱形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B点的坐标为（3，4），把菱形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（）A（8，5）B（5，8）C（8，6）D（6，8）9函数yx24x3图象
3、顶点坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）10下列55的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，四边形的顶点都在格点上，下列图形中与图中的四边形相似的是（）ABCD二填空题（满分30分，每小题5分）11若，则 12分解因式：3x26x2y+3xy2 13如图，AB为O的直径，C为圆上（除A、B外）一动点，ACB的角平分线交O于D，若AC8，BC6，则BD的长为 14如图，点A在双曲线y上，点B在双曲线y（k0）上，ABx轴，过点A作ADx轴于D连接OB，与AD相交于点C，若AC2CD，则k的值为 15当0x3时，直线ya与抛物线y（x1）23有交点，则a的取值范围是 16如
4、图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G若AF的长为2，则FG的长为 三解答题17（8分）（1）计算：2tan60（2）0+（）1（2）解不等式：18（8分）小明和小亮分别从甲地和乙地同时出发，沿同一条路相向而行，小明开始跑步，中途改为步行，到达乙地恰好用40min小亮骑自行车以300m/min的速度直接到甲地，两人离甲地的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示，（1）甲、乙两地之间的路程为 m，小明步行的速度为 m/min；（2）求小亮离甲地的路程y关于x的函数表达式，并写出自变量x的
5、取值范围；（3）求两人相遇的时间19（8分）为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A（10090分）、B（8980分）、C（7960分）、D（590分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有多少人？（2）请补全条形统计图；（3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？20（8分）如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得AEP60，BEQ45；
6、在点F处测得AFP45，BFQ90，EF2km（1）判断AB、AE的数量关系，并说明理由；（2）求两个岛屿A和B之间的距离（结果保留根号）21（10分）现在互联网越来越普及，网上购物的人也越来越多，订购的商品往往通过快递送达淘宝网上某“四皇冠”级店铺率先与“快乐童年”童装厂取得联系，经营该厂家某种型号的童装根据第一周的销售记录，该型号童装每天的售价x（元/件）与当日的销售量y（件）的相关数据如下表：每件的销售价x（元/件）200190180170160150140每天的销售量y（件）8090100110120130140已知该型号童装每件的进价是70元，同时为吸引顾客，该店铺承诺，每件服装的快
7、递费10元由卖家承担（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求第一周销售中，y与x的函数关系式；（2）设第一周每天的赢利为w元，求w关于x的函数关系式，并求出每天的售价为多少元时，每天的赢利最大？最大赢利是多少？（3）从第二周起，该店铺一直按第（2）中的最大日盈利的售价进行销售但进入第三周后，网上其他购物店也陆续推出该型号童装，因此第三、四周该店铺每天的售价都比第二周下降了m%，销售量也比第二周下降了0.5m%（m20）；第五周开始，厂家给予该店铺优惠，每件的进价降低了16元；该店铺在维持第三、四周的销售价和销售量的基础上，同时决定每件童装的快递费由买家自付
8、，这样，第五周的赢利相比第二周的赢利增加了2%，请估算整数m的值22（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A（4，4），B（2，4）（1）若点A关于x轴、y轴的对称点分别是点C、D，请分别描出并写出点C、D的坐标；（2）在y轴上求作一点P，使PA+PB最小（不写作法，保留作图痕迹）23（12分）已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量A90，AB3m，BC12m，CD13m，DA4m，若每平方米草皮需要200元，问要多少投入？24（14分）如图，AD是ABC的角平分线（1）如图1，求证：；（2）如图2，若，求sinB的值；（3）如图3，点P为AB上一点，
9、ADPC120，AC2CD2，直接写出BP的长为 参考答案一选择题1解：202，最大的数是2，故选：B2解：13.75亿这个数字用科学记数法表示为1.375109故选：D3解：从左往右看，得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1，故选C4解：袋中有3个红球，4个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，红球和白球的总数为：3+47个，随机地从袋中摸出1个球，则摸出白球的概率是：故选：C5解：sA2sB2，数据B组的波动小一些故选：B6解：2xmy2和x3yn是同类项，m3，n2，则m+n5，故选：D7解：如图：因为CD2，点D是斜边AB的中点，所以AB2CD4，如图：因为CE5，点E是斜边AB
10、的中点，所以AB2CE10，原直角三角形纸片的斜边长是10或，故选：C8解：如图，过点B作BEAD，B点的坐标为（3，4），AE3，BE4，AB5，四边形ABCD是菱形，ABAD5，ADBC，点C的横坐标为3+58，点C的坐标为（8，4），把平行四边形向上平移2个单位，4+26，点C平移后的对应点的坐标是（8，6）故选：C9解：yx24x3（x2+4x+44+3）（x+2）2+1顶点坐标为（2，1）；故选：B10解：观察图象可知，选项A中的四边形与所给的四边形四个角相等，对应边成比例，故两个四边形相似，故选：A二填空题11解：，设a3k，b4k，故答案为：12解：原式3x（x2xy+y2），故
11、答案为：3x（x2xy+y2）13解：AB为O的直径，AC8，BC6，在RtACB中，AB，连接AD，ACB的角平分线交O于D，ACDBCD，ADDB，在RtADB中，ADDB，故答案为：514解：设点A的坐标为（a，），则点B的坐标为（，），ABx轴，AC2CD，BDAODC，ACBDCO，ACBDCO，ODa，则AB2a，点B的横坐标是3a，3a，解得，k12，故答案为：1215解：法一：ya与抛物线y（x1）23有交点则有a（x1）23，整理得x22x2a0b24ac4+4（2+a）0解得a3，0x3，对称轴x1y（31）231a1法二：由题意可知，抛物线的 顶点为（1，3），而0x3抛
12、物线y的取值为3y1ya，则直线y与x轴平行，要使直线ya与抛物线y（x1）23有交点，抛物线y的取值为3y1，即为a的取值范围，3a1故答案为：3a116解：连结OD，作DHFG于H，DMBC于M，如图，ABC为等边三角形，ACABC60，ACBC，DF是圆的切线，ODDF，ODC为等边三角形，ODC60，AODC，ODAB，DFAB，在RtADF中，AF2，A60，AD4，DFAF2，BC为O的直径，BDC90，BDAC，ADCD4，OD4，OMOD2，在RtDFH中，DFH60，DF2，FH，DHFH3，GM3，OGGMOM1，BGOBOG3，在RtBGF中，FBG60，BG3，FGBG
13、3故答案为3三解答题17解：（1）原式221+32；（2）3（1+x）62x，3+3x62x，3x2x63，x318解：（1）结合题意和图象可知，线段CD为小亮路程与时间函数图象，折线OAB为小明路程与时间图象，则甲、乙两地之间的路程为8000米，小明步行的速度100m/min，故答案为8000，100（2）小亮从离甲地8000m处的乙地以300m/min的速度去甲地，则xmin时，小亮离甲地的路程y8000300x，自变量x的取值范围为：0x（3）A（20，6000）直线OA解析式为：y300x8000300x300x，x两人相遇时间为第分钟19解：（1）这次随机抽取的学生共有：2050%40（人）；（2）B等级的人数是：4027.5%11人，如图：（3）根据题意得：1200480（人）
